1.3　本书主要内容

本书的主要研究内容包括四部分：系统微分响应理论的提出、基于单位线的线性系统产流量系统微分响应修正研究、基于动态系统响应曲线的非线性系统产流量修正及其改进研究、基于降雨系统响应曲线的非线性系统面平均雨量修正及其改进研究。

本书从系统函数的微分和导数在水文学领域的应用开始，将流域水文模型概化为输入、中间变量、参数和输出之间的响应系统，并建立水文模型的系统响应函数，通过对系统响应函数对指定的自变量（模型的输入变量、中间变量或者模型参数）进行微分计算，提出了流域水文模型系统微分响应理论，并论证了系统微分响应理论在误差修正及参数率定方面应用的可能性。

根据不同的流域水文模型产汇流形式，本书中将响应系统分为线性系统和非线性系统。单位线是一种常用的计算直接径流过程的线性黑箱子模型，本书把单位线作为系统响应曲线的特例引入线性系统预报误差修正中，建立一种向信息源头追溯的反馈修正模型，用实测的直接流量和计算的直接流量之间的差值作为信息，使用最小二乘估计原理，对线性系统的重要输入项——产流量进行修正，进而达到提高洪水预报精度。

使用不同产流量误差系列的理想模型进行检验，检验结果表明此方法的理论可行性，此外还对理想模型中的“实测”流量系列增加一定比例的随机误差。然后将此方法应用于浙江省长潭流域，对流域历史洪水的直接径流进行修正，通过实际流域的历史洪水资料推求出流域的汇流单位线，并且按照本书中提出的比例法对实测径流过程进行径流成分划分，提取出每场历史洪水的直接径流过程，对每场历史洪水的直接径流过程进行修正检验，最后对应用结果进行分析和讨论。

鉴于大多数水文模型的产流计算模块具有高度非线性，例如：新安江模型和VIC（Variable Infiltration Capaeity）模型产流计算中最为重要的一条具有统计意义的曲线——流域平均蓄水容量曲线具有非线性；陕北模型中的土壤下渗能力曲线也具有高度的非线性；垂向混合产流模块中既用到了流域平均蓄水容量曲线也用到了土壤下渗能力曲线，因此垂向混合产流模型中的产流计算部分也具有高度的非线性。鉴于此，本书又对系统微分响应修正理论对于非线性系统中产流量误差的修正可行性和修正效果进行研究。

本书中使用在实际流域实时洪水预报中应用较为广泛的概念性半分布式水文模型——新安江模型。首先对新安江模型进行系统概化，将产流以下部分概化为非线性响应系统，为此非线性响应系统指定一个隐式的系统响应函数，通过对系统响应函数进行微分展开，并将微分表达式使用矩阵表达，提出了基于非线性系统的动态系统响应曲线DSRC方法。然后将DSRC应用于洪水预报模型的计算时段产流量误差修正中，对模型计算的时段产流量进行修正。

实际流域洪水预报中主要以集总式和半分布式水文模型为主，然而，面平均雨量作为模型的最重要的输入项，其误差直接影响计算产流量，进而影响洪水预报精度，因此面平均雨量误差修正对提高实时洪水预报的精度十分重要。因此，本书还针对面平均雨量误差修正展开研究。将新安江模型概化为一个完整的系统，然后将系统响应理论用于修正面平均雨量误差，推求面平均雨量系统响应曲线，构建基于降雨动态系统微分响应曲线的面平均雨量误差修正模型，通过修正面平均雨量来提高实时洪水预报精度。

本书通过国内20个具有不同雨量站密度、气候条件和流域下垫面条件的实际流域分别对面平均降雨误差动态系统响应曲线修正方法的可行性、合理性和效果进行了验证，并且均与传统AR方法的修正效果进行了对比分析。

最后，对全书的研究内容进行总结分析，并对系统微分响应修正方法的应用研究做出展望，提出本书研究内容尚需进一步研究和探讨的问题，为今后的工作和深入科研提供参考作用。