测绘技术在水下岩塞爆破工程中的应用
摘要：刘家峡水电站岩塞爆破工程水深80m，上覆淤泥层36m，底部岩塞直径10m，为国内首例大直径、高水头、厚淤泥水下大型土石方爆破，采用周边预裂、中间药室装药爆破的方法，于2015年9月6日成功爆破。测绘技术在预裂孔钻孔过程中发挥了至关重要的作用。由于工程施工难度大、施工条件恶劣、危险系数高，为提高预裂孔测量速度、点位精度，采用了三维制图、空间测斜等技术以及空间球体、空间锥体数学模型，结合测绘编程型计算器，把预裂孔施工精度提高到了毫米级，为预裂孔施工的平稳有序推进提供了强有力的技术保障。
关键词：测绘技术 岩塞爆破工程 刘家峡水电站
1 水下岩塞爆破工程简述
1.1 工程概况
洮河口排沙洞扩机工程位于刘家峡水电站左岸，增建本工程的主要目的是解决洮河泥沙淤积对刘家峡大坝安全运行带来的严重危害和对大坝安全度汛构成的严重威胁及电站机组磨损等问题。水下岩塞爆破工程位于排沙洞进口段，排沙洞洞轴线方位角为 NE3°41′25″。进水口闸门井底板高程为1665m，闸门井前洞身为圆形断面，洞径10m。塞体体型内口为圆形（内径10m），外口近似椭圆（尺寸为21.60m×20.98m）。岩塞最小厚度12.30m，塞体方量2606m3。岩塞进口轴线与水平面夹角45°，岩塞口外口轴线高程1673.18m，内口轴线高程1664.48m。
1.2 工程难点
水下岩塞爆破工程位于洮河与刘家峡水库交汇处，水深80m,淤泥层厚36m,危险系数之高、施工难度之大在工程界实属罕见。水下岩塞爆破工程包括导洞和连通洞开挖、药室开挖、预裂孔钻孔、淤泥孔钻孔、装药等步骤。由于预裂孔直接伸向水下淤泥层，稍有不慎就会贯穿，造成渗水事故。而且预裂孔的孔向直接关系到岩塞爆破后的成型效果，影响排沙洞的过水流量，从而影响发电量。所以预裂孔的钻孔工作是水下岩塞爆破工程的难点。
1.3 预裂孔的布置形式
预裂孔的布置形式见图1。
图1（一） 预裂孔布置图（单位：m）
图1（二） 预裂孔布置图（单位：m）
预裂孔的内口中心面轴线高程为1664.48m，与水准面呈45°夹角，内口半径为5.00m。共设98个预裂孔，等间距布置，所有预裂孔的反向延长线交于圆锥的顶点JD点，JD点距离B点为18.66m。预裂孔轴线与岩塞轴线夹角为15°。岩塞体空间布置见图2。
设计共布置了2条主导洞、6条连通洞。其中布置在岩塞下方的为1#主导洞，长8.19m；布置在岩塞上方的为2#主导洞，长6.28m。1#连通洞连接1#药室和2#药室，长3.19m；2#连通洞连接1#主导洞和4#下药室，长4.48m；3#连通洞连接4#上药室和1#连通洞，长4.35m；4#连通洞连接3#药室和2#连通洞，长5.10m；5#连通洞连接5#药室和2#连通洞，长5.53m；6#连通洞连接6#药室和7#药室，长3.08m。2#连通洞的断面尺寸为80cm×120cm（宽×高），其余主导洞及连通洞的开挖尺寸均为80cm×150cm（宽×高）。
图2 岩塞体空间布置图
2 岩塞区域坐标系统建立
2.1 岩塞区域坐标系统数学模型
本区域拟采用施工坐标系统。以JD点为基准点、岩塞内口的圆心B点为方向点建立施工坐标系统。施工坐标系统与大地坐标系统之间的位置关系如图3所示。
对岩塞区域的已知控制点进行转换。XOY为大地坐标系统，X′O′Y′为施工坐标系统，点A在大地坐标系统中的坐标为（X,Y），在施工坐标系统中的坐标为（X′,Y′），施工坐标系原点O′在大地坐标系统中的坐标为（X0,Y0），α为大地坐标系统的纵轴X与施工坐标系统的纵轴X′的夹角,即施工坐标系的旋转角，那么根据图形间的几何关系可以推算出它们之间的换算关系。
图3 施工坐标系统与大地坐标系统之间的位置关系
点A由大地坐标转换为施工坐标的公式为
其中，α可以通过设计图纸推算出来。
2.2 岩塞区域控制点数据转换结果
根据图纸提供的控制点坐标，JD点（X=3978181.680，Y=121221.220，H=1651.280），B点（X=3978168.510，Y=121220.370，H=1664.480），可以推算出旋转角α=183°41′34.02″，以JD点为基点进行数据转换，结果见表1。
表1 大地坐标的转换结果
3 预裂孔放样数据处理
3.1 放样数学模型及数据处理流程
岩塞预裂孔数学模型关系见图4。
预裂孔的开口坐标位于岩塞内口R=5.00m的工作面上，但是由于实际开挖面存在超欠挖现象，就造成内口的半径不是5.00m。为此考虑实际放样点的设计半径是渐变的，即把JD点看作圆锥体的顶点，设计半径随着JD点到圆面的垂距从0一直渐变到实际工作面半径，知道预裂孔轴线与岩塞轴线夹角为15°，首先假定实测点N坐标为（X,Y,H），N点的投影垂线与锥体的轴线相交于点M，据此可以推算出所要的数据。
图4 岩塞预裂孔数学模型关系图（单位：m）
总体思路：首先计算出实测点所在圆截面的径向方向实测半径与设计半径的差值，通过移动棱镜让实测点的差值在误差允许范围内。然后再计算实测点在圆截面上的圆心夹角与设计圆心夹角的差值，通过移动棱镜保证差值也在误差范围内。当两者的差值都在允许误差范围内，那么这个预裂孔点位在特定的编号下就是正确的。
3.1.1 求实测点所在圆截面的设计半径R
（1）求出JD点到交点M的轴线长L。由于采用的是施工坐标系统，所以JD点到交点M的轴线长L=X÷cos45°。
（2）求出M点到实测点圆截面的轴线长L′。N点（X,Y,H）到M点的高差为（H-（1651.28+X）），所以M点到交点实测点圆截面的轴线长L′=（H-（1651.28+X））×cos45°。
（3）求出JD点到实测点圆截面的轴线长L″。L″=L+L′=（X÷cos45°）+（（H-（1651.28+X））×cos45°）。
（4）求出实测点所在圆截面的设计半径R。R=L″×tan15°=（（X÷cos45°）+（（H-（1651.28+X））×cos45°））×tan15°。
3.1.2 求实测点所在圆截面的实际半径R′
假定圆心坐标为（A,B,C）。
（1）求实测点所在圆截面的圆心坐标X=A。由步骤一求出JD点到实测点圆截面的轴线长L″，根据图形的数学关系可以计算出轴线的水平面投影长度：
A=L″×cos45°=（（X÷cos45°）+（（H-（1651.28+X））×cos45°））×cos45°。
（2）求实测点所在圆截面的圆心坐标Y=B。由于采用的施工坐标系统圆心坐标Y和锥体轴线是在一条直线上的，所以圆心坐标B=0。
（3）求实测点所在圆截面的圆心高程H=C。由步骤一求出JD点到实测点圆截面的轴线长L″，根据图形的数学关系可以计算出实测点所在圆截面的圆心高程H。C=1651.280+（L″×sin45°）=1651.280+（（X÷cos45°）+（H-（1651.28+X）×cos45°））×sin45°。
（4）求实测点所在圆截面的实际半径R′。已知实测点坐标N（X,Y,H），实测点所在圆截面的圆心坐标（A,B,C）已经求出，所以R′=
。此公式为空间球体的半径计算公式。
3.1.3 比较实测半径与设计半径的差值
当R′＞R时，实测点在设计锥体的外侧，则需要向锥体内侧沿半径方向移动，距离为ΔR=R′-R。
当R′＜R时，实测点在设计锥体的内侧，则需要向锥体外侧沿半径方向移动，距离为ΔR=R-R′。
3.1.4 计算实测点所在圆截面的实际圆心夹角
这个步骤要区分实测点高程和实测点投影垂线与锥体轴线交点M的高程关系（即H＞HM时和H＜HM时）。
（1）当H＞HM时，实测点在所在圆截面的上半部，实测半径R′已经求出，根据图纸关系,锥体轴线与水平面呈45°角,以及实测点N（A,B,C），实测点到圆心的偏距为B,则实测夹角θ=arccos（（-B）÷R′）。
（2）当H＜HM时，实测点在所在圆截面的下半部，同（1），实测点到圆心的偏距为B，则实测夹角θ=arccos（B÷R′）+180°。
3.1.5 计算实测点所在圆截面的设计圆心夹角
当计算设计圆心夹角时，则不需要考虑H和HM的关系。
由于整个圆周均匀排布98个预裂孔，则每个相邻预裂孔的圆心夹角为3.6735°（360°/98），则每个预裂孔按照编号的设计夹角为
3.1.6 比较实测圆心夹角与设计圆心夹角的差值
由步骤四、步骤五可以计算夹角差值Δ=θ-β，得到差值后现场测量时就可以根据差值进行移动棱镜。由于角度的差值很难进行把握，所以还需要把角度差值具体量化成距离ΔS，这就比较容易理解。
只需要上下移动ΔS就可以。
通过上述六个步骤就可以得到一个准确的点位。
3.2 实例计算
下面以5#预裂孔的实测坐标进行演示。
5#预裂孔坐标（12.119，-4.759,1665.161）。
3.2.1 求实测点所在圆截面的设计半径R
（1）求出JD点到交点M的轴线长L。L=12.119÷cos45°=17.139（m）。
（2）求出M点到实测点圆截面的轴线长L′。N点到M点的高差为（H-（1651.28+X））=（1665.161-（1651.28+12.119））=1.762（m），L′=（1665.161-（1651.28+12.119））×cos45°=1.762×cos45°=1.246（m）。
（3）求出JD点到实测点圆截面的轴线长L″。L″=L+L′=（12.119÷cos45°）+（1665.161-（1651.28+12.119））×cos45°=17.139+1.246=18.385（m）。
（4）求出实测点所在圆截面的设计半径R。R=18.385×tan15°=4.926（m）。
3.2.2 求实测点所在圆截面的实际半径R′
（1）求实测点所在圆截面的圆心坐标X=A。由步骤一求出JD点到实测点圆截面的轴线长L″，根据图形的数学关系可以计算出轴线的水平面投影长度：A=L″×cos45°=18.385×cos45°=13.000（m）。
（2）求实测点所在圆截面的圆心坐标Y=B。B=0（m）。
（3）求实测点所在圆截面的圆心坐标H=C。由步骤一求出JD点到实测点圆截面的轴线长L″，根据图形的数学关系可以计算出实测点所在圆截面的圆心坐标H：C=1651.28+L″×sin45°=1651.28+18.385×sin45°=1664.28（m）。
（4）求实测点所在圆截面的实际半径R′。
3.2.3 比较实测半径与设计半径的差值
此时R′＜R，实测点在设计锥体的内侧，则需要向锥体外侧沿半径方向移动，距离为ΔR=（R-R′）=4.926-4.919=0.007（m）。
3.2.4 计算实测点所在圆截面的实际圆心夹角
此时H＞HM，实测点在所在圆截面的上半部，B=-4.759，则实测夹角θ=arccos（（-（-4.759））÷4.919）=14°39′13″。
3.2.5 计算实测点所在圆截面的设计圆心夹角
β=（N-1）×（360°/98）=（5-1）×（360°/98）=14°41′38″。
3.2.6 比较实测圆心夹角与设计圆心夹角的差值
夹角差值Δ=θ-β=14°39′12.86″-14°41′38″=000°02′25″。
ΔS=（sin（000°02′25.14″÷2）×4.919）×2=0.003（m）。
由以上步骤知ΔR=0.007m，Δ=000°02′25″，ΔS=0.003m,误差全在毫米之内，满足设计要求，可以使用。
3.3 数据处理结果
从四个象限中各摘取1组预裂孔的点位坐标进行验算,以保证数学模型的准确性（表2）。
表2 预裂孔点位数据处理结果
从表2可以看到,设计半径与实测半径最大差值为+0.007m，设计夹角与实测夹角最大差值为-0°4′52″，而设计要求为±2cm和±1°，所以放样点精度满足设计要求，数学模型可以采纳。
4 预裂孔钻孔控制方法
钻孔总装置集成见图5。
图5 钻孔总装置集成图
A—前端左右滑动装置；B—尾端左右滑动装置；C—尾端上下滑动装置；D—钻机总集成
4.1 仪器架设
利用以上H1、H2控制点的施工坐标，设置全站仪。目前通用快捷的架站方式有后方交会、坐标定向两种。仪器架设完成，满足一定的精度就可以进行测量工作。由于是利用施工坐标进行测量，那么全站仪目前所置的就是施工坐标系统，与岩塞布置形式吻合，进行测量时就比较直观，全站仪测出来的数字就是图纸上的数字。
4.2 校正定位
测量组借助测绘仪器采集钻杆的数据（钻杆头部一组、钻杆尾部一组）进行计算，得出钻机的偏差值，然后调整A、B、C装置，直至钻杆的方向值与钻孔的设计方向值一致。钻机校正完成以后，测量组记录钻杆数据两组——上下各一组，以确定钻杆方向（测量钻杆数据时应该考虑钻杆的半径值）。计算方法按照上述数学模型进行。
4.3 校核钻机
钻机校正完成后进行预钻孔，预钻孔深度约10cm，再校核钻机的方向值。如果偏差值超出设计范围，则需要调整钻机至设计方向值；如果偏差值未超出设计范围，则不需要调整钻机，可以继续钻孔。
4.4 钻孔过程控制
在钻孔过程中，刚开始的前几米非常重要。前3m应该每进尺1m就采集数据，校正钻机。随着钻孔深度的增加，方向值也会被固定。
4.5 钻机移位
当一个孔完成后，根据设计提供的参数和图纸推算出相邻孔位的间距，借助外力使A、B装置沿滑道移动所需的距离，该位置就是相邻孔的位置，然后固定钻机，钻孔。如果滑道足够长的话，可以重复进行该步骤。
5 结语
2015年9月6日，刘家峡水电站洮河口排沙洞扩机工程进水口水下岩塞爆破一爆成功，这是国内外首例大直径、高水头、厚淤泥沙层排沙兼发电的岩塞爆破，成功填补了该项施工领域的空白。