第一节 基本电路与基本电量

一、基本电路

1.什么是电路

电路是由各种元器件（或电工设备）按一定方式连接起来的总体。它为电流的流通提供了路径。最简单的直流电路如图1-1所示。

2.电路的基本组成

电路的基本组成包括以下四个部分。

（1）电源（供能元件）：为电路提供电能的设备和器件（如电池、发电机等）。

（2）负载（耗能元件）：使用（消耗）电能的设备和器件（如灯泡等用电器）。

（3）控制器件：控制电路工作状态的器件或设备（如开关等）。

（4）连接导线：将电气设备和元器件按一定方式连接起来（如各种铜、铝电缆线等）。

3.电路的状态

（1）通路（闭路）：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。

（2）开路（断路）：电路中没有电流通过，又称为空载状态。

（3）短路（捷路）：电源两端的导线直接连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁甚至发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器，以避免发生短路时出现不良后果。

4.电路模型（电路图）

由理想元件构成的电路称为实际电路的电路模型，也称为实际电路的电路原理图，简称电路图。图1-2所示为手电筒的电路原理图。

理想元件：电路是由电特性复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电气设备和元器件用一些能够表征其主要电磁特性的理想元器件（模型）来代替，而对它实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。常用理想元器件及符号见表1-1。

二、基本电量

（一）电流

1.电流的基本概念

电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷的流动方向（或负电荷流动的反方向），其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流，用符号I或i（t）表示，讨论一般电流时可用符号i。

设在Δt=t₂-t₁时间内，通过导体横截面的电荷量为Δq=q₂-q₁，则在Δt时间内的电流可用数学公式表示为

式中 Δt—很小的时间间隔（S）；

Δq—电量（C）；

i（t）—电流（A）。

在国际单位制中，电流单位为安培（A），常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA）、千安（kA）等。它们与安培的换算关系为

1 mA=10-3 A;1μA=10-6 A;1 kA=103 A

2.直流电流

如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称为稳恒电流或恒定电流，即直流（Direct Current），记为DC，直流电流要用大写字母I表示。

直流电流I与时间t的关系在I-t坐标系中为一条与时间轴平行的直线。

3.交流电流

如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律呈周期性变化，即交流（Alternating Current），记为AC，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i（t）表示。

（二）电压

1.电压的基本概念

电压是指电路中两点A、B之间的电位差（简称为电压），其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所做的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。

电压的国际单位制为伏特（V），常用的单位还有毫伏（mV）、微伏（μV）、千伏（kV）等。它们与伏特的换算关系为

1 mV=10-3 V;1μV=10-6 V;1 kV=103 V

2.直流电压与交流电压

如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称为稳恒电压或恒定电压，即直流电压，用大写字母U表示。

如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压，即交流电压，其大小及方向均随时间按正弦规律周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u（t）表示。

（三）电阻

1.电阻元件

电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，如灯泡、电热炉等电器。

式中 ρ—制成电阻的材料电阻率（Ω· m）；

l—绕制成电阻的导线长度（m）；

S—绕制成电阻的导线横截面积（m2）；

R—电阻值（Ω）。

2.电阻与温度的关系

电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1℃时，电阻值发生变化的百分数。

如果设任一电阻元件在温度t₁时的电阻值为R₁，当温度升高到t₂时电阻值为R₂，则该电阻在t₁～t₂温度范围内的（平均）温度系数为

如果R₂＞R₁，则α＞0，将R称为正温度系数电阻，简称PTC，即电阻值随着温度的升高而增大；如果R₂ ＜R₁，则α＜0，将R称为负温度系数电阻，简称NTC，即电阻值随着温度的升高而减小。显然α的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也越大。

R₂=R₁[1+α(t₂-t₁)]

3.敏感电阻器

敏感电阻器是一种对光照强度、压力、湿度等模拟量敏感的特殊电阻。选用时要特别注意阻值的变化方向。图1-3所示为常见敏感电阻。

（1）热敏电阻是一种对温度极为敏感的电阻器。

（2）光敏电阻是指阻值随着光线的强弱而发生变化的电阻器。

（3）压敏电阻是对电压变化很敏感的非线性电阻器。

（4）湿敏电阻是对湿度变化非常敏感的电阻器。

（四）电位

1.电位参考点（零电位点）

在电路中选定某一点A为电位参考点，就是规定该点的电位为零，即U_A=0。电位参考点的选择方法如下。

（1）在工程中常选大地作为电位参考点。

（2）在电子线路中，常选一条特定的公共线或机壳作为电位参考点。

在电路中通常用符号“⊥”标出电位参考点。

2.电位的定义

电路中某一点M的电位U_M就是该点到电位参考点A的电压，也即M、A两点间的电位差，即

U_M=U_MA

计算电路中某点电位的方法如下。

（1）确认电位参考点的位置。

（2）确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正负极性。

（3）从被求点开始通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和：电阻元件电压降写成±RI形式，当电流I的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“+”号；反之，则选取“-”号。电源电动势写成±E形式，当电动势的方向与路径绕行方向一致时，选取“-”号；反之，则选取“+”号。

【例1-1】如图1-4所示电路，已知：E₁=45 V，E₂=12 V，电源内阻忽略不计；R₁=5Ω， R₂=4Ω，R₃=2Ω。求B、C、D三点的电位U_B、U_C、U_D。

解：电路中A点为电位参考点（零电位点），电流方向为顺时针方向：

B点电位：U_B=U_BA=-R₁I=-15V

C点电位：U_C=U_CA=E₁-R₁I=（45-15）V=30 V

D点电位：U_D=U_DA=E₂+R₂I=（12+12）V=24 V

必须注意的是，电路中两点间的电位差（电压）是绝对的，不随电位参考点的不同发生变化，即电压值与电位参考点无关；而电路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的，电位参考点不同，该点电位值也将不同。

例如，在上例题中，假如以E点为电位参考点，则

B点的电位变为U_B=U_BE=-R₁I-R₂I=-27 V；

C点的电位变为U_C=U_CE=R₃I+E₂=18 V；

D点的电位变为U_D=U_DE=E₂=12 V。

（五）部分电路欧姆定律

1.欧姆定律

电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即

U=RI 或 I=U/R=GU

式中 G=1/R，电阻R的倒数G称为电导（S）。

2.线性电阻与非线性电阻

电阻值R与通过它的电流I和两端电压U无关（R=常数）的电阻元件称为线性电阻，其伏安特性曲线在I-U平面坐标系中为一条通过原点的直线，如图1-5所示。

电阻值R与通过它的电流I和两端电压U有关（R≠常数）的电阻元件称为非线性电阻，其伏安特性曲线在I-U平面坐标系中为一条通过原点的曲线。

通常所说的“电阻”，如没有特殊说明，均指线性电阻。

（六）电功率和电能

1.电功率

电功率（简称功率）所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为 U、通过电流为 I 的任意二端元件（可推广到一般二端网络）的功率大小为

P= UI

式中 P—功率（W），常用的单位还有毫瓦（mW）、千瓦（kW）。它们与 W 的换算关系为

1 mW=10-3 W;1 kW=103 W

吸收或发出。一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载。负载将电能转换成工作所需要的某一形式的能量，即电路中存在发出功率的器件（供能元件）和吸收功率的器件（耗能元件）。

习惯上把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件（如理想电容、电感元件）既不吸收功率也不发出功率，即其功率P=0。

通常所说的功率P又称为有功功率或平均功率。

2.电能

电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号W表示，其国际单位制为J，电能的计算公式为

W=Pt=UIt

通常电能用千瓦小时（kWh）来表示大小，也称为度（电）：

1度（电）=1 kWh=3.6×106 J

即功率为1000 W的供能或耗能元件，在1h内所发出或消耗的电能量为1度。

【例1-2】有一功率为60 W的电灯，每天使用它照明的时间为4h，如果平均每月按30d计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少J？

解：该电灯平均每月工作时间t=4h×30=120 h，则

W=Pt=60W×120h=7200 Wh=7.2 kWh

即每月消耗的电能为7.2度，约合为3.6×106J×7.2≈2.6×107 J。

3.电气设备的额定值

为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。

额定电压—电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。

额定电流—电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。

额定功率—在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。

额定工作状态—电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。

轻载状态—电气设备或元器件在低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。

过载（超载）状态—电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏甚至造成严重事故。

轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。

4.焦耳定律

电流通过导体时产生的热量为

Q=I2Rt

式中 I—通过导体的直流电流或交流电流的有效值（A）；

R—导体的电阻值（Ω）；

t—通过导体电流持续的时间（s）；

Q—焦耳热（J）。