3.14　数据科学入门：集中趋势度量—均值、中值和众数

在这一节中，我们继续讨论如何使用描述性统计数据进行数据分析，包括：

• 均值—一组值的平均值；
• 中值—当所有值按顺序排列时的中间值；
• 众数—最常出现的值。

以上这些都是集中趋势度量，每种都会产生一个值来表示一组值中的“中心”值，或者说，在某种意义上是这组值中的典型值。

我们来计算一个整数列表的均值、中值和众数。下面的代码段创建一个名为grades的列表，然后使用内置的sum和len函数来“手动”计算平均值—sum计算grade的总和（397），len计算grade的个数（5）：

前一章介绍了使用Python的内置函数len和sum分别计算描述性统计中的计数和求和。与函数min和max（在前一章中介绍）类似，sum和len都是函数式编程中约简的示例，它们会将值合集减少为单个值—值的总和与值的数量。在3.8节的计算班级平均分的示例中，可以删除脚本的第10～15行，并使用代码段[2]替换第16行的代码来计算平均值。

Python标准库的statistics模块提供了计算均值、中值和众数的函数，这些同样也是约简。要使用这些功能，首先需要导入statistics模块，如下：

然后，可以使用“statistics.”加上需要调用的函数名称来访问模块的功能。下面的代码使用statistics模块的mean、median和mode函数分别计算列表grades的均值、中值和众数：

其中，每个函数的参数都必须是可迭代的，在本例中为列表grades。要确认中值和众数是否正确，可以使用内置的sorted函数来得到列表grades按值的递增顺序排列的副本：

列表grades具有奇数个值（5），因此median返回中间值（85）。如果列表包含偶数个值，则median会返回两个中间值的平均值。从排好序的列表可以看到85是众数，因为它出现的次数最多（两次）。类似于下面的列表会导致mode函数产生一个StatisticsError：

因为其中有两个或更多个“出现最多”的值。这样的一组值是双峰的，85和93都出现了两次。