Q6　给火柴找搭档

有10根火柴，排列如下：

现在每根火柴都需要找一个搭档，找搭档的原则只有一个，就是“跳过与自己相邻的两根火柴与第三根火柴成为搭档”，如下图所示：

成为搭档后，两根火柴排列成“X”型。

如果某根单个的火柴旁边已经是一对搭档，也可以跳过一次，因为搭档算是两根火柴。如下图所示：

而以下的情况都是不允许的：

其实也就是只有一种移动规则，即“必须跳过两根落到第三根上”。

现在给它们选择搭档的权利就交到你手上了，请给每根火柴都找到搭档吧。

参考答案

正常人的解题思路

其实99.9%的人拿到这个题目，解决的办法只有一个字“试”。因为这是最简单，也是最直接的解题方法。但是这个题目能试出来吗？

看看下面的情况有没有遇到？

总之，不论怎么来回尝试，最后总是至少剩下两根没有办法移动。

牛人的解题思路

这道题目的要求是“找搭档”。假定现在已经是5对搭档了，只要按照规则把5对搭档拆开，就可以了。于是这个题目就由一个推理的题目变成了一个记忆的题目了。

让上图中每一个有搭档的火柴跳过两根火柴，放置到一个空闲的位置上就可以了。上图中的几种方法都是被允许的。

通过这种方法，很快就能拆开5对搭档了。

拆分顺序如下图：

左起第四个向右跳，变成：

左起第三个向左跳，变成：

左起第二个向右跳（也可以最右边的向左跳），变成：

右边向左跳，变成：

最后一步不用我说明了。在此要特别提醒大家注意的是：最左边的到目前为止没有参与这个过程。

现在把上面的过程按刚才的顺序倒着做一遍吧：

左起第四个/向左跳，完成第一个×，变成；

右起第五个/向右跳，完成第二个×，变成；

右起第二个/向左跳，完成第三个×，变成；

剩下的就简单了吧，完成第四个×，变成；

……

只要掌握了8根火柴推理的思路，那么10根、12根、20根、100根、10000根，是不是都能解决了？