1.6 流体状态方程

状态方程用来描述流体密度与压力之间关系的数学方程。状态方程一般与温度相关。由于流体都具有一定的压缩性。在渗流力学中，根据压缩性大小可将流体分为不可压缩流体和微可压缩流体。流体密度与压力之间关系变化趋势见图1.4。

图1.4 流体密度与压力关系

1.6.1 不可压缩流体

不可压缩流体是指在等温条件下流体密度与压力变化无关的流体，即

所谓的不可压缩流体是不存在的，它只是在某些情况下为了简化描述而假设的一种理想流体。

1.6.2 微可压缩流体

微可压缩液体是指在等温条件下流体体积相对变化率与压力变化成正比的流体，其比例系数为常数。比例系数称为液体压缩系数。

式中下标0指的是一种基准状态。式（1.30）类似于胡克定律，若作泰勒展开，忽略高阶小量，则有

通常液体弹性压缩系数较小，压力、温度引起的变化亦不明显。例如，水在T=15~115℃区间中c_f的变化为10%，在p=7.0~42.2MPa变化过程中c_f的变化为12%。

1.6.3 可压缩流体

可压缩流体是指在等温条件下流体体积相对变化率较大的流体，例如气体。真实气体压缩性可以通过真实气体状态方程来描述，真实气体状态方程

式中：p为压力，MPa；Z为气体压缩因子；V为气体体积，m³；n为摩尔数，kmol；R为真实气体常数，MPa·m³/（kmol·K）。

气体压缩系数计算公式为

如果Z=1（理想气体），则式（1.33）就是著名的玻意耳-马略特定律，此时有c_g=1/p。