3.4 振动机械振动系统的等效阻尼及所消耗功率的计算

在振动机械中，阻尼的形式是多样的，最主要有以下几种：

1）物料做抛掷运动时落下冲击所引起的阻尼。前面已经用谐波分析的方法求出了一次谐波冲击阻尼力的计算公式，即

或

2）物料对槽体摩擦引起的阻尼。在3.2节中已导出了它的一次谐波的表示式为

3）由于物料滑动及抛掷运动所引起的间断的质量惯性力及重力产生的阻尼。前文已求出了它的计算公式为

4）各种弹簧的内摩擦所引起的阻尼。根据鲍图列耶夫的分析及试验，弹簧的内摩擦力可表示为与弹簧刚度及速度的乘积成正比的函数：

式中 μ_y、μ_x——在y方向与x方向弹簧的内阻力系数，μ_y≈μ_x≈（0.3～1.5）×10³s；

k_y、k_x——y方向与x方向的刚度。

5）其他阻尼。如物料的内摩擦力、空气阻力及振动机械各部件弹性变形引起的内摩擦力等。这些力的计算比较繁复，数值也不大。

对上述各种阻尼力进行归类，可以看出，振动机械的综合阻尼力由两大部分组成，一部分同物料质量、振动圆频率和速度的乘积成正比；另一部分同弹簧刚度与速度的乘积成正比；还有小部分是其他阻尼力，即可表示为以下形式［参看式（3-27）和式（3-55）］：

即y方向与x方向的等效阻力系数为

由于式（3-56）中的y及x是变化的，所以F_yz和F_xz为瞬时阻尼力，瞬时阻尼的有功功率为

平均阻尼的有功功率为

假设平均阻尼的有功功率P_y、P_x通过试验可以得出，则阻力系数f_y及f_x可按式（3-60）计算：

对物料做抛掷运动的振动输送机、电磁振动给料机及振动筛的试验，已得出了它们的当量阻力系数f的值，它同振动机体的质量与角速度的乘积成正比，即

式中 m——计算质量，对单质体振动机械为振动质体的计算质量；对双质体振动机械为m=，而和为质体1和2的计算质量。

根据综合阻力系数f，可计算出振动机械功率的大小：

式中 η——传动效率，一般为0.95左右；

ω——振动角频率（rad/s）；

λ_y，λ_x——y方向和x方向的振幅（m）。

对直线振动机械，λ_y=λsinδ，λ_x=λcosδ，所以功率为

对圆运动振动机械，λ_y=λ，λ_x=λ，所以功率为