1.2 国内外研究现状和进展
1.2.1 单因素误差修正技术研究
所谓单因素误差修正即只针对模型中的某一个输入、输出、中间变量或者模型参数进行修正。最常见也是相对比较传统的单因素误差修正方法为自回归AR（Auto Regressive）模型修正方法。自回归模型在水文学中有大量应用[35-40]。AR（P）自回归模型就是用已知的前期水文数据，作出当前时刻的预报。它表示变量自身在不同时刻之间的相关关系。对于一个中心化的水文平稳序列
，可把
表示为自身前一个时间间隔到前P个时间间隔的数据与相应的加权系数乘积之和，其拟合误差为白噪声[41]。数学模型为
假定at与以往的观测数据不相关，即
如果将AR模型应用于实时洪水预报流量误差修正时，则通过模型的计算流量系列与观测流量系列之间的差值来预测未来下一时段的流量误差（又叫残差系列）。默认残差系列之间具有相关性，对模型残差系列{e1，e2，…，et，…，et+L，…}进行预测修正，采用如下残差自回归估计式：
那么预报结果的校正式为
式中：et为t时刻的模型计算误差，et=Q（t）-QC（t）；ξt+L为t+L时刻经实时校正后的预报系统残差；c1，c2，…，cp为常系数；p为模型回归阶数；e't+L为估计的t+L时刻误差；QC（t+L/t）为经修正的预报流量。
采用最小二乘法求得AR模型的系数。AR模型能很好地描述和预报平稳随机序列，能自动地使模型实时地逼近随机序列，它具有一定的自适应能力。AR模型在水文学中误差修正研究方面有很多应用[42-45]。
早在1992年李蝶娟等[46]就曾采用自回归模型建立淮河王家坝站洪水预报方案和海河流域南运河水系洪水预报调度方案，并指出自回归总径流线性响应模型与总径流线性响应模型加误差自回归实时校正模型的结构相同，自回归计算简捷，预报精度也有所提高。此后武汉大学郭磊等[47]对自回归的实时洪水预报算法进行了研究，根据三水源新安江模型洪水预报误差信息，探讨了3种基于误差自回归模型的洪水实时预报校正算法，即固定遗忘因子的递推最小二乘算法、可变遗忘因子的递推最小二乘算法和辅助变量法，并将其应用于鲇鱼山水库的实时洪水预报。通过对3种实时校正方法进行分析比较，认为具有可变遗忘因子的递推最小二乘算法效果最好。
瞿思敏等[37]将抗差估计理论与AR模型相结合，把抗差理论引入AR模型的参数估计中[48]，利用抗差系统具有的抗差能力，可以阻止非正常因素进入系统，保证洪水预报精度。并且使用常用估计方案的抗差特征函数，然后与传统的最小二乘法进行比较，最后给出算例。算例表明：对于正常观测值，采用Huber法、多段分段法IGG及最小二乘法LSM（Leasf Square Method）均能取得比较满意的结果；如观测值中存在粗差（非正常值），则用LSM法估计的结果就很不合理，而用Huber法及IGG法能取得较好结果[26]。包为民等将传统的自回归模型误差修正方法与系统响应误差修正方法在修正新安江模型自由水蓄量[49]、土壤含水量、降雨误差[50]和时段产流量[51]等方面做了大量的应用对比，结果显示AR方法对于修正效果都有一定的提高，只是在预见期和修正效果提高幅度等方面不具有优势[52]。
误差自回归法是通过对输出的残差系列进行自回归分析，用前推若干个时刻的残差值作为实时校正系统的输入来推求当前时刻的输出误差，达到实时校正的目的。该法不涉及实时洪水预报模型本身的结构或数学表达式，仅从误差序列着眼进行校正，故可与任何实时洪水预报模型配合，有广泛的适应性，其校正效果主要取决于误差序列的自相关性，自相关密切则校正效果好，否则效果较差，而且当预报值与预报误差为同一量级时，实时校正的效果可能会大大下降。
对于单一因素的误差修正，除了传统常用的AR方法外，还有人工神经网络模型。Babovic V等[53]尝试将人工神经网络模型和观测值相结合，对于洪水预报过程进行修正，并且通过神经网络分析和预测误差。研究结果显示这种结合的模型对于河道流速修正有一定的效果。
Ju Q等[54]将人工神经网络和新安江模型相结合，来进行误差修正的研究。Komma J等[55]将人工神经网络和卡尔曼滤波技术结合应用到实时洪水预报误差修正中，研究结果表明通过对于土壤含水量的修正来提高洪水预报的精度是可行的。Dechant C M等[56]指出在水文模拟预报中数据同化技术被越来越多地用来提高精度，组合滤波技术和粒子滤波技术常常被用来估计模型参数和模型中间变量值，而研究指出这两种方法并没有取得预期的结果和修正效果。Madsen H等[57]和Moradkhani H等[58]都曾将数据同化技术应用到水文预报与模拟中，前者是较早的将数据同化技术应用到了传统的降雨-径流模型计算中；而后者是将数据同化技术与粒子滤波-马尔科夫蒙特卡洛方法用来做流量测量的不确定性分析和估计。
Hasebe M等[59]早在1989年就将滤波分离和AR方法相结合用来做洪水预报的修正和模拟研究，研究分别建立使用降雨数据和不使用降雨资料的模型来对径流成分进行划分，划分为直接径流和地下径流两种成分，分别对两种成分进行修正，两种径流成分均按照线性的输入-输出关系来进行修正，并对此修正方法使用不同的水文模型进行对比研究。
1.2.2 滤波修正技术研究
自1960年卡尔曼[60，61]提出滤波方法以来，因其具有最小方差和无偏估计的性质，又采用多元线性的递推并且具有时变的维输入和输出特点，因而被称为最优的线性滤波方法[62]。
卡尔曼滤波技术采用状态方程和量测方程对整个线性动态系统进行描述，其中状态方程用来描述系统中状态变量的时变规律，量测方程将系统状态变量和量测变量之间的关系采用函数关系式进行表达。其综合考虑系统存在的随机噪声与系统本身不完善带来的噪声以及量测变量受到噪声干扰的问题。卡尔曼滤波技术以状态空间模型为分析对象，以线性系统的协方差传播规律为理论基础，从而对系统状态变量做无偏最小方差的递推估计[63]。按照对系统状态量估计的发生时间进行分类，卡尔曼滤波技术可分为滤波、内插和预报。“滤波”即是对系统状态现在时刻的值进行估计；“内插”即是对系统状态过去时刻的值进行估计；“预报”即是对系统状态将来时刻的值进行估计。卡尔曼滤波在估计的过程中，其递推公式不但可以得到滤波估计值而且可以得到误差的协方差矩阵，即可以对自身的误差进行分析。
正规卡尔曼滤波方法是卡尔曼滤波技术的基础，也是应用最为广泛的。其对模型观测噪声的统计特性做了相关假定，但在实际使用中仍然存在一些问题，这也使得各种滤波处理技术应运而生。如描述非线性系统的推广卡尔曼滤波和为克服滤波发散性问题的自适应滤波方法等[64]。
采用正规卡尔曼滤波方法实时校正，其状态空间表达式如下。状态方程：
量测方程：
式中：Xk、Xk-1分别为k、k-1时刻的系统状态向量；Φkk-1为状态转移矩阵；Gk-1为输入矩阵；Fk-1、ωk-1分别为模型噪声分配矩阵及模型噪声向量；Zk、Hk分别为观测向量和观测矩阵；υk为观测噪声向量。
利用卡尔曼滤波理论进行状态估计时，必须要知道噪声的统计特征值。一般是假设模型噪声序列ωk{}和量测噪声序列υk{}均为不相关的零均值白噪声序列。满足统计特征：
式中：Qk为非负定阵；Rk为半正定阵；δkj为克罗内克δ函数。
20世纪70年代，卡尔曼滤波技术因其严密和完整的理论体系而被引入水文学科中，并在水文预报和实时修正上取得很多成果。最早将卡尔曼滤波应用于水文预报研究的是日本学者Hino[65]。他提出将卡尔曼滤波技术应用于实时洪水预报的研究，并在1973年明确卡尔曼滤波理论在水文预报中的作用，对理想观测值用卡尔曼滤波器将降雨径流的响应函数关系式进行递推估计，但其并未给出出流的全部预报。意大利学者Todini对卡尔曼滤波的研究卓有贡献。他在1975[66]年提出了卡尔曼滤波，并在以后的研究中完善了应用系统参数动态估计结合状态实时估计并举的两段互相耦合技术和自适应滤波技术相结合的MISP实时预报方法[67]。不过，MISP算法在方法的收敛性和约束线性系统的适配性等方面存在不足之处。Chiu C L等[68]在用自回归模型对水文预报进行模拟时，提出一个二阶马尔科夫模型。该模型可以单独对一个流量的时间序列进行模拟和预报，这也是对本站自身进行洪水预报的尝试。Wood E F等[69]将使用卡尔曼滤波器对降雨径流的响应函数关系式的递推估计的部分研究工作完成。Cometon将马斯京根-康吉的流量演算方程转换至状态空间，然后结合正规卡尔曼滤波进行实时预报。Ambrus在对多瑙河进行实时洪水预报时引进了自修正预报器算法，并采用广义差分模型，可以在多瑙河布达佩斯巴加河段直接进行水位预报。该模型是直接建立水位预报模型的较早尝试。
从20世纪80年代至今，滤波在洪水预报中的应用得到进一步发展，主要的特点就是将算法直接引入科学研究中。Cooper D等[70]在进行实时洪水预报的观测资料噪声处理时，提出模型的参数估计和系统识别可以采用卡尔曼滤波的方法来完成，并着重讨论了单输入的情况，同时还讨论了水文模型转化状态空间之后模型误差协方差和观测值误差协方差的估计问题。Kidanidis P K等[71]在用NWS（National Weather Service）模型进行实时洪水预报时，首次对NWS模型进行了实时化处理。此后，研究学者在对NWS模型参数自动识别和滤波器使用中参数矩阵的确定等问题进行了一系列研究。Wood E F[72]在使用卡尔曼滤波技术对大流域进行研究时建议对其采用分区子系统的处理方法，用增补噪声的过程来补偿洪水预报误差，以便更好地处理子系统之间相互影响的难点。
Posada[73]将概念性降雨径流模型的自动参数估计方法推广到萨克门托模型中。研究将萨克门托模型改造为非线性的状态空间，模型状态变量由8个变量构成：上层张力水蓄量、下层张力水蓄量、下层快速自由水蓄量、下层慢速自由水蓄量、附加不透水面积蓄量、河槽蓄量、线性水库演算系数和出库断面实时流量。而系统状态向量采用滤波矫正的信息采集位于出口断面。其中状态转移矩阵表示状态变量随时间的变化关系，量测矩阵则代表状态变量和观测变量之间的关系。把其中属于非线性函数的部分用泰勒级数展开，转变为线性函数，再将扩展的卡尔曼滤波器应用到模型的实时洪水预报。在此研究基础上，许多学者对模型参数的自动识别和滤波器使用时参数矩阵的确定等问题进行了一系列的研究。Puente C E等[74]在使用非线性滤波技术对河川径流进行实时预报时，提出使用非线性滤波技术时可以采用一种向前或向后平滑处理的方法来降低非线性函数线性化带来的误差，称为迭代推广卡尔曼滤波器，并将此算法在伯德河进行应用，效果良好。Kraijenhoff D等[75]将一个随机噪声模型和确定性洪水演算模型相结合并用于莱茵河上的实时洪水预报。该模型采用卡尔曼滤波对修正向量进行实时估计，并以其作为修正系数来矫正预报结果。这项研究将卡尔曼滤波用于水动力学模型，对水动力学的实时校正研究有重要的意义。
葛守西[76]和许剑华等[77]在对实时洪水预报的线性汇流模型进行研究时，对于系统数学模型、参数动态识别、各种滤波技术的方法性能进行了试验比较，提出了一种用衰减记忆在线识别、衰减卡尔曼滤波和匹配法自我调整滤波联合运用的算法。其实际使用效果超过了MISP算法。在随后对蓄满产流的研究时建立了以土壤含水量为状态变量并应用卡尔曼滤波技术实时矫正的方法。这是国内外在概念性水文模型中实现实时修正的一次突破[78]。葛守西等[79]应用卡尔曼滤波技术对水动力学模型进行实时修正，此尝试在国内的研究中尚属首次。对水动力学模型的实时修正研究做了有益的尝试，研究分别建立了观测变量、糙率和综合变量为状态向量的卡尔曼滤波模型，并对滤波器参数的确定进行了试验，并提出了滤波器参数的最优结构形式和参数值。朱华等[80]研究了大型水电实时洪水预报和调度模型，在黄河三花区间和鲁布格水库上进行应用。模型以分段马斯京根演算方程作为状态空间方程，以各个子河段出口断面流量作为状态变量，然后辅以单位阵作观测矩阵构造观测方程。使用正规卡尔曼滤波来矫正系统的状态变量，依据参数物理意义逐时段矫正矩阵方程的系数。
卡尔曼滤波技术大量应用于水文学、水动力学以及水质等方面的研究中[68]。然而正规卡尔曼在应用时受制于线性系统，当系统的非线性较强时，卡尔曼滤波器容易引起滤波发散从而导致结果发散。为解决水文模型的非线性不满足卡尔曼线性系统的假设，扩展卡尔曼EKF（Extended Kalman Filter）应运而生，通过一阶泰勒级数展开得到的线性表达式来近似原始表达式。如果系统具有很强的非线性，通过泰勒级数展开的表达式不够准确，也会导致扩展卡尔曼的应用出现不稳定的结果。一个可行的方法是将系统中的每一个状态都转变为一个集合，基于蒙特卡洛法的集合卡尔曼法避免了线性化系统这一步，同时在更新系统状态时不再需要事先确定模型协方差，加之其在计算机上容易实现，迅速在众多水文模型中得到应用。
为了将卡尔曼滤波用于水文预报并得到优秀的预报结果，国内外研究学者做了大量的尝试和分析工作。Moradkhani等[67]认为洪水预报的结果更大程度上取决于模型的参数和状态变量，研究将卡尔曼滤波用于水文模型的参数和状态变量的双耦合修正。Pauwels等[81]尝试通过实测流量来同化一定时间步长前模型土壤湿度来获取更加准确的流量预报值，称为回溯型集合卡尔曼。在降雨量较大和较小两种情景下进行模拟，模拟结果表明相较于原来的预报结果，这种方法能减少预报误差。另一种同样用蒙特卡洛的滤波方法——粒子滤波方法，被Weerts A H等[82]用来与集合卡尔曼在水文模型状态修正研究中进行比较。比较结果表明在较少的粒子条件下，集合卡尔曼表现较优，并在实际流域的应用效果更佳。这说明集合卡尔曼是一种较为健壮的修正方法。Komma J等[55]选择使用分布式水文模型应用集合卡尔曼技术来修正土壤含水量。研究将土湿的不确定性归于降水和蒸发的不确定，然后使用修正的土壤湿度作为洪水预报的初值，明显减小了预报误差。
此外，Refsgaard J C[83]曾经对10多种常用的水文模型和一些常用的误差修正方法展开对比研究，特别是对NAMS11/MIKE11和NAMKAL两个模型用基于扩展卡尔曼滤波的状态变量误差预测方法进行了交叉对比研究，研究结果表明在基本的模拟效果较好的前提下，使用扩展卡尔曼滤波的状态变量误差预测方法比一般的误差预测方法效果较好。王志臣等[84]对流域汇流的分散叠加出流过程和总出流过程分别建立了修正公式，用相同的雨洪资料和单位线，应用Kalman滤波对修正系数进行了估计，实时校正出流预报结果证明3种模型都具有很高的校正预报精度。Madsen H等[32]将一种自适应状态修正的数据同化技术用于实时的河道流量预报，此研究方法是将组合滤波技术与误差预测模型相结合。将此技术应用在具有实测资料的一个断面。此方法能够用于线性或者非线性的误差预报模型，此修正方法在保证24h预见期的前提下具有明显的修正效果。
除了单独的卡尔曼滤波技术在水文学中的应用，也有专家学者对不同的卡尔曼滤波技术进行了应用对比。例如：Weerts A H等[82]分别将重要性顺序重采样滤波、残差重采样滤波和组合滤波技术与HBV-96水文模型结合，对预报进行修正对比研究。研究结果指出组合滤波在组合个数较小的时候修正效果最好，残差重采样滤波在高粒子数的情况下表现最好。并且指出在实测流量误差不太大和土壤含水量不太小的情况下，所有的滤波方法都有较好的表现。但是，Moradkhani H等[67]及Vrugt J A等[85]也曾指出这些众多的滤波修正方法的使用，都是依赖于当地的观测资料，如土壤含水量、积雪量、流量，这些滤波方法的修正效果并没有达到预期的效果。
Komma J等[55]将组合滤波技术应用于土壤含水量的误差修正研究中，通过修正水文模型的初始值来提高实时洪水预报的精度，取得了一定的效果。
1.2.3 综合误差修正技术研究
实时预报综合修正方法的基本思路是，充分利用实时遥测系统的实时信息和丰富的历史水文信息，采用异联想技术，把相关的历史信息和实时信息与误差修正方法综合起来，构成一种综合性误差修正模式[25，86，87]。
章四龙[88]、刘金平等[89]、葛振波等[90]和Engman E[91]都曾提出洪水预报和模拟中使用交互式误差修正，指出由于预报模型的局限性和实时信息的不完善，洪水预报过程存在许多误差，而基于图形交互式修正技术是消除预报误差的有效手段，并分析了水文预报过程交互式修正技术在洪水预报工作中的重要性，介绍了过程拟合平滑技术和样条插值技术，基于此基础上研究实现了以橡皮筋形式交互式修正水文预报过程的技术，并应用于洪水预报系统中。研究实例表明，该技术使用方便，有效地提高了洪水预报精度。
瞿思敏[86]提出了实时洪水预报的综合修正方法，利用误差的相似性扩大实时修正信息量，结合神经网络异联想记忆技术，提出了综合实时修正方法，并在七里街流域用11场洪水分别采用AR模型和综合修正方法进行实时修正。分析结果表明，采用综合修正方法既能获得比AR模型更好的精度，又不损失洪水预报的预见期。
赵超等[92，93]提出了抗差修正技术，考虑到观测流量的高斯特性，研究中使用抗差递推最小二乘法，能够减小偏差的影响。
瞿思敏等[33]和Si W等[94，95]都曾对降雨误差修正有一定的研究。前者从水文实际情况出发，分析了遥测降雨系统雨量观测资料误差的类型和特点，结合抗差递推最小二乘法，提出了雨量观测误差的三步修正方法。每一步利用雨量资料误差不同特点，提出不同的权函数进行修正。选用洈水水库乌溪沟以上流域1974—1999年间共28场洪水的暴雨资料，进行统计分析计算，确定三步权函数修正法每一步的权函数；然后用生成的误差系列进行模拟估计，效果较为理想，该方法简单实用。后者是采用动态系统响应曲线方法对降雨误差进行修正，来提高实时洪水预报精度。
Pagano T等[96]提出了一种“dual-pass”即双向通道的误差修正方法，研究指出这种方法对于预见期较长的流域具有很好的修正效果。修正过程分为两步，第一步是统计出一年365天的误差系列；第二步是根据最近时间步长，误差的修正量被加在适应系列中。研究中将方法应用在330个澳大利亚的小型流域和183个美国的小型流域。最主要的修正效果来源于第二步的修正。研究结果表明，对于大多数的流域，其修正效果比较不错。
Bogner K等[97]展开对集合预报系统的误差修正研究，研究展示了状态空间模型和小波分析相结合的方式来提高预报精度。赵新宇[98]将产汇流模型和实时校正技术相结合，研究实时洪水预报问题，并以江西北潦河流域为研究对象进行了实例分析。研究结果表明，实时洪水预报修正能够有效地提高洪水预报精度和稳定性，是对传统水文预报模型的新发展。包为民等[99]采用双向波水位演算模型对感潮河段水位进行实时修正研究。Vrugt J A等[100]和Khu S T等[101]，以及Lin Y等[102]分别使用数据同化技术和基因遗传算法对集合预报系统进行实时校正，为水资源调度服务。
Yu P S等[103]提出了一种基于模糊时序模型的实时洪水预报误差修正方法。此方法将灰色降雨模型和马斯京根河道演算相结合应用于预报模型中，研究结果表明此方法可以提前1～4h提高洪水预报精度，另外该方法可以移用到预见期更长的流域进行误差修正研究。
司伟、包为民等学者[95，104-106]曾分别使用单位线和系统响应曲线对洪水预报误差进行修正。前者是通过单位线对地表径流的产流量进行反馈修正，进而修正地表径流的预报精度。后者是通过动态系统响应曲线来修正产流量，然后达到提高洪水预报精度的效果。
此外，Tiwari M K等[107]利用不确定性分析技术和集合洪水预报技术相结合来提高洪水预报精度，降低预报误差。Lin G[108]等利用台风降雨特征来提高长预见期下的洪水预报精度。Pagano T等[96]在2011年还曾提出利用水文模型和流域特征信息，建立一种双通道误差修正技术来提高径流模拟精度，结论指出这种误差修正方法在多数流域中由于记忆信息量过大，并未有很好的表现。
1.2.4 存在的问题与本书研究问题的提出
实时修正技术的研究方法有很多，归纳起来可以按照两种不同的方式进行分类。一种是按照修正对象进行划分，可分为模型结构误差修正、模型参数误差修正、模型输入误差修正、模型状态误差修正和模型输出误差修正等。另一种是按照使用的技术手段进行分类：单因素误差修正方法、滤波修正方法、人工神经网络修正方法和综合误差修正方法等。如果将修正内容和修正方法相结合进行讨论，对模型输出误差修正以自回归方法为典型，即根据误差系列建立自回归模型，再由实时误差系列预报未来误差。针对模型参数的修正方法有参数状态方程修正、自动控制中的自适应修正和卡尔曼滤波修正等方法；对模型输入与状态修正，主要有卡尔曼滤波、维纳滤波、粒子滤波和组合滤波等；综合修正方法，就是不同修正方法与不同修正内容的结合。
这些修正方法的基本特点都是以模型计算实时误差系列为基本信息依据，往往将实测流量中的全部信息用于某一特定对象的修正，并未将实测流量中所包含的信息分类提取利用，而且大多数修正方法都是基于流量误差的统计分析。大多数传统的误差修正技术以及抗差技术都是针对降雨、流量、水位等单一水文要素系列进行分析，对研究要素的误差本身进行修正和同化，这些技术都是将研究要素的误差与模型本身分离。众所周知，实时洪水预报系统产生误差的原因很多，影响误差的机理非常复杂，模型计算的实时误差系列中虽然包含了所有的误差信息，但由于能区分利用的信息量太小，不足以达到修正模型参数、输入等误差的目的。
以前，流域主要为单纯的地理系统，属于自然状态流域，其流域产汇流特性能够用水文模型进行准确的表达和描述。然而由于近几十年来水利工程建设的快速发展，自然流域已经不再属于纯粹的地理系统，而是由复杂的水利工程与自然流域相耦合的工程地理系统。对于复杂的工程地理系统，这些以自然流域为基础发展起来的传统水文模型已经很难精确的描述和表达工程地理系统下的流域产汇流特性。因此许多修正技术，如滤波修正技术，尽管设计思路很科学，设计结构也很精细，但用在实际洪水预报误差修正应用中，往往效果与简单的自回归方法相近。人工神经网络修正技术，只对特定情况有修正效果，鉴于神经网络方法的属于随机方法的一种，其没有明确的物理意义，普遍适用性和可移植性并不理想。这就是为什么许多实时误差修正技术在其他科学领域中应用有效，而在实时洪水预报中效果不佳的原因。此外，由于自回归修正方法与滤波修正方法属于具有马尔科夫性质的修正方法，当前状态对于修正效果的影响非常明显，在修正过程中性能的外延效果不好，尤其是应用于实时洪水预报中，损失洪水预报预见期。
实时误差修正技术的改进研究，主要着眼于修正方法和修正内容的改进，如修正技术，从简单的自回归模型到复杂的滤波修正技术，修正内容从模型输出误差到模型参数、输入误差等，然而这些修正技术的改进，在工业自动控制中和国防科学中都显示出了明显的效果。原因在于前者可利用的信息量大，简单的修正技术不能充分利用，随着修正技术结构变得复杂，利用的信息量也增加了，修正效果就得到了提高。而实时洪水预报的误差信息量，只够简单修正技术使用，甚至连简单修正方法所需的信息量也无法满足；对于复杂的修正技术，由于未能增加可利用的实时信息量，修正效果自然也就不能提高。如果只简单地利用当前误差系列，就不能获得应有的效果甚至越修正越差。因此实时误差修正信息利用率的提高和利用技术的改进是实时洪水预报修正技术的关键。扩大信息利用，包括历史洪水的信息、历史洪水模拟误差信息、人类活动等信息在模型参数修正、预报误差修正中的应用。
洪水流量过程中包含了所有模型组成部分的全部信息，并且所有信息混合在一起。以模型参数对洪水流量过程的影响为例，洪水过程的不同部位对于不同模型参数具有不同的响应，不同类型和量级的洪水对于参数的响应也不相同。因此，如何提取实测流量中的有用信息将是本书研究的重点。本书通过将流域水文模型概化为输入、输出、参数和中间变量之间的响应系统，并建立水文模型的系统响应函数，通过对系统响应函数进行微分计算，提出了流域水文模型系统微分响应理论，并将该理论应用于实时洪水预报误差修正研究中。本书通过系统微分响应理论将待研究模型要素（输入、输出、中间变量、参数等）的误差与模型结构本身相结合，希望通过使用系统响应修正方法来提取实测流量中的有用信息，反馈给模型的待研究要素，以提高水文预报模型的应用效果，以此来弥补传统水文模型在应用中的不足，为集总式和半分布式概念水文模型的发展提供理论依据和技术支持。
在过去十几年里，尽管实时洪水预报误差修正技术得到了进一步的发展，并且已经在实际流域洪水预报预警中得到了广泛应用，但是实时洪水预报误差修正技术还不是很完善。此外，现有的误差修正方法存在物理概念不清晰、损失预见期和使用条件有限制等缺陷。比如，AR方法结构简单、计算方便，如果误差系列相关性不强，仍然采用AR方法进行修正效果并不理想。滤波修正技术经常被用于实时洪水预报误差修正研究中，但卡尔曼滤波经常被用来修正概念性降雨-径流模型的模型中间变量和模型参数。滤波修正的优点是在修正过程中明确地考虑了模型和资料的不确定性，缺点是应用于分布式水文模型、多参数或者多状态变量的降雨-径流模型和水动力模拟系统时计算量较大，而且滤波修正方法的使用，都依赖于当地的观测资料，例如：土壤含水量、积雪量、流量，这些使得滤波方法的修正效果并没有达到预期的效果。人工神经网络模型和观测值相结合，对洪水预报过程进行修正，并且通过神经网络模型直接预测误差系列。研究结果显示这种结合的模型对于河道流速模拟有一定的效果，但对于洪水预报流量过程效果并不理想。
本书的研究目的在于，消化和吸收前人对实时洪水预报误差修正研究的新成果，总结其中的优点和不足，探索新的实时洪水预报误差修正技术和方法，提出水文模型的系统微分响应理论，并结合水文预报模型，创建一种基于系统微分响应理论的实时洪水预报误差修正方法。通过利用水文模型系统的输入或者中间变量引起的系统响应曲线来提高洪水预报精度，并将此方法应用到实际流域实时洪水预报中，以提高洪水预报精度，减小洪灾损失。同时，通过系统微分响应理论在实时洪水预报误差修正中的应用研究，为该方法实用化的发展和更广泛的应用打下坚实的基础，为进一步的研究提供借鉴作用。