2.4 压强的量测
量测压强的仪器种类很多，常用的有液柱式压力计和金属压力表。
2.4.1 液柱式压力计
液柱式压力计的基本原理是用已知密度的液柱高度产生的压强与被测压强相等，由液柱高度或高差来确定被测压强的大小。常用的液柱式压力计有以下几种。
1.测压管
测压管是一支两端开口的玻璃管，下端与被测液体相连，上端与大气相通。由于液体相对压强的作用，使测压管内液面上升。如图2.4.1（a）所示，若要测量A点的压强，则由被测点A量起到测压管内液面高度hA便可算出A点的相对压强γhA。若被测量点处压强较小，可使用倾斜的测压管，如图2.4.1（b）所示。
图2.4.1
2.U形压力计
U形压力计为一U形管，如图2.4.2所示。U形管内装与被测液体不相混的其他液体，根据U形管内液面的位置应用等压面原理换算出被测点的压强。如图2.4.2所示的U形管内装有水银，容器内液体为水，水银面之高差为hp，则
式中：γm为水银的容重。可由等压面N—N推导出式（2.4.1）。
图2.4.2
图2.4.3
3.压差计（比压计）
如图2.4.3所示为一水银压差计，用于测量两点的测压管水头差或压强差。水银比压计弯管内装有水银，两端分别与所测点A、B相连，A、B均为水，管内水银液面差为Δhp，现在来推导A、B两点的测压管水头差。由图2.4.3可知M—N为等压面，因此，pN=pM。
pB+γ(Δz+x)+γmΔhp=pA+γ(x+Δhp)
整理简化为
由于U形管中液体为水银，则式（2.4.2）可写为
式中Δhp由水银压差计上测出。若zA-zB=-Δz已知，可求得
若所测的压强差很小，则可采用较轻的液体代替水银，但这时U形管需倒置，或倾斜安置压差计。
2.4.2 金属压力表
上面介绍的测压计的优点是精确度高，缺点是量测范围有限，携带不便，多在实验室使用。
金属压力表有压力表和真空表。常用的压力表是弹簧压力表，构造如图2.4.4所示。表内有一根一端开口、另一端封闭的镰刀形黄铜管，开口端与测压点相连，封闭端有细链条与齿轮连接。测压时，黄铜管在相对压强作用下发生伸张，从而牵动齿轮旋转，齿轮上的指针便把压强大小在表盘上指示出来。压力表一般用（kN/m2）作为压强的单位，其值为相对压强。
真空表是用来测量真空值的仪表，也可分为液柱式与金属式两种，其工作原理和上述各液压计与压力表相同。表盘读数单位常用（N/m2）表示。
目前在实际工程中还沿用一些其他单位，例如液柱高表示，它们与法定计量单位之间的换算关系如下：
1个工程大气压=10m水柱=735.6mm水银柱=98kN/m2
图2.4.4
图2.4.5
【例2.4.1】 如图2.4.5所示，用一水银压差计量测两水管中A与B的压强差。A、B两点的高差为Δz=1.0m，水银压差计中液面差Δhp=1.0m，求A、B两点的压差。
解：应用等压面原理，M—N为等压面。
pM=pA+γ(Δz+x)+γmΔhp
pN=pB+γ(x+Δhp)
pN=pM
故
pB-pA=-γ(x+Δhp)+γ(Δz+x)+γmΔhp
=-γ(Δhp-Δz)+γmΔhp
=9.8×(1.0-1.0)+133.28×1
=133.28(kN/m2)
【例2.4.2】 量测容器中A点压强的真空计如图2.4.6所示，已知h=5m，当地大气压强pa=98kN/m2（绝对压强），求A点的绝对压强、相对压强及真空度。
解：1、2两点在同一等压面上，故
p 2=p1=pa
又
p 2=p3+γh
3点以上为气体，忽略其密度，故A点绝对压强为
p 3=pA=p2-γh=pa-γh
=98-9.8×5
=49(kN/m2)
A点相对压强为
prA=49-98=-49(kN/m2)
A点真空度为
图2.4.6
图2.4.7
【例2.4.3】 已知如图2.4.7所示的水银压力计中液面差h3为0.03m，其他尺寸如图2.4.7所示。求：（1）图示压力表G读数为多少？（2）A、B、C三点的压强水头是否相等，为什么？（3）A、B、C三点的测压管水头是否相等，为什么？（4）A、B、C三管水面位置如何？
解：（1）压力表G的读数。图2.4.7中2处的液面压强应与容器中3处的液面压强相等（忽略气体密度），由等压面原理可得
p 1=p2+γmh3
故
p 2=p1-γmh3=0-9.8×13.6×0.03=-3.998(kN/m2)
因此，压力表读数为-3.998kN/m2
（2）A、B、C三点的压强。A点压强：
水柱）
B、C两点处于同一水平面上，故两点压强相等：
（3）A、B、C三点的测压管水头。由于在静止液体中，各点的总能量是守恒的，即
，故A、B、C三点的测压管水头应是相等的。
（4）求解A、B、C三管中液面的位置。
若以B、C所在的平面为基准面，A点的测压管水头为
同样，B点的测压管水头为4.2cm。由于A、B两点均与大气相通，故两点的液面位置相同且低于容器中液面45-4.2=40.8（cm）。
C管液面与容器液面相通，故作用于两液面上的压强相等，又C管下端亦与容器相连。根据等压面性质，均质连续液体的等压面为水平面，因此C管内液面与容器液面齐平。