2 经济增长与环境污染研究的思想渊源与学术脉络
2.1 经济增长与环境污染的理论研究
2.1.1 经济增长理论的发展脉络
罗伯特·卢卡斯（Robert E. Lucas）曾说“人类一旦开始思考经济增长问题，便很难再思考其他问题。”可以说，自经济学萌芽和诞生之日起，经济增长或财富增长就成为经济学理论研究的主要课题之一。经济增长理论的发展经历了如下三个阶段：
第一阶段，古典经济增长理论发展阶段。在这一阶段，一些古典经济学家，如亚当·斯密（Adam Smith）、大卫·李嘉图（David Ricardo）、托马斯·罗伯特·马尔萨斯（Thomas Malthus），以及后来的弗兰克·拉姆齐（Frank Ramsey）、阿林·杨格（Allyn Young）、富兰克·奈特（Frank Knight）和约瑟夫·熊彼特（Joseph Schumpeter），为现代经济增长理论提供了很多基本要素。这些思想包括：竞争行为和均衡动态的基本研究方法、收益递减的影响及其同物质资本和人力资本积累的关系、人均收入和人口增长率之间的相互作用、以劳动分工的深化及产品和生产工艺的推陈出新为形式的技术进步的效果和机理技术进步的垄断力量作用。(1)例如，斯密（1776）特别关注经济增长，强调自由市场、私人投资支出、自由放任与经济增长之间的关系，认为经济进步取决于劳动力的规模与效率、自然资源的数量和质量、制度结构以及资本积累的数量，认为资本积累是决定经济发展的关键因素。李嘉图（1817）也将资本积累视为一个国家财富增长的主要源泉，认为经济增长主要受到一个国家劳动、资本以及自然资源供给增加程度等供给方因素的限制。马尔萨斯（1798）关于经济增长的结论是悲观的，认为从长期来看，技术进步不能提高生活水平，它对人均消费带来的好处会被人口增长所抵消。熊彼特（1934）在其著名的关于经济思想史的著作中论述增长时，根据经济学家对增长的看法，将他们做了两种类型的划分：乐观主义者与悲观主义者。他认为，最为主流的经济学家属于悲观派，最强硬的悲观主义者有马尔萨斯、李嘉图和詹姆斯·穆勒（James Mill），他们强调收益递减、持续提高的地租以及经济体将迈进的静止状态。乐观主义者主要是约翰·斯图亚特·穆勒（John Stuart Mill），他更多地讨论了增长与技术问题，并对持续增长的可能性更加乐观。还有个别非正统经济学家也属于乐观主义者，例如，德国历史学派的弗里德里希·李斯特（Friedrich List）强调理论的经验观察与历史，看到了经济体正以比先前更快的速度增长，因而认为经济增长有可能无限期地持续下去。美国经济学家亨利·凯里（Henry Carey）不强调理论，而是强调历史与经验观察，认为经济体增长似乎看不到终结。不同于上述经济学家，熊彼特主要强调了增长的非经济理由，认为导致过去增长的首要因素和将导致未来增长的因素都是非经济的。(2)
第二阶段，新古典增长模型的发展阶段。代表模型包括Harrod-Domar模型、Solow-Swan模型、Ramsey-Cass-Koopmans模型。现代增长理论的起点是拉姆齐（Ramsey, 1928），他的跨期家庭最优化模型的适用范围远不仅限于增长理论，但在很长一段时间内，这个模型被忽略了。
在Ramsey（1928）之后和20世纪50年代末之前的这段时间，哈罗德（Harrod, 1939）和多马（Domar, 1946）试图将经济增长要素融入凯恩斯主义分析，他们使用投入要素之间缺乏替代性的生产函数论证资本主义体制所固有的不稳定性，在大萧条时期得到了许多经济学家的赞成。
接下来对经济增长理论有重要贡献的是索洛（Solow, 1956）和斯旺（Swan, 1956）。索洛模型的关键是新古典主义的生产函数，其特点在于假设规模报酬不变、每种投入要素的报酬递减、投入要素之间存在正的平滑替代弹性，这种生产函数和不变储蓄率假设结合在一起，构造出了一个极其简单的一般均衡模型。
索洛—斯旺模型的一个重要假设是社会缺乏持续的技术进步，人均增长最终会停止。20世纪50年代后期和60年代的新古典主义增长理论家们认识到索洛—斯旺模型的缺陷，并通过假设技术进步是外生的方式来修补这一模型。这样修订可以得到长期人均增长率为正，且条件收敛的结论。但是，这种做法仍然存在一个明显的缺点，即长期人均增长率完全被模型外部的因素——技术进步率——所决定。因此，这种模型无法解释长期经济增长。
Cass（1965）和Koopmans（1965）将Ramsey（1928）有关消费者最优化的分析引入新古典主义增长模型中，并因此实现了储蓄率的内生决定。从此以后，Ramsey的分析方法得到重视。不过，这种扩展同样没有消除长期人均增长率对外生技术进步的依赖。
Arrow（1962）和Sheshinski（1967）在构建的模型中，认为思想是生产或投资的过程中不经意产生的副产品，这种机制被称为干中学（Learning by Doing）。他们的模型发现，每个人的思想和发现都能很快外溢到整个经济中，瞬间的知识扩散过程在理论上是可行的，因为知识是非竞争性的。
Cass（1965）和Koopmans（1965）的研究完善了基本的新古典主义增长模型，自此，增长理论开始变得过于技术化，而逐渐失去了与经验应用的联系。相反，发展经济学家们由于肩负为穷困国家出谋划策的任务，秉持了一种应用的立场，倾向于使用技术上不复杂但经验上更实用的模型。从此，经济发展和经济增长的研究领域逐渐分离。直至20世纪70年代早期，在理性预期革命和石油危机爆发前夕，增长理论都没有得到更进一步的发展。唯一的进展，就是将理性预期引入经济周期模型，改善了政策评价方法以及实际经济周期理论中一般均衡方法的应用。
第三阶段，内生增长理论的发展阶段。主要模型有AK模型、产品多样化模型、熊彼特模型。20世纪80年代中期后，以Romer（1986）和Lucas（1988）为开端，内生增长理论的发展为经济增长理论迎来了又一个繁荣时期。在这段时期，人们认识到，弄清楚长期经济增长取决于什么至关重要，这远比研究经济周期的产生机制、财政政策和货币政策的反周期效果更重要。为此，必须要摆脱新古典主义增长模型中长期人均增长率被外生的技术进步所限定的约束。因此，最近几十年来经济增长理论的发展都是在以这样或那样的方式将经济增长的决定因素内生化，因而被称为内生增长理论（The Theory of Endogenous Growth）。
Romer（1986）认为，技术进步才是经济增长的源泉，知识资本具有递增的边际生产率，而物质资本具有递减的边际生产率，当知识递增的边际生产率超过物质资本递减的边际生产率时，模型中决定无限增长的知识存量水平就有可能产生递增的边际生产率。
Lucas（1988）将关注点放在了人力资本上，建立一个能够用人力资本的溢出效应解释技术进步的内生经济增长模型，认为可以把生产中体现为一般知识和表现为劳动者劳动技能的人力资本具体化为技术进步，经济增长的源泉就是人力资本。
尽管Romer（1986）和Lucas（1988）提出技术进步的重要性，但他们并没有真正引入技术进步理论。将R＆D理论和不完全竞争引入经济增长分析框架的尝试开始于Romer（1987，1990）、Aghion和Howitt（1992）以及Grossman和Helpman（1991）。在这些模型中，技术进步源自有目的的R＆D活动，而这些活动以某种形式的事后垄断作为奖励。只要经济中的思想不枯竭，发明活动不停止，长期经济增长就不会停滞。在这种框架下，长期增长取决于包括税收、基础设施建设、知识产权保护等在内的政府行为。这方面的研究在20世纪90年代都非常活跃，并被用于分析各种现实问题，例如，如何理解经济增长中的规模效应（Jones, 1999），分析技术进步究竟是劳动增进型还是资本增进型（Acemoglu, 2002），研究竞争在经济增长中发挥的作用（Aghion et al.，2001，2002）等。(3)
2.1.2 污染约束下的经济增长理论
尽管传统的增长理论深入分析了诸多影响经济增长的因素，以及如何促进经济增长的途径，但却很少关注环境污染与经济增长的关系。引用William Brock（1973）的一句话，“现有增长理论是片面的，它们忽略了经济增长的污染成本”。直至20世纪70年代，石油输出国组织的挑战和罗马俱乐部的悲观论调使经济学家开始关注可持续发展问题，经济学家开始尝试把资源和环境引入经济增长理论中，希望给出一个经济可持续发展的答案。Romer（1994）认为经济增长理论面临几个基本事实的挑战，其中一个便是环境污染，他认为，存在一个以污染为主的废弃物质流对环境质量产生负面影响，从而降低个体效用水平。因此，能否将污染成功纳入增长理论不仅对于可持续发展至关重要，而且对于经济增长本身也是不可或缺的。
经济增长模型对环境污染问题的讨论是基于下面几个事实：第一，从生产者角度看，环境污染是生产过程中的副产品（Joint Product），从消费者角度看，环境污染是消费者产生负效用（Disutility）的来源；第二，人类的经济活动会影响周围环境中污染物的积累和流向；第三，环境污染对个体的效用存在负面影响；第四，环境污染还会降低生产效率，任何改善环境的措施在保护环境的同时，还能提高生产效率。
正如增长理论经历了新古典增长理论和内生增长理论的发展阶段，增长理论对环境污染的探讨也是基于这两类增长模型建立起来的，下面就分别介绍在技术外生和技术内生两种情况下，基于Solow模型、Ramsey-Cass-Koopmans模型的新古典增长模型，以及基于AK模型、产品差异化模型等内生增长模型的增长与环境之间的理论关系探讨。
（1）基于Solow模型分析环境污染
假定生产函数为Y=F（K，AL），其中，
表示技术进步率，是外生给定的，
表示人口增长率，也是外生给定的，投资—储蓄率（s）是固定不变的。资本积累方程为：
其中，k表示人均资本，k=K/（AL）=Ke-（g+n）t，y表示人均产出，y=Y/（AL）=Ye-（g+n）t，A（0）=L（0）=1，δ为资本折旧率，f（k）满足新古典经济增长模型的基本假设和Inada条件。假设生产过程会产生污染，单位产出的污染排放比例为φ，则环境质量方程为：
其中，P表示污染排放量，m表示环境自我更新速度。进一步定义单位产出的污染排放量为p=P/（AL）=Pe-（g+n）t，则污染积累方程变为：
单位有效资本的稳态符合如下资本运动方程：
单位有效污染排放量的稳态符合如下污染运动方程：
可见，总的污染排放量（P）是以（n+g）的速度增长的，这个增速是完全外生的，是一个常数。只有当外生增长完全消失，即n=g=0时，污染积累才会停止，此时，产出、消费和资本的增长率均为零。
有一种阻止污染积累的方法，那就是清洁生产技术（Cleaner Production Technology），即随着资本的积累，单位资本的污染排放量在不断下降，这归功于技术的改进。在模型中，可以令ϕ=ϕ（k），其中，ϕ′（k）<0，
，即随着资本的增加，污染排放强度在不断下降，但这样存在一个问题，若存在稳态p∗，则污染会以（g+n）的常速增长，这是不符合Inada条件的，因为那意味着资本的边际报酬递减规律是不成立的。
一个更现实的解释技术进步与污染排放强度关系的方法是将资本分为两种，一种资本是生产性资本（ky），另一种资本是非生产性的，作用只在于降低污染排放强度（ka）。因此，储蓄也被划分为两种，即sy和sa，则资本的运动方程为：
污染的运动方程为：
再假定当ky趋于无穷时，资本的边际产出由
约束限制。因此，如果ka的增速大于零，则ky就会趋于无穷，随着经济不断增长，污染排放强度会不断下降。另外，当k趋近于无穷时，污染排放的增长速度为：
因此，一定存在一个k=kcr，使得：
。则，当污染排放强度逐渐下降，并趋近于零时，一定会有
（只要k>kcr）。这样就会得到，随着经济发展污染物会呈现先上升后下降的趋势。
综上，将污染引入一个传统的Solow模型中，污染会按照经济系统中其他因素的增长速度而增长，不存在污染的稳态，只有重新划分资本结构，分别考虑生产性资本和非生产性资本，才有可能获得稳态。
（2）基于Ramsey-Cass-Koopmans模型分析环境污染
Withagen（1991）、Gradus和Smulders（1993）、Beltratti（1996）、Xepapadeas（1997）将环境污染引入一个代表性家庭的效用函数中，认为效用取决于消费C（t）和污染P（t），即U（C（t），P（t））。假定U（·）满足凸性，且ƏU/ƏC>0，ƏU/ƏP<0，则消费者的最优问题为：
其中，ρ为折旧因子。则预算约束为：
其中，k（0）是初始资本量，
为时间下的实际利率，则消费路径由以下方程决定：
在完全竞争市场下，利润最大化意味着f′（k）=r+δ，则消费路径可以写成如下形式：
因此，只有当污染物的变化为零时，该模型的稳态才与标准Ramsey-Cass-Koopmans模型是一致的。进一步考虑社会计划者的最优问题，定义如下Hamilton函数：
其中，λ（t）<0是污染的影子成本，则：
则，经济动态方程为：
环境税率可以表示为由时间决定的一个变量：
当所有变量都是最优时，最优的环境税率应当反映出污染对社会的损害，这就是ϕλ（t）。此时，考虑环境税后的企业利润最大化条件为：
求解一阶条件，得：
与完全竞争相比，均衡产出和资本量都会低一些，这些损失来源于污染成本的内化。
（3）基于单部门AK模型分析环境污染
在一个简单AK模型中，y=Ak，其中，k为人均资本，A>0表示技术水平。假定污染积累方程为：
社会计划者的问题可以写成：
最优消费路径为：
可见，如果不考虑污染，即λ=0，Ucp=0，AK模型的标准结果是A>ρ+δ，这意味着，资本和产出会在长期以γ=（A-ρ-δ）/η的相同速度增长，无须假定技术外生。一旦考虑污染，情况就不一样了，上述最优也不再成立。
对于这个问题，经济学家们采用了不同的方法，Michel和Rotillon（1995）认为当污染治理足够有效时，不论效用函数的形式如何，经济增长都是可能实现的。Xepapadeas（1997）则将资本分为生产性资本和治污性资本两种，发现当污染排放强度是固定的时候，持续增长是不可能的，只有当污染排放强度趋近于零时，才有可能出现持续增长。Smulders和Gradus（1996）构建了一个污染排放模型，模型表明，较高生产效率和较低的边际治理成本能够提高最优增长率。Rubio和Aznar（2000）同样利用简单的AK模型分析了环境税的设计，发现如果从治污中所获得的生产率足够高的话，对生产者征收环境税，对治污进行补贴，都能够促进经济增长。
（4）基于两部门AK模型分析环境污染
Bovenberg和Smulders（1995，1996）、Hettich（1998）利用两部门AK模型分析了环境污染对经济增长的影响。Bovenberg和Smulders（1995）扩展了Lucas（1988）及Rebelo（1991）的模型，假设社会中有两个部门，一个部门生产最终产品，另一个部门积累知识，这些知识用于减少环境污染。假设生产函数的形式为y=f（E，ky，Zy），其中，E表示环境资本，ky表示在最终产品生产中使用的资本，Zy表示引起环境污染的资本量，知识部门的知识积累量为：
其中，kh和Zy分别是技术部门的资本和引起污染的资本，总污染排放量为Z=Zy+Zh，由污染排放量（P）决定。Z≡hP，其中，Zy=αHp，Zh=（1-α）Hp，资本积累方程为：
其中，k=ky+kh。
环境质量的运动由环境质量和当期污染排放量决定：
社会计划者的最优问题为：
社会计划者的最优解要求政府征收环境税，并从其他部门的收益中抽取一部分，投入到知识部门，政府的最优预算规模要求政府提高环境关注度。
（5）基于产品差异化模型分析环境污染
Aghion和Howitt（1998）定义生产函数的形式为：
其中，B为知识资本存量，z为污染排放强度，σ是正常数，代表技术进步，l是投入到研发部门的劳动力。L+l=1，人均产出为y=kα（B（1-l））1-αz，人均资本的积累方程为：
环境质量由下式决定：
污染排放量为P=yzζ，ζ>0，m为环境自净能力。
社会计划者的最优问题为：
Aghion和Howitt（1998）认为如果消费者的边际效用弹性大于1，并且σ>ρ，最终的经济增长是可能沿着最优路径实现的，即产出、资本、消费、知识会无限增长，污染减少，环境质量改善。Grimaud（1999）认为要想实现最优路径，可能会面临垄断、知识外溢、污染等三种扭曲，并进一步提出了促进最优路径实现的两个政策建议，分别是控制垄断和知识外溢的补贴政策，以及针对污染的排污许可证。Elbasha和Roe（1996）在Romer（1990）的基础上，分析了不完全竞争市场背景下环境污染对经济增长路径的影响，认为如果消费的跨期替代弹性（Elasticity of Intertemporal Substitution of Consumption）小于1，环境关注程度的提高会促进经济增长，如果消费的跨期替代弹性大于1，则情况正好相反。同时，贸易对环境和社会福利的影响主要取决于价格弹性，贸易会提高福利，但却可能恶化环境。