1.3 液体的主要物理性质
液体的主要物理性质有以下几方面。
1.3.1 惯性与万有引力特性
物体所具有保持运动速度和方向不变或在特殊情况下保持静止状态的性质称为惯性。惯性的大小用物体的质量来量度。质量愈大惯性也愈大。惯性力则是物体抵抗改变其静止或匀速直线运动状态的一种反作用力。当质量为m的物体以加速度a运动时，它所具有的惯性力为
式（1.3.1）中的负号说明惯性力的方向与物体加速度的方向相反。
质量为m的物体在地球上受到的万有引力称为重力，用G表示。设液体的体积为V，质量为m，则液体有下面三种密度。
1.质量密度
单位体积液体的质量称为质量密度，简称为密度，用ρ表示，单位为kg/m3，对均质液体，则
2.重量密度
单位体积液体具有的重量称为重量密度，简称为重度或容重，用γ表示，单位为N/m3，对均质液体，则
或者
3.相对密度
液体的重量与和它同体积的4℃水的重量之比称为相对密度，也称为比重，用s表示，无单位，即
式中：γw、ρw为4℃时水的重度、密度。
在国际单位制中
ρw=1000kg/m3
γw=9.8kN/m3
sw=1
不同温度下纯水的密度和重度见表1.3.1。
表1.3.1 水的物理性质
续表
1.3.2 黏性
液体具有流动性，流动着的液体各流层间可产生内摩擦力以抵抗剪切变形，使各层流动速度不同，这种特性就是黏性。
现在考察如图1.3.1所示的一平面固体边壁处液体的流动。由实验发现，在固体壁面上液体流动的速度为零，随着离开固体壁面距离的增加，速度也增大。取x轴正向沿流动方向，取y轴垂直于x轴。考虑流动中相距为dy的两个液体层，下层的流动速度为u，上层的流动速度为u+du。由于上下两层间存在着速度差，因此开始在同一条铅垂线上的两个液体质点1、点2经过dt时间后移动的距离分别为d1=udt，d2=（u+du）dt。由图1.3.1可知，液体微团产生的角变形为
图1.3.1
单位时间产生的角变形称为剪切变形速度，记为
，则
由此可见，上述液流中的剪切变形速度等于速度梯度。又由于变形是与应力相关的，所以液层间存在着与剪切变形相应的剪切应力，这是由于运动快的上层带动运动慢的下层向前运动，运动慢的下层阻滞运动快的上层运动所引起的。
牛顿（I.Newton）首先提出计算相邻液层间切应力τ的公式为
式（1.3.7）也称为牛顿内摩擦定律。
作用在相邻液层接触面积A上的总切力T为
式中：μ为液体的动力黏度（简称“黏度”），其大小与液体的种类和温度有关，其单位为Pa·s。Pa是压强单位帕斯卡（简称“帕”）的单位符号，1Pa=1N/m2。Pa·s中文为“帕斯卡秒”。对于20℃的水，μ=1.002×10-3Pa·s。
在水力学中，还常用运动黏度υ来表示液体的黏性，定义为
式中：υ的单位为m2/s。因为υ具有运动学的量纲，因此称为运动黏度。
水的运动黏度υ可以按下式计算
式中：t为摄氏温度，℃。
温度对于流体的黏性有较大的影响。液体的黏性随温度的增加而减小，而气体的黏性则随温度的增加而增加。这是因为液体的黏性力取决于分子间的内聚力，当温度升高时液体分子间的内聚力减小，因此液体的黏性随温度的增加而减小。但是，气体分子的间距很大，内聚力极小，而分子运动非常剧烈，气体的黏性力主要来自分子间的动量交换。当气体的温度升高时，分子运动加剧，分子间的动量交换加大，所以黏性增大。在图1.3.2中给出了水和空气的运动黏度与温度之间的关系曲线。
图1.3.2
在水力学中，将不考虑黏性作用的液体称为理想液体，否则称为实际液体。在图1.3.3中水平线OE表示理想液体。
符合牛顿内摩擦定律，即τ与du/dy成正比且温度不变时，μ为常数的液体称为牛顿液体，如水、酒精、汽油及水银等。这时切应力与速度梯度之间呈线性关系，如图1.3.3中OA线所示。非牛顿液体有下面三种：
（1）理想宾汉液体，如泥浆、油漆、牙膏等，切应力与速度梯度之间的关系如图1.3.3中O′B线所示，这种液体只有当切应力达到初始屈服应力τy以后才产生变形，之后τ∝du/dy，μ为常数。
（2）拟塑性液体，如黏土和石灰的悬浊液、血液及高分子化合物溶液等。随du/dy的增加μ值减小，如图1.3.3中OC线所示。
（3）膨胀性液体，如淀粉浆糊及浓糖溶液等。随du/dy的增加，μ值亦增加，如图1.3.3中OD线所示。
图1.3.3
图1.3.4
水力学中只研究理想液体和牛顿液体。非牛顿液体在化学工程、生物工程中较常遇到。
【例1.3.1】 液体在平板上流动，如图1.3.4所示，速度u与距平板的垂直距离y的关系为u=2y2/3。假设液体的动力黏度μ=1.14×10-3Pa·s，试求：距平板1cm和10cm处的速度梯度（du/dy）及切应力τ。
解：由u=2y2/3，得
代入已知数据y1=0.01m，y2=0.1m，得
由牛顿内摩擦定律
所以
τ|y1=1.14×10-3×6.18=7.05×10-3(N/m2)
τ|y2=1.14×10-3×2.87=3.27×10-3(N/m2)
1.3.3 压缩性
液体在密闭的容器中受压后体积减小，撤消压力后又恢复原状的性质称为压缩性。液体的压缩性可用压缩系数k表示。如图1.3.5所示，设活塞上的压强为p时液体的体积为V，当活塞上的压强增加dp后，液体的体积减小dV。我们将增加单位压强时液体体积的相对减小值定义为压缩系数，即
k的单位为m2/N。因为压强增加时液体的体积减小，即dp为正值时，dV为负值，为使k恒为正值，故在上式中加一负号。对于20℃的水，k=0.46×10-9m2/N。
图1.3.5
压缩系数的倒数定义为体积模量K：
K的单位为Pa。对于20℃的水，K=2.18×109Pa，即每增加一个大气压强（一个大气压强为98kPa），水的体积的相对压缩值约为两万分之一，故本书中除水击问题外，一般都不考虑水的压缩性。
【例1.3.2】 为了将某液体的体积压缩0.03%需要加700kPa的压强，试求此液体的体积模量。
解：
由式（1.3.12）计算液体的体积模量，即
根据题意，dp=700kPa=700000N/m2，
，代入上式后得
1.3.4 表面张力
在两种不同流体介质的分界面（如液体与气体）以及液体同固体的接触面上，由于分界面两侧分子作用力的不平衡，常使分界面上的流体分子间存在一个微小拉力，从宏观上看就表现为表面张力，所以表面张力可以看作为作用于液体表面边线上的一个拉力。
现在来考察图1.3.6（a）所示液体内部和自由表面上分子1和分子2的受力情况。若忽略分子的重量，由于液体内部的分子1受到各方向相等的液体分子引力作用，因此自身处于平衡状态。而自由表面处的分子2则只受自由表面下面液体分子的引力作用，致使分子2有向下移动的趋势，并使得表层液体受到相邻分子一个微弱的拉力。这个微弱的拉力有使液面尽可能收缩的性质，且与上述自由表面下面液体分子的引力形成平衡。
表面张力只发生在液面周界处，其作用方向垂直于周界线且与液面相切，其大小可由下式计算：
TS=σπd
图1.3.6
式中：l为周界的长度，m；σ为表面张力系数，表示单位长度周界上的拉力，对于20℃的水和水银，其值分别为0.073N/m和0.514N/m。
一般情况下，表面张力很小，可以不计。但是，当小液滴、细小泥沙颗粒运动，以及水在孔隙介质中运动时，则应予考虑。
我们知道，将细的玻璃管插入水中，水将沿细管上升一定的高度，此现象称为毛细现象。水体沿玻璃管上升的原因是由于玻璃与水体之间的附着力大于水体的内聚力而使液面呈凹形面。这样液面周界处的表面张力将引起水体上升，如图1.3.6（b）所示，高为h的液柱重量应与表面张力在铅直方向上的投影相平衡，即
由此得毛细管上升的高度
式中：θ为液体与固体的接触角，水与玻璃的接触角θw=0°～9°；σ为液体的表面张力系数；γ为液体的容重；d为玻璃管的直径。
对于水银，由于内聚力比附着力大，所以细玻璃管中的水银面呈现凸形面，表面张力将产生指向水银内部的附加压强，因而压下一个毛细管高度，如图1.3.6（c）所示。
【例1.3.3】 实验室内采用内径为4mm的测压管测得某点的压力水柱高为240mm，试求实际的压强水柱高度。
解：取水与玻璃的接触角
，所以cosθw=1，由式 （1.3.14）计算毛细管的升高为
所以实际的压强水柱高度为240-7=233（mm）。相对误差约为3%，因此，实验室中不能采用过细的玻璃管作为测压管。
1.3.5 液体的汽化压强
液体的分子逸出液面变为蒸气向空间扩散的过程称为汽化。当液面空间有限时，随气体分子的增加，压强逐渐增大，这时部分气体分子返回液体，气体凝结为液体，这一过程称为凝结。在液体中，汽化与凝结过程同时存在，当这两个过程达到平衡时，宏观的汽化现象停止，此时液面的压强称为饱和蒸汽压强或汽化压强，用pb表示。液体的汽化压强随温度的升高而增大。水的汽化压强随温度的变化见表1.3.2。
表1.3.2 水的汽化压强pb
当液体中某处的压强低于当时温度下的汽化压强时，在此处将产生汽泡，该现象称为空化。当空化形成的汽泡随流移动到高压区时迅速地破灭，这时将产生巨大的瞬间冲击力，使相接触的固体壁面产生剥蚀，此现象称为空蚀。工程中一定要避免空化、空蚀现象的出现，这就要求控制液体中的最低压强大于当时温度下的汽化压强。