1.2.3　五等分圆周及正五边形

正五边形的绘制有两种方法：一种是已知边长绘制正五边形；另一种是已知外接圆的直径绘制正五边形。

1. 已知边长绘制正五边形

已知正五边形的边长AB，绘制正五边形的方法及步骤如下。

（1）作线段AB，并分别以A、B为圆心，以已知边长AB为半径画弧。

（2）过两圆弧的交点K绘制线段AB的中垂线。

（3）以K点为圆心，以线段AB的三分之二长（AN）为半径画弧，并在线段AB的中垂线的延伸线上得到点C（AN=KC）。

（4）以C点为圆心、AB为半径画弧，与前面绘制的两圆弧分别交于点D、E，最后连接A、B、C、D和E五个顶点，即可得到正五边形，如图1-15所示。

图1-15　已知边长绘制正五边形

2. 已知外接圆直径绘制正五边形

已知外接圆直径绘制正五边形的方法及步骤如下。

（1）取外接圆半径的中点K。

（2）以K点为圆心、KA为半径作圆弧得到C点。

（3）AC即正五边形的边长，等分圆周得到正五边形的5个顶点，如图1-16所示。

图1-16　已知外接圆直径画正五边形