3.2 岁差

3.2.1 日月岁差

当仅考虑日月岁差时，认为黄极是固定不动的。如图3.5所示，设P₀、♈₀和Q₀分别为t₀时刻的平极、平春分点和平赤道，K和EE′分别为该瞬间的北黄极和黄道。由于日月岁差的影响，平极、平赤道和平春分点在t₁=t₀+dt时刻分别移至P₁、Q₁和♈₁。在任意瞬间，平极总是沿着以K为圆心，以黄赤交角ε为半径的小圆运动，其运动的方向垂直于KP₀所在的大圆，也就是说平极运动的方向总是指向该瞬间的平春分点。平春分点位移的方向正好与太阳周年视运动的方向相反。

图3.5 日月岁差

3.2.2 行星岁差

由于行星对地球公转的影响，黄道也不是固定不变的。实际上黄道定义为地月系质心的平轨道面，因此黄道只存在长期变化。当仅考虑行星岁差时，平极被认为是固定不动的。如图3.6所示，设K₀、♈₀和E₀分别为t₀时的北黄极、平春分点和黄道，P₀、Q₀分别为该瞬间的平极和平赤道。由于行星岁差的影响，北黄极、黄道和平春分点在t₁=t₀+dt分别位移至K₁、E₁和♈₁。平春分点位移的方向与赤经增加的方向相同。

图3.6 行星岁差

3.2.3 总岁差

在考虑日月岁差和行星岁差时，分别认为黄道或赤道是不动的。事实上，黄道和赤道一直在运动，它们运动的总效应即总岁差。当时间间隔足够小时，总岁差的影响可认为是上述的日月岁差和行星岁差结果的简单叠加。

如图3.7所示，设Q₀、E₀和♈₀分别为t₀时平赤道、黄道和平春分点的位置，在t₁=t₀+dt时相应的位置移动至Q₁、E₁和♈₁。Q₁和E₀的交点为♈′。通常由日月岁差引起的赤道位移比由行星岁差引起的黄道位移要大很多。

图3.7 总岁差

由上面的讨论可以知道，日月岁差使春分点沿黄道E₀从♈₀移动到♈′，令；而行星岁差使春分

点沿着天赤道Q₁从♈′移动到♈₁，令。通过♈₁做垂直于E₀的大圆弧，与E₀交于L，则。因此在日月岁差和行星岁差的综合影响下，平春分点在黄道上的位移为

令p为黄经总岁差速度，则有

通过♈₀做垂直于Q₁的大圆弧，与Q₁交于L′，则。因此，在日月岁差和行星岁差的综合影响下，平春分点在赤道上的位移为

令m为赤经总岁差速度，则