3.5 工程应用
本章以布仑口-公格尔水电站发电引水隧洞工程土建Ⅲ标4个典型桩号段的围岩质量评价为例，阐述基于组合权重非对称贴近度的可拓理论在围岩质量评价中的应用。
3.5.1 评价指标选取
选取岩石在吸水饱和状态下的单轴抗压强度Rc、岩石质量指标RQD、地下水渗水量Q、岩体声波速度V和结构面走向与洞轴线夹角θ等5个因素作为评价的指标，借鉴相关文献资料的分级标准，用单因素法将岩体质量分为5个等级，各指标的分类标准列于表3.7。
表3.7 围岩质量等级与各评价指标取值标准关系表
根据布仑口-公格尔水电站地下洞室设计地质勘察报告，得到4个典型桩号段的5个围岩质量指标的参数值，见表3.8。
表3.8 典型桩号段围岩质量指标的实测值
3.5.2 参数指标量纲化
为方便计算，将选取的5个围岩质量等级的影响因素进行量纲统一化处理，依据各因素对围岩等级的影响程度不同，现采取如下公式进行量纲统一化处理：
式中：qtj为t类围岩质量等级对应第j评价指标的取值；
为无量纲化后的t类围岩质量等级对应第j评价指标的取值；
为第j评价指标中的最大值；
为第j评价指标中的最小值；dtj为第t待评围岩桩号段对应第j评价指标的实测值；
为无量纲化后的第t待评围岩桩号段对应第j评价指标的实测值。将表3.7、表3.8 的数据进行无量纲化处理，计算结果见表 3.9、表3.10。
表3.9 围岩质量等级与各评价指标取值标准关系表（无量纲）
表3.10 典型桩号段围岩质量指标的实测值（无量纲）
3.5.3 物元构造
围岩经典域物元与节域物元的建立。由表3.9可知，将Ⅰ～Ⅴ级围岩质量指标的取值范围组成经典域。5个评价指标分别用C1～C5来表示。
Ⅰ类围岩物元（i=1）：
Ⅱ类围岩物元（i=2）：
Ⅲ类围岩物元（i=3）：
Ⅳ类围岩物元（i=4）：
Ⅴ类围岩物元（i=5）：
节域物元为
3.5.4 确定待评物元
根据表3.10确定待评桩号段围岩对应的物元。
1号围岩桩号段：
2号围岩桩号段：
3号围岩桩号段：
4号围岩桩号段：
3.5.5 指标权重计算
（1）简单关联函数法。根据式（3.26）～式（3.29）来计算权重，可得各桩号段围岩质量评价指标的权重，计算结果见表3.11。
表3.11 基于简单关联函数法各段围岩指标权重值
（2）熵值法。根据式（3.31）～式（3.33），各围岩分类指标的权重计算结果见表3.12。
表3.12 基于熵值法各段围岩指标权重值
（3）德尔菲法。根据多名专家商议，同时借鉴类似工程的权重值，根据式（3.34）综合确定该工程围岩分类指标的权重，结果见表3.13。
表3.13 基于德尔菲法各段围岩指标权重值
（4）组合权重。综合考虑简单关联函数法、熵值法以及德尔菲法，依据式（3.35），求得4段典型围岩权重，结果见表3.14。
表3.14 各段围岩指标参数的组合权重
3.5.6 围岩质量评价结果及对比
根据非对称贴近度理论，由式（3.24）～式（3.25）求得4个桩号段围岩的非对称贴近度及围岩质量分类结果，见表3.15。
表3.15 各桩号段围岩的非对称贴近度及分类结果
分析表3.15可知，1号桩号段围岩的非对称贴近度最大值是1.000，对应的围岩质量等级为Ⅱ类，而等级变量特征值t*=2.277，则可确定该桩号段围岩是偏向Ⅲ类的Ⅱ类围岩；2号桩号段围岩的非对称贴近度最大值是1.000，属于Ⅲ类围岩，且等级变量特征值t*=2.774，可确定该桩号段围岩是偏向Ⅱ类的Ⅲ类围岩；3号桩号段围岩的非对称贴近度最大值是1.000，属于Ⅳ类围岩，且等级变量特征值t*=3.629，故该段围岩属于偏向Ⅲ类的Ⅳ类围岩；4号标段围岩的非对称贴近度最大值出现在Ⅲ类、Ⅳ类围岩中，均为1.000，设计资料给出此标段为Ⅲ类围岩，然而根据等级变量特征值t*=3.623可以很清楚地知道其偏向于Ⅳ类围岩，因此，最终确定4号标段围岩属于Ⅳ类围岩，从而为围岩质量评价精确划分提供了理论依据。
为了验证本书方法的正确性，应用基于最大关联度原则和简单关联函数法求权重的传统可拓理论法与一系列围岩质量评价的规范方法（如QC法、BQ法、HC法以及RMR法）和实际开挖揭示的围岩情况进行对比分析，限于篇幅，仅将各方法的计算结果列于表3.16。
表3.16 各围岩评价方法结果对比
分析表3.16可知，本书方法不仅与传统可拓理论评价法、QC法、BQ法、HC法以及RMR法的分析结果较为吻合，而且与实际地质情况相比，除3号桩号段围岩质量较低一等级外，其他均一致，说明基于组合权重非对称贴近度准则的可拓理论具有一定的可靠性，而本书方法适用性更强，更能体现围岩质量评价存在的模糊性，可以满足实际工程需要。