Q11　心连心

如下图所示，如何一笔把所有的心形都连接起来呢？

要求：

1.不允许经过N点。

2.不能重复、不能交叉。

3.不能斜走，只能上下或者左右连接。

4.可以从任意位置开始。

参考答案

这看起来似乎是一个无法完成的任务。因为你发现无论怎么连接，都没有办法一笔完成，至少会有一个心形没有办法连起来。

如下图：

难道就真的没有办法做到了吗？

其实这个题目就是数学上非常有名的黑白块的问题。

我们把上述图形稍做一下变形，就形成一个国际象棋棋盘一样的状态。如下图：

图中，黑块有13块，而白块有12块。那么问题来了：

我们先遮挡住任何一个黑块，那么黑、白块的数目都是12，这时候可以按照题目的规则一笔画出剩余的24块。

但是遮挡住任何一个白块，那么剩余的黑块还有13个，而白块只有11个。按照正常的思路是不可能按要求画出所有的方块的。

那么这道题难道就真的没有解决方案了吗？这就看你敢不敢突破常规的思维模式，来做大胆地尝试。

我们还是从题目的要求开始分析。题目中有三条要求不允许：

1.不允许重复和交叉；

2.不允许斜走；

3.不允许经过N点。

也就是说，除了以上三个条件，其他的连接方式都是允许的。因为题目要求中没有不允许画到图形的外面，于是我们就有了下面的无数种答案。