2.4　水文循环的水量平衡

2.4.1　水量平衡的概念

地球上的水不会轻易散失到地球以外的宇宙空间去，宇宙空间的水分也很少能够来到地球上，地球上水的总量可以看成一个不变的常量。但对于任意一区域或任意一水体而言，任意一时段的水量则可以是不同的，有增加或减少的变化。水在循环过程中，遵循宇宙间普遍存在的物质不灭定律和质量守恒定律，既不会增加也不会灭失，总量保持不变。由此即可得到水量平衡的概念，或称水量平衡原理[26]。

水量平衡是指任意区域在任意时段内，其收入水量与支出水量的差额，必然等于其蓄水量的变化量。

2.4.2　通用水量平衡方程

根据水量平衡原理，对于任意区域在任意时段内，有

式中　I——时段内的收入水量；

O——时段内的支出水量；

ΔS——时段内区域蓄水量的变化量。

式（2.1）为水量平衡方程的最基本形式。对于具体区域，可以细化式（2.1）中I和O项，列出具体的水量平衡方程式。假定一任意选定区域，沿该区域边界取垂直柱体，其上界为地表，下界为位于某一深度的与更下层无水分交换的底面。设该柱体在时段t1～t2内水量收入项有：时段内降水量P，时段内水汽凝结量E1，时段内地表径流流入量Rs1，时段内地下径流流入量Rg1和时段内人工补水量q1。水量支出项有：时段内的蒸散量E2，时段内地表径流流出量Rs2，时段内地下径流流出量Rg2和时段内人工取水量q2。时段开始t1时的蓄水量为S1，时段结束t2时的蓄水量为S2。据此可列出该柱体在时段t1～t2内的水量平衡方程：

因为推导式（2.2）时，划定的区域和选定的时段均是任意的，所以其具有普遍意义，故称为通用水量平衡方程。

随着观测手段和试验方法的不断发展，水量平衡研究也愈加详尽。如对上述闭合柱体分为若干个层次，分层研究水量的收支情况，建立各层的水量平衡方程，则研究成果将会更加细致和精确。

2.4.3　流域水量平衡方程

假定任意一流域为一闭合流域，即流域的地面分水线和地下分水线相重合，该流域与相邻流域无水量交换，即地表径流流入量Rs1=0，地下径流流入量Rg1=0，则通用水量平衡方程（2.2）可改写为

若流域内的河流切割足够深，地下水流入河流并与地表水一起流出流域出口断面，则地表径流流出量和地下径流流出量之和（Rs2+Rg2）可以用流域总径流量R表示，即R=Rs2+Rg2；水分蒸散E2与水汽凝结E1为一相反的过程，两者水量之差（E2-E1）可用有效蒸散量E表示，即E=（E2-E1）；人工补水量和取水量之差（q2-q1）可用人工净取水量q表示，即q=q2-q1；时段内的流域蓄水变化量可用ΔS表示，即ΔS=S2-S1。据此，则式（2.3）可写为

这就是流域水量平衡方程。

若研究时段为多水期，则ΔS为正值，表示流域内的降水P消耗于径流R、蒸散E和人工取水q外，还有水量盈余，增加了流域内的蓄水量；若为少水期，ΔS为负值，表示径流R、蒸散E和人工取水q不仅消耗了全部的降水量P，而且还消耗了部分流域蓄水量。

当研究时段相当长时，必然包含多水期和少水期。如果研究区域是纯自然流域，即不存在人工取水，则q接近于0。这种情况下，在多年期间，ΔS有正有负，而多年平均情况下ΔS则趋近于0。因此，流域多年平均水量平衡方程式为

式中　——流域多年平均降水量；

——流域多年平均蒸散量；

——流域多年平均径流量。

若式（2.5）两边同时除以，则得

令α=，β=，则

式中　α——多年平均径流系数，表示降水量中转化为径流量的比例；

β——多年平均蒸散系数，表示降水量中消耗于蒸散而转化为水汽的比例。

式（2.7）表明，流域多年平均条件下，径流系数与蒸发系数之和等于1。当两个变量之和为定值1时，一个变量的值大必然伴随着另一个变量的值小。因此，α和β综合反映了一个地区气候的干湿状况。干燥地区蒸散系数大，径流系数小，说明降水多数消耗于蒸散而产生径流少，水分不足。湿润地区蒸散系数小而径流系数大，说明降水多数产生径流，而消耗于蒸散的量少，水分丰沛。由此可见，α和β可以用来作为地区干湿程度的衡量指标。例如，我国黄河流域α=0.15，长江流域α=0.51，表明长江流域比黄河流域湿润，水资源丰富。

应说明的是，如果流域的地上分水线和地下分水线不重合，即流域为非闭合流域，则存在与相邻流域的地下水交换。与外流域的这种地下水交换量，对于大流域的水量平衡影响不大，而对于小流域和特殊流域，如喀斯特地区的影响不容忽视。在建立水量平衡方程时，应考虑在流域水量平衡方程式中增加相应的项，以反映该流域与相邻流域的地下水交换量。当流域内存在跨流域调水时，也应考虑在水量平衡方程式中增加相关项，予以反映。

2.4.4　全球水量平衡方程

地球表面有大陆和海洋两大基本单元，可以依据通用水量平衡方程，首先分别建立海洋和陆地的水量平衡方程，然后再将它们合并为全球水量平衡方程。

对于任意时段的全球海洋，有

式中　Po——海洋上的降水量；

R——陆地流入海洋径流量；

Eo——海洋上的蒸发量；

ΔSo——海洋蓄水量的变化量。

式（2.8）即为任意时段海洋水量平衡方程。

若是多年平均情况，则海洋水量平衡方程式为

对于任意时段的全球陆地，有

式中　Pc——陆地上的降水量；

Ec——陆地上的蒸散量；

ΔSc——陆地蓄水量的变化量。

式（2.10）即为任意时段的陆地水量平衡方程。

若是多年平均情况，则陆地水量平衡方程式为

式（2.8）～式（2.11）中，R均是指由全球陆地流入海洋的径流量；Po和Pc之和为全球降水量P，即P=Po+Pc；Eo和Ec之和为全球蒸散量E，即E=Eo+Ec。若考虑全球多年平均情况，将式（2.9）和式（2.11）相加，则得到多年平均全球水量平衡方程式为

此式表明，全球的降水全部用于全球的蒸散。

在式（2.12）中，没有体现径流R，原因在于从全球角度看，R是全球水文系统内部水量的转换，它的发生并未引起全球水量的变化。从全球水文系统整体来看，R既不是水量的收入项，也不是水量的支出项，对全球的水量平衡无任何影响，故不会在全球水量平衡方程中体现出来。

据估算，全球海洋平均每年有505万亿m3的水蒸发到大气中，而降水量约为458万亿m3，海洋区域降水量比蒸发量少47万亿m3，这与陆地注入海洋的径流量相等（表2.5），说明全球的总水量是保持平衡的。