1.5 六西格玛和统计工具的关系

六西格玛方法中引用了大量统计工具，这与六西格玛的起源和改善框架的逻辑有关。六西格玛和统计学之间虽然有非常密切的关系，但依然有明确的边界，两者不能混淆，更不能等同。

统计学是一门博大精深的学科（本书后续章节仅仅涉及部分的统计工具）。所谓统计工具，即应用统计学原理来获得期望结论的手段。区别于方法论，工具更强调其输入与输出。对于一个统计学工具，输入相应的原始数据，该工具会按照既定的方式（如某数学模型）进行数据处理，从而获得一个确定的或不确定的整体描述或计算意义上的推论。工具能做的只有这么多，也就是说，统计工具会协助使用者得到一个描述或推论，但并不能实现改善目的。这也就是统计工具的诞生会远远早于六西格玛的原因。统计工具可以用于战争统计，可以用于产品统筹，可以用于质量描述等，却无法实现任何改善功能。

六西格玛是一种方法论，具有清晰的框架脉络，集成了大量工具。如果把六西格玛的框架比作树干，那么工具集中的各个工具就是枝和叶。六西格玛是一种理念，本身并不包含统计，只是提供了一种解决问题、改善现状的思路。

与拍脑袋的问题解决方式相比，六西格玛提供的思路非常清晰。借用部分数理统计的应用，六西格玛方法会构建事实现象（研究对象y）与潜在影响因素（输入因子x）之间的关系，尝试构建y=f（x）的关系式。这个关系式可以是实际可计算的数学模型，也可以是逻辑上的关系。通过对输入因子x的改善与控制，实现改善研究对象y的目的。在这个过程中，统计工具扮演了至少两种角色：既为构建y=f（x）的关系式提供坚实的数理基础，也为寻找显著因子关系提供数学证据。由此可见，六西格玛中的统计应用是为了研究改善对象的内在关联，并提供有效的数理推理，所以统计本身并不是六西格玛的主体。

六西格玛借用统计学的符号（σ，西格玛）为自己命名，本意是为了强调使用者应当应用统计思维来思考改善对象。所谓统计思维，就是描述对象和内容要客观具体且可测量；所做结论，要有事实数据，要有正确且合适的数理推断，符合科学评价的准则。

没有统计的六西格玛是空洞的、没有灵魂的，但单纯的统计工具集合不能被称作六西格玛。应用六西格玛框架与统计工具提供的事实基础相结合，才构建起完整的六西格玛方法。