2.2 电源等效变换_电工电子技术基础-QQ阅读男生轻小说网

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2.2 电源等效变换

现代飞机装有很多用电设备，它们工作时所需要的电能都是由飞机电源系统提供的。飞机电源系统是电能产生、调节、控制、保护和转换部分的总称，包括从电源设备到电路之间的全部设备，它能将其他形式能量（如机械能、热能、光能、化学能等）转变为电能。实际电源在工作时，有的能维持向外部电路提供恒定电压，例如干电池、大型电力网、飞机直流电源等；有的能维持向外部电路提供恒定电流，例如光电池、晶体管稳流电源等。实际电源在电路中除向外部供给能量外，自身还要损耗一部分能量，为了描述这种情况，实际电源通常用理想电源和内阻组合来表示。一个电源可以用两种不同的电路模型来表示：一种是用电压形式来表示，称为电压源；一种是用电流形式来表示，称为电流源。任何一个实际电源都可以等效为电压源或电流源两种电路模型，电压源和电流源的等效变换条件：负载端电压U和输出电流I不变。

2.2.1 电压源模型

根据作用不同，飞机电源可以分为主电源、辅助电源、应急电源、二次电源和地面电源，这些电源可以视为电压源。在飞机发明后半个世纪里，低压直流供电系统一直充当飞机主电源，电压开始为6V、12V，后来逐渐发展为27V，当主电源不供电时，可以用蓄电池作为辅助直流电源和应急电源。实际电源在考虑内部损耗情况下，用一个电动势U_S和一个内阻R₀串联电路来表示，称为电压源模型。如图2.2.1a所示。从图中看出

实际电压源伏安特性曲线如图2.2.1b所示。当电压源断路时，I=0，U=U_OC=U_S；当电压源短路时I=I_S=，U=0。由于电压源内阻R₀很小，I_S=很大，实际电压源伏安特性曲线可以看成是一条微下斜直线。

图2.2.1 电压源模型及伏安特性曲线图

a）电压源模型 b）电压源伏安特性曲线

如果忽略电压源内阻，即将R₀看成为零时，有U=U_S，电压源输出电压恒等于电压源电动势。电压源的电动势恒定时，电压源输出电压U不随负载电流I变化而变化，此时电压源称为理想电压源或恒压源。理想电压源伏安特性曲线是一条水平线。稳压电源在其规定工作条件下可以认为是一个恒压源。

理想电压源有以下两个重要特点。

1）理想电压源两端的电压恒定不变，且与流过的电流无关。

2）理想电压源输出电流的大小由与其连接的外电路决定。

2.2.2 电流源模型

一个实际电源也可以等效成一个电流源形式，如图2.2.2a所示。由式（2.2.1）两边同时除以R₀得

即

电流源产生的电流为，电流源内阻R₀分流电流为，电阻R上电流为I=I_S-。负载R上的电压和流过的电流没有改变。

实际电流源伏安特性曲线如图2.2.2b所示。当电流源断路时，I=0，U=U_OC=I_SR₀；当电流源短路时，I=I_S=，U=0。

图2.2.2 电流源模型及伏安特性曲线图

a）电流源模型 b）电流源伏安特性曲线

电流源内阻R₀越小，在相同输出电压下，内阻R₀上的分流越大，输出电流I下降越大，伏安特性曲线越平坦。电流源内阻R₀越大，伏安特性曲线越陡直。当内阻R₀为无穷大时，内阻R₀上的分流为零，I=I_S。理想电流源伏安特性曲线是一条垂直线。晶体管在一定工作范围内可以近似地认为是一个恒流源。

理想电流源有以下两个重要特点：

1）理想电流源的输出电流恒定，与电源两端的电压无关。

2）理想电流源两端的电压大小由与其连接的外电路决定。

2.2.3 理想电源等效变换

电阻串、并联和混联都可用一个等效电阻代替，电源串联、并联时也可用一个等效电源替代，其方法如下。

1）n个理想电压源串联，对外可等效为一个理想电压源，等效电压源的大小为n个串联电压源的代数和，如图2.2.3所示。

U_S=U_S1-U_S2

2）n个理想电流源并联，对外可以等效为一个理想电流源，等效电流源的大小为n个并联电流源的代数和，如图2.2.4所示。

I_S=I_S1-I_S2

3）n个理想电压源并联只能是在电压数值相等且方向相同情况下，对外可等效为一个电压源，其值仍为原值。其余情况不允许并联，否则违背基尔霍夫电压定律。

4）n个理想电流源串联只能是在电流数值相等且方向相同情况下，对外可等效为一个电流源，其值仍为原值。其余情况不允许并联，否则违背基尔霍夫电流定律。

图2.2.3 串联理想电压源等效变换图

图2.2.4 并联理想电流源等效变换图

5）在分析电路时，可以把与理想电压源并联的任意电路元件或电路断开或取走，对外电路没有影响，如图2.2.5所示。

图2.2.5 与理想电压源并联元件等效变换

6）在分析电路时，可以把与理想电流源串联的任意电路元件或电路短路或取走，对外电路没有影响，如图2.2.6所示。

图2.2.6 与理想电流源串联元件等效变换

2.2.4 电压源与电流源模型等效变换

任何一个实际电源对其外部电路来说，既有电压源模型，也有电流源模型，如图2.2.7所示。在一定条件下，它们可以相互等效变换。

图2.2.7 实际电源的两种模型

a）电压源模型 b）电流源模型

电压源所示电路（见图2.2.7a）中，端口电压电流关系为

U=U_S-IR_S

电流源所示电路（见图2.2.7b）中，端口电压电流关系为

由此可见，电压源和电流源若要等效互换，其伏安特性方程必须相同，则其电路参数必须满足条件：

等效变换原则：当电压源等效变换成电流源时，电流源等于电压源与其内阻的比值，两者内阻相等；当电流源等效变换成电压源时，电压源等于电流源与其内阻乘积，两者内阻相等。

在进行等效互换时，必须注意电压源极性与电流源方向之间的关系。即两者参考方向要一致，即电压源极性上端正极下端负极，则等效电流源从下端流向上端，反之亦然。

实际电源两种模型等效互换只能保证其外部电路电压、电流和功率相同，对其内部电路并无等效可言。通俗地讲，当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压、电流应保持不变。

应用电源等效互换分析电路时应注意以下几点。

1）电源等效互换是电路等效变换的一种方法。这种等效是对电源输出电流I、端电压U的等效。

2）有内阻R_S的实际电源，它的电压源模型与电流源模型可以等效互换；理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。因为理想电压源的短路电流为无穷大，而理想电流源的开路电压为无穷大，两者都不能得到有限数值，故两者之间不存在等效变换条件。

特别提示

恒压源两端不能短路，因短路时其端电压为零，这与恒压源的特性不符。只有电压相等且极性相同的恒压源才能并联。凡是与恒压源并联的元件两端电压都等于恒压源电压值。

恒流源两端不能开路，因开路时发出电流必须是零，这与恒流源特性不符。只有电流相等且电流方向相同的恒流源才可以串联。凡是与恒流源串联的元件上的电流都等于恒流源电流值。

例2.2.1 如图2.2.8a所示，已知U_S1=4V，I_S2=2A，R₂=12Ω，试等效化简该电路。

图2.2.8 例2.2.1电路图

解：图2.2.8a中，可把电流源I_S2与电阻R₂并联变换为电压源U_S2与电阻R₂串联，如图2.2.8b所示，其中U_S2=R₂I_S2=（12×2）V=24V。

图2.2.8b中，将电压源U_S2与U_S1的串联等效为电压源U_S，如图2.2.8c所示，其中U_S=U_S1+U_S2=（24+4）V=28V。

例2.2.2 如图2.2.9a所示，U_S1=6V，U_S2=12V，R₁=R₂=2Ω，求a、b两端的等效电压源模型及其参数。

解：等效电路如图2.2.9b所示，I_S1==3 A，I_S2==6 A，I_S=I_S1+I_S2=9 A，R₀=R₁//R₂=1Ω，U_S=R₀I_S=9 V，电流源模型如图2.2.9c所示，电压源模型如图2.2.9d所示。

图2.2.9 例2.2.2电路图

例2.2.3 如图2.2.10所示，已知U_S1=10V，I_S1=15A，I_S2=5A，R=30W，R₂=20W，求I。

解：图2.2.10a中，电压源U_S1与电流源I_S1并联可等效为电压源U_S1；电流源I_S2与电阻R₂并联可等效变换为电压源U_S2与R₂串联，如图2.2.10b所示。图2.2.10b中，电压源U_S1与U_S2串联可等效变换为电压源U_S，如图2.2.10c所示，其中U_S2=I_S2R₂=（5×20）V=100V，U_S=U_S1+U_S2=（100+10）V=110V。