第2章
基本数据类型的表现形式
2.1 整数类型
C++提供的整数数据类型有：int、long、short和long long。在Visual Studio 2019中，int类型与long类型都占4字节，short类型占2字节，long long类型占8字节。
由于二进制数不方便显示和阅读，因此内存中的数据采用十六进制数表示。1字节由2个十六进制数组成，在进制转换中，1个十六进制数可用4个二进制数表示，每个二进制数表示1位，因此1字节在内存中占8位。
在C++中，整数类型又可以分为有符号型和无符号型两种。有符号整数可用来表示负数与正数，而无符号整数则只能表示正数。它们有什么区别？在内存中又如何表示？本章我们一起揭开这些谜题。
2.1.1 无符号整数
在内存中，无符号整数的所有位都用来表示数值。以无符号整型数unsigned int为例，此类型的变量在内存中占4字节，由8个十六进制数组成，取值范围为0x00000000～0xFFFFFFFF，如果转换为十进制数，则表示范围为0～4294967295。
当无符号整型不足32位时，用0来填充剩余高位，直到占满4字节内存空间为止。例如，数字5对应的二进制数为101，只占了3位，按4字节大小保存，剩余29个高位将用0填充，填充后结果为：00000000000000000000000000000101；转换成十六进制数0x00000005之后，在内存中以“小尾方式”存放。“小尾方式”存放以字节为单位，按照数据类型长度，低数据位放在内存的低端，高数据位放在内存的高端，如0x12345678，会存储为78 56 34 12。相应地，在其他计算机体系中，也有“大尾方式”，其数据存储方式和“小尾方式”相反，高数据位放在内存的低端，低数据位放在内存的高端，如0x12345678，会存储为12 34 56 78。如果大家对此仍有疑问，可以查阅2.7节。
无符号整数不存在正负之分，都是正数，故无符号整数在内存中都是以真值的形式存放的，每一位都可以参与数据表达。无符号整数可表示的正数范围是补码的1倍。
2.1.2 有符号整数
有符号整数中用来表示符号的是最高位，即符号位。最高位为0表示正数，最高位为1表示负数。有符号整数int在内存中同样占4字节，但由于最高位为符号位，不能用来表示数值，因此有符号整数的取值范围要比无符号整数取值范围少1位，即0x80000000～0x7FFFFFFF，如果转换为十进制数，则表示范围为-2 147 483 648～2 147 483 647。
在有符号整数中，正数的表示区间为0x00000000～0x7FFFFFFF；负数的表示区间为0x80000000～0xFFFFFFFF。
负数在内存中都是以补码形式存放的，补码的规则是用0减去这个数的绝对值，也可以简单地表达为对这个数值取反加1。例如，对于-3，可以表达为0-3，而0xFFFFFFFD+3等于0（进位丢失），所以-3的补码就是0xFFFFFFFD了。相应地，0xFFFFFFFD作为一个补码，最高位为1，视为负数，转换回真值同样也可以用0-0xFFFFFFFD的方式表示，于是得到-3。为了计算方便，人们也常用取反加一的方式求补码，因为对于任何4字节的数值x，都有x+x（反）=0xFFFFFFFF，于是x+x（反）+1=0，接下来就可以推导出0-x=x（反）+1了。
在我们讨论的C/C++中，有符号整数都是以补码形式存储的，而且在几乎所有的编程语言中都是如此，这是为什么呢？因为计算机只会做加法，所以需要把减法转换为加法。
设有符号数x，y，求x-y的值，我们可以推导出x-y=x+（0-|y|），根据补码的规则，当y为负数的时候，0-|y|等价于y的补码。对于y的补码，我们记为y（补），所以x-y=x+y（补）。
例如，（3-2）可转换成（3+（-2）），运算过程为3的十六进制原码0x00000003加上-2的十六进制补码0xFFFFFFFE，从而得到0x100000001。由于存储范围为4字节大小，两数相加后产生了进位，超出了存储范围，超出的1将被舍弃。进位被舍弃后，结果为0x00000001。
值得一提的是，对于4字节补码，0x80000000所表达的意义可以是负数0，也可以是0x80000001减去1。因为0的正负值是相等的，没有必要再用负数0，所以就把这个值的意义规定为0x80000001减去1，这样0x80000000也就成为4字节负数的最小值了。这也是有符号整数的取值范围中，负数区间总是比正数区间多一个最小值的原因。
在数据分析中，如果将内存解释为有符号整数，则查看用十六进制数表示时的最高位，最高位小于8则为正数，大于8则为负数。如果是负数，则须转换成真值，从而得到对应的负数数值，如图2-1所示。
图2-1 有符号负数的内存信息
在图2-1中，地址0x010FFCC4对应的4字节为变量var的数据信息。var为一个有符号整数，在内存中的信息为0xFFFFFFFF，最高位为1，说明变量var为一个负数。按照转换规则，内存中存放的十六进制数为一个补码，须转换成真值再进行解释。0减去0xFFFFFFFF，或者对0xFFFFFFFF取反加1，都可以得到真值-1。
那么，如何判断一段数据是有符号类型还是无符号类型呢？这就需要查看指令或者已知的函数操作内存地址的方式，根据操作方式或函数相关定义得出该地址的数据类型。如API调用MessageBoxA，它有4个参数，查看帮助手册得知，第4个参数为一个无符号整数，从而可分析出这个传入数值的类型。
有符号整数在算术运算中有许多特殊之处，更多有关有符号整数的操作及识别过程的内容请参考第4章。