2.7 习题

2-1 已知正弦交流电流i₁=2sin（3140t-30°）A，，试求：（1）i₃=i₁+i₂；（2）i₄=i₁-i₂。

2-2 已知电阻R=25Ω，两端电压u=12.5sin（314t-60°）V，试求电阻中电流i，并画出电流电压相量图。

2-3 已知10Ω电阻上通过的电流i=5sin（314t+30°）A，试求电阻两端电压有效值，写出电压u正弦表达式。

2-4 已知一线圈通过50Hz电流时，其感抗为10Ω，试求电源频率为10 kHz时其感抗为多少？

2-5 已知电感L=0.8H，u_L=160sin100t V，i_L与u_L取关联参考方向，试求i_L，并画出相量图。

2-6 将一个100μF的电容先后接在f=50Hz和f=500Hz，电压为220V的电源上，试分别计算上述两种情况下的容抗X_L及通过电容的电流有效值。

2-7 已知C=20μF，u_C=600sin（314t-60°）V，试求i_C（与u_C取关联参考方向），并画出相量图。

2-8 交流接触器线圈电阻R=220Ω，电感L=63H，试问：（1）当接到220V正弦工频交流电源时，电流为多少？（2）若错接到220V直流电源上，电流又为多少？

2-9 某电感线圈，两端电压为，电流为，试求该线圈电阻R和电感L。

2-10 荧光灯等效电路如图2-35所示，其中灯管电阻R₁=280Ω，镇流器电阻R=20Ω，电感L=1.65H，接在工频电220V上，求总电流、灯管和镇流器两端电压、。

2-11 已知RC串联电路如图2-36所示，C=0.01μF，f=50Hz，U_i=10V，欲使输出电压超前输入电压，试求R和U_R。

2-12 已知电动机功率P=10kW，U=240V, cosφ₁=0.6，f=50Hz，若需将功率因数提高到cosφ₂=0.9，应在电动机两端并联多大电容器？

2-13 已知电路如图2-37所示，R=10Ω，L=10 mH，C=100 pF，U_S=1V，试求电路发生谐振时的频率和各电表读数。

2-14 已知电路如图2-38所示，L=0.3 mH，C为可变电容，调节范围12～285 pF，求谐振频率范围。若要使低端谐振频率进一步降低至530 kHz，应如何处理？此时谐振频率范围为多少？

2-15 某线圈R=13.7Ω，L=0.25 mH，试分别求与电容C=100 pF串联和并联时的谐振频率和谐振阻抗。

2-16 已知电感线圈与电容并联电路，L=200μH，C=200 pF，试计算电感线圈在不同直流电阻情况下的品质因数Q。（1）R=2Ω；（2）R=200Ω。

2-17 已知三相对称电源相电压，试写出另两相相电压、。

2-18 已知三相对称电源线电压，试写出另外两个线电压、。

2-19 已知三相联结对称负载电路，相电流，试写出其余相电流和线电流。

2-20 已知三相△联结对称负载电路，相电流，试写出其余相电流和线电流。

2-21 已知三相联结对称负载电路如图2-39所示，Z=（6+j8）Ω，，试求负载电流、、和。并定性画出、、相量图。

2-22 已知三相△联结对称负载电路如图2-40所示。电源电压和负载阻抗Z与题2-21 相同，试求负载相电流、、和线电流、、。

2-23 已知三相对称负载电路中，，，试分别求负载进行和△联结时的相电流、线电流。

2-24 已知三相对称负载Z=（30+j40）Ω，线电压U_l=380V，试求对称负载分别进行和△联结时的三相负载功率。