2.1 谐波对全电能计量方式的影响分析

目前基于基波的电网信号，数学描述已经无法正确地描述谐波情况下电网信号的实际变化情况。以此为理论依据的电能计量仪表也不能对非线性负载电能用户消耗的电能进行准确的计量，因此，为了实现谐波情况下电能的准确计量，必须采用更加精确的数学描述方法。

电网简化模型 如 图2.1所示。

图2.1中，电网电源电压u（t）可视为标准正弦电压，Z_l为线路阻抗，i（t）为电网电流，Z为非线性负载，a为用户电能计量节点。其中，发电机在发出基波电动势的同时也会有谐波电动势产生，其谐波电动势取决于发电机本身的结构和工作状况，基本上与外接阻抗无关，因而可看作谐波恒压源，但其值很小，国际电工委员会（IEC）规定，发电机实际端电压的波形在任何瞬间与基波波形之差不得大于基波幅值的5%。因此，可以认为发电机电动势是纯正弦波形，没有谐波分量。

a点的电压为

u_a（t）=u_af（t）+u_ad（t）

式中，u_af（t）为a点电压中基波电压分量；u_ad（t）为a点电压中谐波电压分量。

同理，电路中的电流可以表示为

i（t）=i_f（t）+i_d（t）

线路上的电压降为

Δu（t）=Δu_f（t）+Δu_d（t）

那么a点非线性负载的瞬时功率为

p_a（t）=u_a（t）i（t）=[u_af（t）+u_ad（t）[i_f（t）+i_d（t）]

=u_af（t）i_f（t）+u_af（t）i_d（t）+u_ad（t）i_f（t）+u_ad（t）i_d（t）

=p_f（t）+p_fd（t）+p_df（t）+p_d（t）

那么，平均功率为

式中，P_f为基波功率；P_fd为基波电压与畸变电流产生的功率；P_df为谐波电压与基波电流产生的功率；P_d为谐波功率。

对于非线性负载，依据功率潮流分析与正交原理可知：基波功率为正、基波电压与谐波电流产生的功率为零、谐波电压与基波电流产生的功率为零（对电网不产生畸变影响）、谐波功率为负。所以在进行电能计量时，需要将基波功率和谐波功率分开计量。