2.8 生命价值理论

生命价值（value of statistical life, VSL）理论源于劳动力价值理论，现代又逐渐发展出人力资本理论和风险交易理论。它首先是以人力资本法为代表的非行为估值模型。在该模型中，生命价值理论的评估值由评估主体创造的效用价值量近似表征，一般而言，效用价值越大，生命价值理论的评估值就越高。该计量模型较为注重评估主体为社会、家庭和个人所带来的效用价值。它其次是以支付意愿法为代表的行为估值模型。该模型通过考察评估主体在风险和收益之间的权衡来测度生命价值理论的评估值，其评估思想倾向于关注评估主体自身的行为选择，通过实际发生的支付或受偿意愿来规避生命效用论可能存在的道德伦理问题。

2.8.1 VSL理论发展脉络概要

2.8.1.1 非行为估值——市场特征工资法

市场特征工资法即企业通过市场特征工资来权衡风险和收益，在作业风险与收益之间权衡估计值的方法，企业使用劳动力市场中从事风险性工作的工人工资数据来推断工人对风险的态度。亚当·斯密（1776）认为，风险性或其他不愉快的工作因素会导致补偿性工资出现差异。

市场特征工资法的基本要素是风险值和收益值。当工作的风险相同时，如果工作具有更高溢价的收益，明显会更吸引工人，这也会引起工人在企业间的流动。企业为了应对这种情况，必须懂得调整工人的工资水平，让其更接近市场水平。劳动力市场上，由于工人与工人、工人与雇主、雇主与雇主多方的长期博弈，最后的工资水平通常接近市场的平均水平。往往那些风险值相近的工作，市场平均工资比较接近；而那些风险值高的工作，其市场平均工资相对较高，高出的溢价则可以看成对高风险的补偿。

提供更安全的工作环境，对企业来说代价高昂。为保持相同利润曲线图中的利润水平不变，企业必须支付较低的工资以抵消提供更安全的工作环境的成本。因此，企业的工资—供给曲线将是风险的一个增加函数。图2.1是决定风险补偿差异的市场过程，其中显示了FF和GG两个不同公司的供给曲线。对于任何给定的风险水平，工人们都会倾向于最高工资水平的市场供给曲线。

图2.1 决定风险补偿差异的市场过程

市场供给侧的特点是由对偏好的几个温和限制条件所定义的。我们构建一个使用冯·诺依曼·摩根斯特恩期望效益模型的非独立效益的方程，假设U（w）表示健康的效用，V（w）表示受伤的效用，则职工的工伤补偿金通常是w的函数，其中两者精确的关系包含在V（w）的函数形式中。关于工人要求风险补偿差异的唯一关键假设是，一个人宁愿健康，即［U（w）＞V（w）］，也不愿收入的边际效用为正，即［U′（w）, V′（w）＞0］。在这里，我们没有必要假设个人对金融赌博的态度是风险厌恶型，即［U″, V″＜0］。

工人将从产生最大预期效用的计划表WW中选择可用的工资风险组合。对于图2.1中的工人1，最佳工作风险是工人的恒定期望效用轨迹EU1与FF相切的点E1，而对于工人2，最佳工作风险则是工人的恒定期望效用轨迹EU2与GG相切的点E2。

EU1和EU2曲线的斜率可以很容易地得到验证。维持工人恒定的预期效用水平的工资风险组合包括满足Z＝（1－p）U（w）+ pV（w）的点。这条曲线上的工资风险权衡由式给出，或者说所需工资水平随着风险水平的提高而提高。

图2.1中的点（p1, w1）和（p2, w2）表示两条恒定的预期效用曲线与市场工资机会的切点，这些是使用劳动力市场数据可以观察到的点。实际上，经济学家只观察到不同工人在市场工资机会曲线切点上的特定工资风险的选择。计量经济学的任务是估计整个市场上的工资风险权衡的轨迹。

观察到的（pi, wi）反映了供给和需求对整个劳动力市场均衡的影响，即超边际工人赚取经济租金。边际工人的工资风险权衡有助于企业确定必须支付的工资率，从而确定风险降低的价值。估计的权衡率等于与XX相切的恒定期望效用曲线的斜率，其为风险边际变化的工资风险权衡提供了局部的度量。对于位于XX曲线上的任何给定工人，斜率的估计值同时反映了风险的边际接受意愿和为了更高安全性的边际支付意愿。曲线XX上的点也代表企业报价曲线与工人的恒定期望效用曲线的切点。企业的斜率既反映了提高安全性的边际成本，也反映了风险增量带来的边际成本降低。因此，任何一点的斜率同时代表了工人和企业的风险在该点的边际供应价格以及风险的边际需求价格。用来估计线性XX曲线的计量经济学模型，则假设在所有风险水平下观察到的权衡率都是相同的。

权衡率的估计轨迹的形状取决于企业和工人的不同组合。图2.1所示的情况由各种各样的工人和企业组成。如果所有的工人都是同质的，例如，存在一个恒定期望效用轨迹 EU1，那么观察到的市场组合（pi, wi）将由沿着曲线EU1的一系列点组成，这些点与不同企业的支付曲线相切。由此得出的曲线XX估计值将接近于EU1，并且局部权衡率将描述在特定风险水平下的每个工人的工资风险权衡。同样地，考虑同质企业的情况，其中所有企业都有支付曲线FF。如果存在异质性员工，市场权衡曲线XX将近似于企业的支付曲线，其斜率将近似于在该风险水平下改变工作风险的边际成本。

如图2.1所示，对于异质的工人和异质的企业，曲线XX既没有提供支付曲线的估计值，也没有提供恒定期望效用曲线的估计值；相反，曲线XX只反映了不同企业的支付曲线和不同工人的恒定期望效用曲线之间的一组切点。任何给定点（pi, wi）的值都是与处于该风险水平上的特定工人和公司相适应的局部权衡。不同风险水平下的估计权衡率，则反映了其他工作与员工的匹配情况。

由于工人的风险偏好可能不同，估计的局部权衡率可能是一个误导性的指数，反映了在风险发生重大变化的情况下，维持工人恒定期望效用所需的工资差异。工人2愿意接受风险为p2的w2（p2），因为不同工人对相同风险偏好不一样，对相同p2级的风险水平，工人2有更高的风险偏好，愿意接受的工资补偿金为w2（p2）。但是，工人1则有更低的风险偏好，针对相同p2级的风险水平，愿意接受的工资补偿金仅为w1（p2）。如果市场的估计工资风险权衡曲线XX是线性的，那么对于那些无差异曲线与XX相切的所有工人，估计的权衡率将是相同的。然而，即使对于切线XX的线性轨迹，对于与当前风险水平相比超过边际量的变化，工人的工资风险权衡也不会相同，因为相应的权衡值必须在恒定的期望效用轨迹上进行测量，而不是在估计的市场权衡曲线上。

（1）一般规范问题

文献中的基本方法是明确规定一个工资方程，该等式表征图2.1中的第XX 行，或

其中wi是工人i的工资率（或其自然对数）, α是一个常数项，xim是不同工人i（m＝1－M）的个人特征以及工作特征变量，pi 是工人 i 的工作死亡风险， qi是工作的非致命风险，WCi反映的是工人i的工伤应支付的赔偿金，μi 是反映影响工资率的不可测量因素的随机误差项，剩下的项是待估计的系数。xim值在影响企业的支付曲线、市场机会轨迹和员工偏好方面的不同员工特征（如教育程度）中起着关键的作用。图2.1适用于一组拥有相同的生产力，但有着不同偏好的员工。一些研究人员将不同的xim变量与风险变量相互作用，以捕捉不同市场对有不同市场机会的工人的作用。交互式的术语，如教育和风险，反映了对员工偏好的可能差异以及企业对不同学历员工的支付曲线差异的共同影响。涉及使用结构方程系统的替代的计量经济学方法，也被用于隔离对工作和员工其他方面的工资风险权衡控制。

在20世纪70年代之前，由于我们缺乏关于个体工人行为的详细微观数据集，在估计方程式（2.1）中变量的努力基本上是失败的。关于员工行为的大型个人数据集通常包含更广泛的人口统计学和工作特征变量集，而不是行业数据。而且，这些变量的值是与特定的工人匹配的，而不是与整个行业的平均值匹配的。如果存在个人（如自我评估的风险数据）或行业可取得的工作风险数据，我们便可以获得在个人工作选择中的实际点（pi, wi）的信息，而不是某个行业中异质性工人的相关点的平均值。

使用行业层面上的数据集的估值在识别工作风险的正工资溢价时，我们往往会遇到困难。我们对集聚型的行业数据的依赖，形成了异质性偏好的工人和有巨大差异的支付曲线的企业数据池，造成了在任意特定风险水平的权衡估值与任意工人的偏好和任意企业的支付曲线均无联系；相反，微观数据集则为来源于单个企业和工人决策的点（pi, wi）提供了信息。

随着集聚而丢失的变量的一个来源，主要是一生中财富的差异。财富和风险之间的负相关可以用两个原因解释：一是工人偏好的差异会影响这个关系，因为工作安全是个常规经济商品；二是更多富裕的工人会从任意给定的工资支付表中选择一条具有更低风险水平的期望效用曲线。在任意给定风险pi 上，工人会接受的工资wi会随着财富的增加而增加，工资风险权衡∂w/∂p也会随着财富的增加而增加。企业也会有更强的动机去保护他们技能型更强的员工，因为对这些人的培训会产生更大的投资回报。

总而言之，由以上内容可知，社会中最好的工作趋向于得到最高的报酬。然而，这并不意味着在任何特定的职位不存在补偿金的差异，只能说明它对于工作有更广泛的社会财富方面的影响，使理顺当前的工资风险权衡变得困难。个人层面数据的使用，包括对工人教育、经验和其他与生产力相关的变量的测算，排除了给定生产率的工人在承担更大风险的工作时将获得的额外补偿。然而，我们尚不能确定观察到的风险权衡率差异是否反映了企业诊断对具有不同特征的员工的支付曲线的异质性。

（2）工资变量

我们依次考虑方程式（2.1）中的每一个分量是有益的。因变量是工人的小时工资率。在实践中，研究人员经常被迫使用其他收入衡量指标，如工人的年收入或使用周数和平均工作时间信息构建的工资值。与工人特别相关的不是总量工资，而是某项工作的税后工资。对于大多数劳动力市场研究来说，这种区别并不是很重要，因为如果工人的收入水平和税率没有实质性差异变化，税收的主要作用与按照比例提高工资率没有太大不同。但是，如果方程中还包括工人补偿金变量，如方程式（2.1）所示，则工人的补偿金收益和工资率应以可比的税后收益表示，以便正确衡量工人补偿金的工资效应。

（3）工作风险度量的影响

在大多数情况下，最重要的解释性变量是死亡风险变量p，它是估计工人死亡风险—金钱权衡的基础。理想的风险度量应反映员工和企业对工作的死亡风险的主观评估。实际上，研究人员有一个不太完美的衡量标准，大多数研究都使用了通常提供数千名工人及其工作信息的现有的国家数据集信息。这些数据集包括与工人的人口统计特征（年龄、种族、性别、受教育年限、健康状况、婚姻状况等）、就业性质（工资率、工作时间、行业、职业、工会地位、工作年限等）和居住地相关的详细信息。密歇根大学的工作条件和就业质量调查也包括了工人对工作属性的看法信息。在这些变量中，工人是否认为自己在特定的工作中面临危险，通常情况下，研究人员会根据工人的工作分类，将行业或职业风险的客观衡量指标与之相匹配。

这些风险变量的细化程度各不相同。1971年以前的劳工统计局（BLS）公布的死亡风险数据以三位数标准工业分类（SIC）代码发布，制造业和非制造业都有代表。1971年以后，劳工统计局公布了一位数SIC代码的死亡风险数据，以便使现有数据更具集合性，甚至我们还可以从该机构获得未经公布的两位数SIC代码的死亡风险数据。美国国家职业安全卫生研究所（NIOSH）的死亡风险数据以一位数的SIC行业代码提供给每个州。精算师协会的死亡数据是基于职业死亡风险而不是行业风险的，这些数据代表了37个职业。这些不同的度量方法的性能是不同的，下面我们将对此进行探讨。

一个基本的问题是，个人风险认知中的系统偏差如何影响导致补偿工资差异估计的市场过程。大量的心理学和经济学文献已经证明了个人风险评估的偏见。个体倾向于高估低概率事件，如被闪电击中的概率，而低估了高概率事件的风险，如死于心脏病的概率（Baruch Fischhoff et al., 1981）。实际概率与感知概率的关系见图2.2。

图2.2 实际概率与感知概率的关系

因为这些偏见是系统性的，所以我们对其后果了如指掌。值得一提的是，感知风险和实际风险之间的关系类似于图2.2中显示的关系。对于低风险，感知概率线CD高于实际概率水平，而对于高风险，则低于这一水平。风险认知的作用是减少个人与风险增量变化相关联的风险变化。因此，如果一项工作对图2.2中的工人造成了特定的增量风险A0B0，工人将会认为增量的增加量是更低的A1B1，因此会要求比其他情况下更少的补偿。就估计的补偿差而言，工人对他们所面临的单位实际风险要求的补偿会更少，因为风险增加量比他们认为的要多。在任何给定的p值下，∂w/p的值都会更小（Viscusi, 1990），从而影响所估计的市场均衡轨迹。对XX估计价值的净影响，取决于EUi的变化如何与可用的报价曲线相互作用。此外，风险变量中的随机测量误差会使估计的权衡偏向向下，而系统测量误差则会导致两个方向的偏向。为了区分风险的工资溢价，工资方程应该包括工人工作的其他属性。有风险的工作往往在其他方面令人不愉快。方程（2.1）包含了非致命性风险和死亡风险两个变量，但实际上，这两种风险的数据来源存在不一致，两种风险的数据甚至可能是互相干扰的，所以同时涉及这两种风险变量的研究是存在一定困难的。因此，文献中很少有研究同时包含这两种风险测量方法。排除非致命性风险变量，如果死亡风险变量的系数忽略了非致命性风险保费的影响，则可能导致死亡风险的估计系数向上偏倚，这应该与死亡风险呈正相关关系。此外，如果受伤的概率为正，但死亡风险为零，则可能产生偏差。

另一个关键的风险相关变量是由方程式（2.1）中的qWC表示的工人的补偿变量。与工人相关的是预期的工人补偿福利。在补偿差异文献中，早期大多数的研究都没有包括工人补偿变量，但在下面讨论的几项最近的研究中已经包括了这个变量。理想情况下，这个事后补偿变量将以预期工人的补偿福利或其他形式（如预期收入损失的替代率）考虑到工人实际获得福利的概率。如果工人面临的工作构成零风险，那么工人的补偿福利没有提供预期的福利，因此也不会有补偿差异。

一个相关的问题是工人的不确定性所扮演的角色。除了我们无法确切知道的工人的风险认知是什么这一事实之外，还有一个额外的问题，即这些认知可能并不准确。因此，工人对工作造成的危害有一个主观的风险感知，但这些感知可能不像客观概率那么准确。

对工人来说，这种不确定性的主要后果是，一旦他了解了一份工作的不利属性，并修正了他之前的风险信念，就会增加工人辞职的可能性。这种辞职效应可以看成对员工不确定性和适应性行为情况下的补偿差异理论的概括（Viscusi,1979; Viscusi et al.,1984）。衡量这种影响程度的一个指标，就是如果所有行业都消除了工作风险，保持工作的其他方面（包括工资）不变，制造业的离职率将降低1/3。在理论基础上，学习和适应行为的机会应该使工人要求的单位风险补偿比他们在充分了解概率的情况下更少，即使这些信息没有改变评估的风险水平（Viscusi,1979）。这一结果背后的原因，是在连续的工作选择情况下，员工应该更喜欢不太能准确理解的风险，因为如果他们获得了足够的关于风险的不利信息，他们可以辞职，如果他们获得了有利的信息，他们可以继续工作。雇主也可能通过提高员工工资来应对这种辞职，以留住那些意识到风险的有经验的员工。从经验上看，净效应使从事危险工作的经验丰富的工人获得更高的补偿差价（Viscusi et al.,1991）。

（4）对生命持续时间的认知的影响

标准的享乐主义工资方程包括死亡的概率，但处于危险中的生命数量和质量是不同的。对于典型的健康工作人员来说，个体之间的主要差别将是处于危险中的生命数量。一名20周岁的工人在给定的死亡风险中面临的损失比一名60周岁的工人更大。此外，我们应予以考虑的抵消影响是在冒险倾向方面可能存在与年龄有关的差异，其中包含一些可能归因于家庭结构的差异。年龄显然是一个潜在影响工人在市场均衡曲线XX上位置的因素。如果XX是非线性的，那么年龄也可能影响斜率。工人的年龄也可能影响工人所面临的就业机会曲线。

解决寿命问题最简单的方法是加入一个与工人年龄相互作用的死亡风险变量，即p×工人年龄。Thaler和Rosen（1976）以及viscusi（1979）采用了这一方法，并表明存在显著的负向年龄风险交互作用。

这一方法的改进是加入一个反映预期寿命损失年的变量，即p×预期寿命。这个变量将捕捉工作中的两种影响。首先，年轻的工作者有更长的未来寿命处于危险之中；其次，随着我们年龄的增长，以我们的年龄为条件的预期死亡日期能够被推算出来。

虽然预期寿命法只是对工人年龄与死亡风险相互作用的一种改进，但它没有认识到在面临风险的生命数量方面打折扣的作用，它不是估计变量的系数与职工的预期寿命，而是估计折现预期寿命损失，所以工作风险变量是p（1－e－rT）/r，其中r是折现率，T是剩余寿命。假设影响工人的性格偏好的唯一变量是年龄，而不是企业提供曲线上的风险工作，这样一个模型估计收益率的隐性价值的生命，隐含的价值/折现预期寿命年损失，和工人使用的时间偏好率折现多年的生命。包括方程式（2.1）中预期寿命的折算损失，以代替工作风险变量p，得出相对于预期寿命的估计时间偏好率为10%～12%（Moore et al.,1988）。就像在工资风险权衡的情况下，工人偏好的异质性的存在将使这个估计成为一个非线性的加权平均的每个工人的偏好。

一个更详尽的替代方案是建立一个终身职业选择模型，从中派生出一个功能形式，供工人决定是否从事有潜在危险的工作。Rosen（1988）、Viscusi 和Moore（1989）以及Moore和Viscusi（1990a, 1990b, 1990c）的一系列研究都对这些模型进行了探讨。通过使用工作选择过程的结构模型，这些分析理想地区分了工人偏好与工人特征的差异，这些特征影响着这些工人的市场提供曲线。

两种一般的方法已被证明是可行的：一种是估计一个标准的生命周期消费模型，主要的区别是该模型估计了在每个时期消费流可能终止的概率；另一种是构建一个终身决策模型，在这个模型中，工人从工资提供曲线中选择最优的工作风险，这种风险影响每个时期的死亡概率。后一种方法的一个例子是Viscusi和Moore（1989）的Markov决策模型。在选择最佳工作风险时，工人决定了他们的预期寿命。在假设效用函数的显式函数形式（如一个常数相对风险厌恶效用函数a+bwc）的基础上，Viscusi和moore（1989）又在方程结构系统中隐含了工人选择的最佳死亡风险和描述市场机遇的工资方程的假定。对于j行业中的工人i，其市场机会受变量xim的影响，市场隐含价格方程的形式为

其中Rik为区域虚拟变量，第一个求和为四个地理区域，εi为随机误差项，Φk、δk、Ψm为待估计系数。由这个特定模型生成的工人决策方程为

其中β是待估计的折现系数1/（1+r）, εi是随机误差项，αk是待估计的偏好转移变量的系数。在∂lnwi/∂pij中，∂的值是从第一阶段的市场工资方程计算出来的。这个非线性方程式（2.3）与第二个市场工资方程式（2.2）相耦合，以完成结构方程系统。估计的贴现率范围在1%～14%，这与人们在评估跨期选择合理性时可以作为参考点的财务回报率大致一致。此外，还有 Kahn 和 Lang （1988）以及Biddle和Zarkin（1988）所倡导的估计结构享乐系统中的一般的估算方法。

在所有这些模型中，工人从工作场所的工资风险组合表中选择最优的工作风险pij。从这个优化问题推导出一个显式的函数形式，将工人的权衡率∂wi/∂pij与工作选择问题的各个方面联系起来，包括工作风险pij和折扣率，以及在基于有限时间范围的模型中的工人剩余寿命。一些模型还包括工作以外原因造成的死亡概率，以反映工人一生中面临的死亡风险。

（5）效用函数估计

我们应该了解工人效用函数的形状，而不是沿着一个恒定的期望效用轨迹估计局部权衡率，这将为更详细的判断提供基础。例如，它使人们能够分析生命价值随收入水平的变化，并评估风险非边际变化的价值。效用函数模型基于两种不同的状态相关效用函数。在健康状态良好的情况下，效用函数是 U （w），在健康状态不佳的情况下，效用函数是V（y），其中y是死亡时支付的抚恤金，我们可以将y作为w的函数。在存在死亡风险的情况下，V（y）代表工人的遗赠函数，如果工人没有受益人，遗赠函数可以等于零。

估计效用函数涉及的估计程序与享乐主义工资方程方法完全不同，而且它使用的数据类型也不同。我们关注的不再是追踪涉及企业的报价曲线和个体工人的恒定期望效用轨迹的切线轨迹；相反，我们关注的重点是一个特定的工人的恒定期望效用轨迹上的两个或更多点提供的信息。由于自然市场实验没有提供这样的信息，研究人员使用了调查证据来说明工人在面临工作风险变化时所需要的补偿差异。这个过程导致估计状态相关的冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数U（w）和V（y）得到一个正的线性变换。

Viscusi和Evans（1990）的程序使用来自四家化学公司的工人调查数据，主要提供了沿着一个恒定的预期效用轨迹的两个等效工作a和b的信息，如图2.3中的期望效用。这条曲线与市场报价曲线ABC相切。工人报告他目前的工资率wa和他的工作风险qa，以及评估使用的线性尺度可比的BLS伤害风险度量方式。随后，工人就会收到一种化学物质的危险警告，并被告知这种化学物质将取代他现在工作的化学物质。此外，工人还要评估与转换工作相关的风险qb和他需要留在欧盟的工资率。受到工伤后的收入替代ya和yb，可以使用wa、wb和工人的居住州的补偿福利公式计算。调查涉及以下等式的组成部分：

图2.3 市场报价曲线和工人期望效用

除了U和V，方程式（2.4）中的所有元素都是可观察到的。我们必须对效用函数施加某种结构，才能使其估计可行。如果我们假设效用函数的具体函数形式（如对数）使用泰勒级数近似一般的效用函数，我们就可以解决方程式（2.4）中工资增加所要求的工人面临的新风险的问题，由此产生一个方程，可以用非线性回归方法估计。如果我们在一个恒定的期望效用轨迹上观察到两个以上的点，如Evans和Viscusi（1991）的研究，那么我们有能力估计由大量参数表征的效用函数。

效用函数估计程序通过使效用函数的参数依赖于工人的特征，可以明确地识别个体异质性的作用。这种区分偏好差异的能力部分源于使用的数据没有混淆工人和公司决策的影响。我们只使用沿着工人的常数期望效用轨迹的多个点（pi, wi）上的信息。估计涉及跨越一个广泛样本的工人特征的变化，使估计效用函数参数对个人特征的依赖性成为可能。

2.8.1.2 非行为估值——人力资本法

人力资本法下的VSL估值仅取决于因健康或生命损失所产生的机会成本，即个体或群体在健康状态或生前的潜在经济生产能力。这种非行为估值的思想最早起源于英国经济学家Petty（1699）的《政治算术》一书。书中记载：英国海员所获得的收益约为农民的三倍，故一个海员可近似地等价于三个农民。在西方国家中，Petty率先将个体的经济生产能力与VSL进行关联。直到1853年，英国统计学家Farr在伦敦的《统计学会月刊》中提出一系列基于个体未来净收益折现的VSL计量公式，这类关注潜在经济生产能力的人力资本估值模型才逐渐被学术界知悉。早期的人力资本法主要用于评估个体或群体对国家财富的贡献。测度个体生产力水平时，我们一般依赖人均GDP（国内生产总值）等宏观经济指标，并以此作为评估VSL的基础。其中，比较有代表性的是英国统计学家Farr构建的计量模型，即

其中，V代表VSL, I、C、Q分别代表社会总收入、总消费以及总人口。考虑到不同年龄阶段的群体在经济生产力和消费习惯上可能存在较大差别，为使模型更加贴合实际，Farr在原有模型的基础上将不同年龄阶段的人进行分割，即V＝ ｛V1, V2, …, Vn｝，其中1, 2, …, n分别代表n类不同的年龄分布，故改良后的宏观VSL计量模型衍化为

根据上述的简易模型不难发现，社会平均VSL会随着国民经济水平的提高而提高。从宏观上看，人力资本法下的VSL最终取决于国家或地区的经济发展水平；从微观上看，人力资本法下的VSL则最终取决于个体的收入水平和消费习惯。随后，人力资本法开始长期被应用于评估环境污染、工伤事故对健康造成的损害价值或由于采取控制或治理污染措施、采取安全技术措施而对健康产生的有利效益。相关的学术探讨也主要针对经济价值的具体涵盖范围展开，如王亮（2004）将个体经济价值划分为三个层次：一是个体为自己和家人所创造的收入和财富；二是个体为自己和社会所创造的收入和财富；三是个体在生前和身后为自己及社会所创造的收入和财富的总和，层次越往后，效用价值所囊括的范围越广。不同学者基于不同视角，对个体效用价值内涵的解读存在较大差别。程启智等（2011）提出，从不同的研究视角出发对个体效用价值的界定也应当区别对待，并分别从个体对国家财富的贡献、人寿保险领域应用和企业安全投资收益三个方面对个体经济价值进行了界定。然而长期以来，学术界对此问题并未达成共识。

随着人力资本法应用场景的扩大，非行为估值思想的缺点开始暴露，并因道德伦理问题引发了学术界的激烈争议。最为明显的表现在于，VSL的计量过分依赖于社会或个体的经济生产能力，人力资本法下经济发达地区与欠发达地区、高收入群体与低收入群体之间的VSL会出现较为明显的差距，这可能被认为是不道德的。现阶段，人力资本法在西方发达国家开始逐渐退出学术舞台，但不可否认的是，该方法在诸多国家与地区的伤亡偿付等现实问题中发挥了重要的理论作用。

2.8.1.3 行为估值——支付意愿法

从生存风险的视角切入去评估个体或群体的VSL，与基于经济生产能力的会计程序相比，是完全不同且更合理的方法。支付意愿法最早可追溯到美国经济学家托马斯·谢林（Thomas Schelling）于1968年所做的研究，其观点认为VSL的大小取决于评估主体的消费选择，这实质上是在控制风险与消费品选择之间进行权衡。假设评估主体愿意花费1 000元来规避1/100的死亡风险，那么挽救生命的成本就为10万元，这10万元可近似与个体VSL关联。需要补充说明的是，支付意愿法下VSL捕捉的是评估主体在收益和小概率死亡风险之间的权衡，并非个体为避免某种死亡而愿意支付的金额，也非个体面对某种死亡时要求得到的补偿金额。研究的方法大致可划分为两类：一类是陈述性偏好法（stated preference, SP）；另一类是揭示性偏好法（revealed preference, RP）。

（1）陈述性偏好法

陈述性偏好法一般通过设计调查问卷等方式进行，由评估主体直接陈述当死亡风险变化时的支付意愿（willingness to pay, WTP）或受偿意愿（willingness to accept, WTA），从而计算出研究群体的生命评估值。在评估生命价值时，陈述性偏好法中最典型的研究方法为条件价值法（contingent valuation method, CVM），条件价值法最初由Davis于1963年提出，早期主要应用于自然资源经济价值的评估，后被国外学者引入VSL评估领域。其评估的一般步骤为：①收集研究群体的性别、年龄和学历等背景信息；②详细了解研究群体对其死亡风险变化时的支付意愿或受偿意愿；③调查研究群体的经济特征，如个人及家庭的年度可支配收入等；④计算出研究群体的VSL; ⑤根据收集的数据，利用多元回归分析等手段对研究群体的VSL进行归因，并以此对既有的VSL理论进行补充。

学者们在使用条件价值法对研究群体的VSL进行评估时，核心问题在于如何设计问卷调查的形式。罗俊鹏等（2008）指出，在使用条件价值法对生命价值进行评估的过程中，为使评估过程更具操作性、结果更加精确，问卷调查的形式也在不断地发展完善，其衍化过程如图2.4所示。

图2.4 问卷调查形式的衍化过程

早期用于研究VSL评估的问卷形式以开放式问卷为主，开放式问卷一般没有严格的结构安排，被调查者可以较为自由地陈述自己的偏好，研究者往往能够收集到广泛的信息，但难以对内容进行标准化处理，增加了量化及统计分析的难度。而投标卡式问卷则多用于调查研究群体的支付意愿，一般被调查者需要在多种不同区间的支出数额中进行选择。为了能够更方便地对收集到的信息进行统计分析，问卷的设计形式开始逐步朝封闭式问卷发展。目前，二分式问卷为封闭式问卷中用于VSL评估的主要引导技术。蔡春光等（2007）指出，二分式问卷通过建立被调查者反应结果的概率与支付值或受偿值之间的函数关系，计算出被调查者的支付意愿或受偿意愿。而双边界二分式、多边界二分式问卷则在单边界二分式问卷的基础上，根据被调查者选择的结果对其支付值或受偿值的额度进行调整。例如，当被调查者对问卷中给定的初始支付值持肯定态度时，则应适当调高该支付值，当被调查者需要对新的支付值进行选择时，此时肯定和否定的结果都可能出现，这就是双边界二分式问卷，多边界二分式问卷则以此原理继续拓展。从理论上讲，支付值或受偿值调整的次数越多，后续通过计量方法得出的被调查者的支付意愿或受偿意愿也就越精确，但综合研究的操作性、间接性等原则，现阶段学者们主要采用双边界二分式问卷对VSL理论展开研究。

（2）揭示性偏好法

揭示性偏好法一般通过考察人的实际选择来估算VSL，其中最主要的研究方法为工资风险法（hedonic wage model, HWM），又称为“享乐主义工资法”。该方法根据既有劳动力市场中人们对工资—风险的权衡结果来测算人的生命价值。例如，金融行业的年死亡风险为0.1%，该行业的年平均工资为3万元，假设金融从业人员充分了解该行业的工资与风险情况，那么现有金融行业则是劳动者自由选择的结果，我们基于工资风险法可以得到该行业从业人员的平均VSL为3 000万元。

工资风险法的优势主要体现在两个方面：第一，特定行业薪酬水平及风险程度的数据获取相对简单；第二，研究的场景为现实市场，而非虚拟市场。在现实市场中，职业风险的差异并不是造成职工薪酬高低的唯一因素。亚当·斯密在《国富论》中提到，工资存在差距主要有两方面的原因：一是劳动性质本身的原因，如工作环境和作业难度等；二是社会的原因，如职业的社会认可程度等。在实际的研究中，我们往往需要收集大量与工资有关的工作性质因素、社会因素等方面的数据，并将其作为控制变量，利用多元回归分析的方法单独考察工资与死亡风险之间的关系，而死亡风险的回归系数的经济意义为：在其他变量不变的情况下，每增加1单位的死亡风险所需要的工资补偿数额，而该回归系数则可近似地表示为VSL。根据上述分析，我们可建立如下计量模型：

其中，W为工资数额，Li为工作性质方面的因素，Si为社会方面的因素，Ri 为死亡风险，β0为常数项，β1、β2为回归系数，β3为VSL, μi为随机扰动项。

在实际应用中，学者们在回归模型的选择上也存在差异，现阶段主要以线性回归和半对数回归模型为主。而具体模型的选择主要基于样本的实际特征，以便提高研究结果的准确性。研究文献中较为典型的是秦雪征等（2010）的研究，他们使用半对数回归模型估计了我国不同地区群体的VSL，测算出了我国总体、城乡以及东、中、西部不同群体的VSL。

支付意愿法的调查难度在于，它对健康风险的调查评估的一个关键点是，只有在个人了解他们所答复的任务的情况下，答复才会可靠。有一个特别令人关注的问题，就是在调查情况下人们对风险资料的处理。

Viscusi、Magat和Huber（1987）研究中的第一项研究集中于个人对漂白剂和排水器、氯胺气体、儿童中毒和手部烧伤等风险的评估。这些风险的影响绝不是灾难性的，但在三个案例中，受访者对他们VSL的估计价值超过了100万美元。

Viscusi、Magat和Huber（1987）没有处理过类似的伤害补偿事件，但处理了一个更容易理解的风险级别——每年约为15/10 000。他们在研究中评估的健康影响的价值范围为700～3 500美元，因此诸如皮肤中毒和使用氯胺气体等风险影响的价值范围较为合理。

这些研究的差异可以追溯到第一项研究中的小风险带来的困难。个人愿意为降低1/1 000 000的漂白剂风险而支付1美元，那么这个风险伤害值为100万美元。但这种个人支付意愿并不能完全反映风险和金钱的关系，因为个人往往无法处理小概率的事件。风险经验的通常范围比风险发生的频率要高得多。心理学和经济学文献中的证据表明，人们倾向于高估概率极低的事件的规模，特别是那些引起人们注意的事件。调查方法可以引出被调查者所感知到的个人评估，但必须确保他们所感知到的是准确的。风险认知上的错误可能是一个特别突出的难题。

关于调查评估的最后一个问题是，被调查者是否诚实和深思熟虑地回答了调查问题。在实践中，事实证明，真实地揭示偏好的问题要比由于无法理解调查任务而引出有意义的回答的问题少得多。战略性失实陈述也可以通过使用调查机制来解决，该机制旨在诱导被调查者对偏好的真实表达。

2.8.2 VSL理论在疫情中的借鉴

在新冠肺炎疫情中，不幸牺牲的一线工作人员大体可分为两类：一类是因近距离接触病患而感染新冠肺炎致死的工作者；另一类是在疫情防控工作中因过度劳累、突发疾病致死的工作者。在这里，我们主要探讨第一类在疫情中牺牲的工作者的补偿问题，并根据他们与病患的接触频率，将因感染致死的一线工作者粗略地分为医务工作者和其他工作者。我们借鉴VSL（生命价值）理论中人力资本法与支付意愿法的评估思想，构建在疫情中因感染新冠肺炎致死的两类工作者的补偿模型。

2.8.2.1 人力资本法的借鉴

从人力资本法视角出发，一线工作者的健康或生命损失补偿除考虑个体前期的人力资本投入及其为社会、企业、家庭、个人所创造的效用价值以外，我们还需考虑工作群体及个人在新冠肺炎疫情中所产生的精神价值。

第一，人力资本投入是个体为维持生命机能、提高工作效率而在生活、教育、培训等方面所进行的投资，这部分的投资支出需要纳入个体 VSL 当中。即

其中，V1为人力资本投入，V11、V12……V1n为人力资本投入过程中产生的各项费用。

第二，根据王亮（2004）的观点，效用价值可以被理解为个人为自身、家庭、企业和国家所创造的财富。但是个体效用价值并不能简单地与薪酬水平直接挂钩。马克思在其著作《资本论》中指出，人们在从事劳动生产的过程中产生的价值，除领取的劳动报酬以外，还包括一部分被企业无偿占有的价值。另外，在显性的劳动报酬和被剥削的剩余价值之外，还包括无薪酬支付的“隐性劳动”，如个人的志愿服务行为等。因此，个体效用价值可近似划分为四个部分，具体转化形式及测算公式如表2.2所示。

表2.2 个体效用价值的具体转化形式及测算公式

第三，一线工作者健康或生命损失补偿的组成成分中还应包含其精神价值。司法领域常用精神损失补偿来对受害人或其家人精神上的痛苦和心灵上的创伤进行补偿，但其中包含一定的惩罚属性，难以剥离成纯粹的精神补偿。杨宗康（2010）认为，精神价值可以通过因个体健康损失或消亡而给家庭、社会造成的精神损失来近似表征，其大小应当依赖于个体为自身所创造的价值，并提出成年个体精神价值V3的计算公式，即

其中，i为评估对象的年龄；wi为评估对象在年龄为i时的年收入水平；Wi 为评估对象在年龄为i时的家庭年收入水平。

我们认为，此次疫情中不幸遭受健康或生命损失的一线工作者，其精神价值补偿不应与个体效用价值直接挂钩。其中，对社会层面所带来的精神损失，应侧重考虑工种、作业风险、社会关注等因素，因此我们构建的精神价值补偿模型为

其中，Vs和Vf分别表示因个体健康损失给社会和家庭所带来的精神损失，而社会精神损失则可进一步表示为一线工作者具体工种（W）、作业风险（R）、社会关注（A）以及其他因素（O）的函数。

综上所述，医务工作者与其他工作者的补偿区别主要在于个体早期的人力资本投入、经济生产能力以及社会与家庭需要承受的精神损失。从精神损失的构成要素来看，具体工种可参照行业平均薪酬水平进行测度，作业风险可根据工作人员与病患的接触频率进行估计，而社会关注则可参照媒体报道次数、搜索指数等指标进行估计。一般而言，作业风险及社会关注越高，家庭及社会所承受的精神损失也就越大。

2.8.2.2 支付意愿法的借鉴

在支付意愿法的经济学解释中，个体VSL的计量仅考虑个人风险与收益两个维度，虽然充分尊重个体的行为选择自由，但也体现了西方资本主义的狭隘。在此次疫情中，中国大批医务工作者主动请缨，奋战一线，在承担超额死亡风险的同时，不计个人收益得失。西方VSL理论中支付意愿法的应用几乎失效，但仍存在借鉴和改进的空间。

首先，单从西方的个体风险—收益观来看待中国一线工作者的此次行为，是有失偏颇的。我们认为，在此次疫情中，对于一线工作者而言，其收益不仅包括狭义上的工资补偿，还包括广义上的因救治或服务于感染患者所带来的自我满足感，这种满足感所带来的收益可近似等价于感染患者们的健康回复水平。因此，狭义的支付意愿法可改进为广义的工资—满足感—风险模型，即

其中，V为个体VSL, Ew为工资补偿数额，Ep为一线工作者的道德收益，R为因工作环境变化而增加的死亡风险。

其次，一线工作者在提高自身死亡风险的同时，降低了感染患者的健康损失，创造了极高的社会价值。死亡风险在一线工作者与患者之间发生了转移，但这种风险转移并非是完全等价的。整个过程中，政府投入了大量的医疗成本，能有效控制部分风险，故一线工作者和患者两个群体之间死亡风险的关系可近似表示为

其中，Rp表示患者所降低的死亡风险，Rw表示一线工作者所增加的死亡风险， α为调整系数，一般介于0和1之间。西方传统的支付意愿模型对于风险的解读也仅局限于个体。我们认为，此次疫情中，自愿承担超额死亡风险的一线工作者，除物质收益驱动外，还出于自身增加的风险能够在工患群体间实现转移。从该视角出发，支付意愿模型则可改进为

其中，V为个体VSL, β为调整系数。

在模型（2.12）中，医务工作者与其他工作者的补偿区别主要来自工资补偿、死亡风险和道德收益三项指标。具体来看，具体的工资补偿数额取决于组织单位的实际情况，死亡风险可通过工作人员与病患的接触频率进行估计。而最具量化难度的则是个体的道德收益指标，我们建议如下：第一，可参考工作者初期进入疫情防控一线的主观意愿；第二，根据同事及病患的信息反馈来评价其工作或服务的积极性。在模型（2.14）中，医务工作者与其他工作者的补偿区别主要来自不同工种的死亡风险，我们认为，可参考现有样本中的两类工种的死亡比率来评估病患在医务工作者与其他工作者之间的风险转移情况。

针对国内现行的新冠肺炎疫情，本书借鉴西方VSL理论，重点探讨了在疫情中牺牲的一线工作者的价值补偿问题：

第一，本书从人力资本法的思路出发，新增了一线工作人员精神价值补偿，即因健康或生命损失而给家庭、社会所造成的精神损失。

第二，本书从支付意愿法的角度出发，在传统模型的收益参数部分，除物质收益外，还引入因救治或服务患者所带来的精神满足收益。

第三，在风险参数部分，除一线工作者因工作环境而增加的死亡风险外，本书还引入了患者因工作者服务而降低的死亡风险，并将两者有机结合共同纳入模型中。改进后的VSL理论更加符合当下的实际情况，对政府的补偿安抚工作也更具参考价值。从人力资本法的视角来看，新增精神价值补偿是对个体效用价值论的补充和完善；从支付意愿法的视角来看，新增“精神满足收益”“风险转移”的概念，是对传统狭义理论的广义思考与探索，但是考虑到支付意愿调查真实性表述的难度以及我国的实际情况，本书对医务人员风险作业补偿的支付意愿法不做深入研究。