2.4 土石方平衡

土石方平衡是指土石方在开挖、填筑、转运、料场开采、余料弃渣等一系列活动中，以快速经济施工为目的所做的弃方借方设计、挖填平衡等规划工作。

2.4.1 土石方平衡类型及方法

2.4.1.1 土石方平衡类型

土石方平衡分为场地平整类土石方平衡、线性工程类土石方平衡、枢纽工程类土石方平衡等。

工程项目建设期土石方开挖与填筑，涉及工程的土石方总量、借方和弃方及利用方量、运输强度、设备配置、装运消耗以及工期目标，涉及项目的工程用地、取土场规划、弃渣场规划、水土保持、节能降耗与经济成本等，均与土石方平衡调配密不可分。土石方平衡还是水土保持方案中重要的一项内容。

2.4.1.2 土石方平衡方法

土石方平衡调配的一般方法有线性规划法、西北角分配法、最小二乘法、累积曲线法、调配图法等，其主要判断指标是运输费用，费用花费最少的方案就是最好的调配方案。

线性规划法是采用运筹学中的线性规划方法，通过建立由决策变量、约束或限制条件或目标函数组成的数学模型，解决土石方工程中开挖与填筑在质量、数量、时间、空间上的矛盾，以达到运距最省或成本最低的效果。使用线性规划解决施工中的优化问题，有着广泛的应用，包括土石方平衡优化、网络进度计划优化等，还可用来规划施工道路、进行现场布置、配置机械设备以及优化临时工程设计。

西北角分配法是指即采用列表的方法求解线性规划运输问题时，建立调运初始方案的一种方法。由于这种方法是从表的左上角（西北角）X11方格开始的，不考虑运输费用的因素，根据表内供应量与需求量的要求，进行分配，逐行逐列的予以满足，以达到供应与需求的调配平衡。因此称为西北角分配法。

最小二乘法（即最佳设计平面法）主要针对大型场地的竖向规划设计，应用最小二乘法原理，计算出最佳设计平面，可以满足挖填土方量平衡和总土方量最小两个条件。

2.4.2 土石方平衡规划

2.4.2.1 土石方平衡规划原则

土石方平衡原则简单说就是“料尽其用、时间匹配和容量适度”。

（1）就近合理平衡，充分合理地利用开挖料，以达到挖方与填方尽可能平衡和运距最短。

（2）根据开挖进度以及开挖料和开采料的料种与物理力学特性，安排采、供、弃规划，协调好近期施工与后期利用的关系，根据材料不同的性质安排在工程建筑物填筑的不同部位。

（3）协调挖填进度，创造挖方料直接填筑条件。

（4）考虑开挖料储存、调度要求和回采运输条件，并留有余地。

（5）妥善安排弃料，其堆存不得影响行洪和壅高上游水位，防止引发泥石流。

（6）便于施工，便于管理，便于质量控制。

2.4.2.2 土石方平衡调配区域划分

土石方平衡与工程项目建设场地的工程地质及构筑物的形式等密切相关。进行土方调配，必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土石方施工与运输方法，综合土石方平衡原则，并经计算比较，选择经济合理的调配方案。

每个工程项目均由不同的建(构)筑物组成，各建(构)筑物分布在项目建设区内，其施工进度有先后之分，开挖出的土石方料与填筑需要的土石方料粒径、级配等性质各不相同。依照各建(构)筑物的功能及施工时序，可以把工程项目所在场地分成若干个施工作业区。

土石方调配区域的划分应与建筑物所处位置相协调，满足工程施工顺序和分期分批施工要求，近期施工与后期利用相结合；调配区域的大小应使机械和车辆功效得到充分的发挥；当土石方运距较大或场内土石方不平衡时，可根据附近地形，考虑就近借方或弃方，作为一个独立的调配区域。跨地区、跨河流和跨交通流量较大的公路及铁路进行土石方调配时应慎重。

2.4.2.3 土石方平衡主要参数

由工程项目的施工组织设计相关规定可知，土石方平衡计算的主要参数有挖方、填方、利用方、借方、弃方、调入方、调出方。在进行土石方平衡时，除了考虑填、挖土石方量外，还要考虑实方、松方体积变化的因素。

（1）松散系数。松散系数亦称最初松散系数，是自然土或石经开挖后的松散体积与原体积的比值，应按式（2-4）进行计算：

式中 k1——松散系数，可从表2-6或有关规范中查得；

V1——土石方在天然密实状态下的体积，m3；

V2——土石方经开挖后的松散体积（虚方），m3。

（2）折方系数。折方系数亦称最后松散系数，是自然土或石经开挖并运至填方区夯实后的体积与原体积的比值，应按式（2-5）进行计算：

式中 k2——折方系数，可从表2-6或有关规范中查得；

V1——土石方在天然密实状态下的体积，m3；

V3——土石方经回填压实后的体积，m3。

（3）压实系数。压实系数是自然土或石经开挖并运至填方区夯实后的体积与开挖后松散体积的比值，应按式（2-6）进行计算：

式中 ky——压实系数，一般ky都小于1;

k1——松散系数，亦称最初松散系数；

k2——折方系数，亦称最后松散系数；

V2——土石方经开挖后的松散体积（虚方），m3；

V3——土石方经回填压实后的体积，m3。

根据式（2-4）、式（2-5）和式（2-6），还可有k2=kyk1；k1=k2/ky。

目前在许多设计规范中，已没有压实系数，只有上述两个松散系数；但由于计算上的习惯仍有不少单位在使用ky。

2.4.2.4 土石方平衡调度计算

土石方平衡调度可按式（2-7）进行计算：

式中 T——调配区域内需要调运弥补的填方体积，m3；

W——调配区域内开挖的天然密实状态土石方体积，m3；

Qt——调配区域内需要外运的无用料体积（虚方，松散状态体积），m3；

Mt——调配区域内已有的有用料体积（虚方，松散状态体积），m3；

k1——松散系数，可从表2-6或有关规范中查得；

k2——折方系数，可从表2-6或有关规范中查得。

普通土方体积换算系数表见表2-7。

2.4.3 土石方平衡计算

2.4.3.1 土石方工程量计算

土石方工程量的计算包括填筑工程量和开挖工程量的计算。计算方法很多，有方格网计算法、横断面计算法、查表法、计算图表法等。常用的是前两种方法。

（1）方格网计算法。将绘有等高线的总平面图划分为若干正方形方格网，间距取决于地表的复杂程度和计算的精度，一般采用20～40m；在每个方格中分别填入自然标高、设计标高、施工高程，分别算出每个方格的挖、填方量，然后汇总。

（2）横断面计算法。一般用于场地纵横坡度变化有规律的地段。横断面线的走向，应取垂直于地形等高线的方向。间距视地形情况而定，平坦地区可取40～100m，复杂地区可取10～30m。当断面间距过大时精度较低。

对于渠堤、大坝等建筑物填筑，或隧洞、地下厂房或建筑物基础开挖，由于断面规律性强，断面间距合理时，工程量计算相对精确。

2.4.3.2 土石方平衡步骤

（1）根据建（构）筑物填筑施工项目等设计填筑工程量统计各料种填筑方量。

（2）根据建（构）筑物设计开挖工程量、地质资料和可用料分选标准，并进行经济比较，确定并计算可用料和无用料数量。

（3）根据施工进度计划和开挖料存储规划，确定可用料的直接填筑利用数量和需要存储的数量。

（4）根据折方系数、损耗系数，计算各建筑物开挖料的设计使用数量（含直接上坝数量和堆存数量）、舍弃数量和由料场开采的数量。

（5）填写土石方平衡表。土石方平衡表可参考表2-8。

（6）进行土石方调度规划及优化，寻求总运输量最小的调度方案。若无用料数量较大时，可考虑优化调整设计参数或无用料改性改良措施加以利用。土石方调度可用线性规划方法进行优化处理。对于大型碾压式土石坝，有条件时宜进行料物调度施工模拟计算，论证并优化调度方案。

2.4.4 土石方平衡报告

土石方平衡报告包括土石方平衡分析、料场设置（取料场、中转料场、改性或加工场、弃料场等）、土石方流向框图、土石方平衡表等。

水电工程土石方调配曾经采用数量的简单平衡，这种管理对单个的土石方项目可能可行，但对于多个开挖和填筑项目需同时进行的工程来说，仅通过数量的简单平衡是不够的，需要对土石方的多个目标进行统筹管理。

土石方调配也可采用运筹学优化管理中的线性规划方法，根据土石方工程受时间-空间影响与约束的特点，分析土石方填筑和开挖工程之间的料源平衡和进度协调的关系，包括土石方工程数量、进度和质量的匹配，通过对基础数据和工程要求的分析，将土石方调配问题转化为由决策变量、约束条件和目标函数组成的数学模型，由决策变量和所要达到目的之间的函数关系确定目标函数，同时考虑实际施工中的一些人为约束因素，由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件，并确定资源常量和每个决策变量的取值范围，形成规范的线性规划数学模型，通过计算机对数学模型进行求解，得出满足工程要求和经济成本最低的土石方调配量，实现对土石方多点优化管理的目标。通过土石方平衡调度图将计算结果表现出来，使其能够清晰地反映用料流向和用料平衡关系。