2.3　悬沙的相似条件

窦国仁悬沙输沙方程式和河床冲淤方程式[36]为

式中：s为含沙量，kg/m3；αs为悬沙的沉降几率（或称沉降系数）；ωs为悬沙沉速（泥沙絮凝时则为絮凝沉速），m/s；αsωs则为动水沉速，m/s；s*为潮流和波浪共同作用下的挟沙能力，kg/m3；γ0为床面泥沙的干容重，t/m3；∂ηs为悬沙引起的床面高程变化，m；t为冲淤时间，s；βs为考虑泥沙起动的系数，其值为

式中：Uc为水流和波浪共同作用下的底床泥沙起动流速。

窦国仁潮流和波浪共同作用下的挟沙能力公式[145]为

式中：γ和γs分别为水和泥沙颗粒容重；Hw和T分别为波高和波周期，对于不规则波则为平均波高和平均波周期。

根据多处海域资料求得α0=0.023，β0=0.04fw，fw为波浪摩阻系数；谢才系数用曼宁公式确定，即，n为床面糙率系数。

波浪摩阻系数与水流摩阻比降具有相同的性质，因此可以认为fw也与C20成反比，即

当床面泥沙处于可动状态时，波浪阻力也基本上处于粗糙区，并依据实测资料可取αf≈12.5。例如当无尺度谢才系数C0≈35时，fw≈0.01。

将模型值代入式（2.44）和式（2.45）有

将上两式写成无量纲形式，可得到悬沙的基本相似条件为

由式（2.48）可以确定悬沙沉速比尺，这是选择模型沙的基本依据，必须得到满足。式（2.48）还表明，在变态模型中沉速比尺与水流垂直速度比尺一致。式（2.49）说明含沙量比尺应按挟沙能力比尺确定，否则模型中的悬沙运动规律就不能与原型相似，其引起的冲淤部位和数量也不能与原型相似。

从式（2.47）可以得到水流挟沙能力的相似比尺

波浪挟沙能力的相似比尺为

由式（2.50）和式（2.51）可知，潮流与波浪作用下的挟沙能力比尺相同。因此，按该两式可确定悬沙的含沙量比尺为

悬沙引起的床面冲淤变化由式（2.45）表述，由该式可得悬沙的冲淤时间比尺为

将式（2.42）代入式（2.53），可写出

式中：λt为水流时间比尺。

如今

则式（2.54）又可写为

式中：δs为悬沙冲淤时间比尺与水流时间比尺的倍数，亦可称为悬沙冲淤时间比尺的变率系数。由式（2.56）可知，当模型试验的模型沙为天然沙时，δs=1；当模型沙为轻质沙时，δs＞1；模型沙的相对密度越小，δs值越大。

挟沙能力公式（2.47）是在动态冲淤平衡条件下导出的，即从水流中落淤的泥沙数量与从底部冲起的泥沙数量相等这个前提下导出的。因此，在悬沙运动及其冲淤的相似要求中还应附加一个相似条件

即还要求落淤在床面的泥沙能够满足起动相似。