2.5 混凝土面板及其接缝材料的本构模型

2.5.1 混凝土面板挤压破损机理及数值模拟分析

国内外超高面板堆石坝的工程实践表明，面板结构性破损问题已成为了影响超高面板堆石坝安全的核心问题。近年来，国内外建成的一批高混凝土面板堆石坝工程，其面板挤压破坏现象具有近乎一致的表现特征：①均发生在河谷部位的压性纵缝区，通常位于河谷中央两侧附近的纵缝上；②均发生在面板的顶部部位；③均发生在纵缝两侧附近一个相对较窄的宽度之内；④通常发生或首先发生在面板的表层。

目前一般认为，导致发生面板挤压破坏的影响因素有：①由于岸坡地形的作用，河床两侧岸坡处的堆石体向河谷中心方向位移，面板和垫层料间的摩擦力使得河床部位的面板产生坝轴向的挤压；②面板厚度在顶部最薄，面板承压面积的减少可能是破坏发生在面板顶部的原因；③面板纵缝设计（包括配筋）问题使得在纵缝处产生不利的受力条件；④混凝土受力状态，面板多采用单层配筋，而采用双层配筋的也多不设置钢箍，顶部面板厚度一般仅30cm，又无水压力侧限作用或作用很小，因此面板顶部混凝土的工作条件较为不利；⑤面板运行的环境：水位变动区和水位线以上部分的面板则易受到周围环境的影响，如水温、气温、阳光、冰冻等的影响等。

本节依托天生桥一级水电站面板堆石坝工程，介绍了清华大学提出的面板纵缝接触转动挤压效应概念，利用基于多体非线性接触局部子结构模型的分析方法，研究了面板纵缝接触转动挤压效应的影响因素和应力集中系数的大小，发展了基于非线性接触的面板纵缝接触模型，进行了不同接缝方案的计算分析。

2.5.1.1 面板纵缝的接触转动挤压效应及作用原理

图2.5-1所示为面板纵缝的接触转动挤压效应及作用原理。混凝土面板在浇筑初期处于同一个平面之上，每块面板平面的法向均指向河谷平行的方向。在该种状态之下，混凝土面板在纵缝处处于全断面均匀接触状态，这种全断面均匀接触状态是在设计计算或一般有限元计算中所采用的接触状态。

但是在面板浇筑之后，在库水压力等项荷载的作用之下，面板会随坝体发生位移。在某个高程平面上会形成图2.5-1中所示的挠度变形曲线，该挠度曲线的最大挠度一般发生在河谷的中央部位。为了适应该挠度变形曲线，面板会发生转动。其中，河谷左侧面板的法向向右转，河谷右侧面板的法向向左转。

（1）如图2.5-1所示，由于各面板转动方向和大小的不同，会使得面板在纵缝处不再处于全断面均匀接触的状态。在河谷中央部位，发生转动后的面板仅在纵缝的表面处发生接触；而在两岸坡部位，面板转动后其纵缝的表面部位会处于张开的状态。面板转动后，在纵缝处的这种不均匀接触状态，会严重恶化接缝处面板的受力状态。在河谷中央部位的面板轴向受压区，这种表面接触会在纵缝两侧表面产生挤压应力集中区。

（2）由于面板具有一定的厚度，面板在转动过程中，本身也会导致发生显著的挤压效应。经应力集中效应放大后，会直接产生较大的挤压应力。

综上可见，面板纵缝处的上述接触转动挤压效应应是面板发生挤压破坏的主要原因。

2.5.1.2 基于多体非线性接触的接触转动挤压效应模拟分析

图2.5-2所示为局部子计算模型及其边界条件，为了实现图2.5-3示意的面板弯曲形态，在垫层料的底部另添加了一个与垫层料发生无摩擦软接触的刚性体，即垫层料底面可以在刚性体表面上自由滑动也可以贯入到刚性体中，设置垫层料底面中间位置的法向接触刚度较软，而两侧的法向接触刚度较硬。三维计算网格模型见图2.5-4。共进行了面板接触转动+轴向挤压和纯轴向挤压两个基准方案的计算分析。

（1）基准方案一：面板接触转动+轴向挤压计算方案。图2.5-5给出了基准方案一的两个主要步骤：

步骤 （a）：逐步增加作用在面板表面法向的分布力，此时在垫层料中发生中间大、两端小的法向位移，可造成面板在接触缝处发生转动，面板表面发生挤压。

步骤（b）：在保持作用在面板表面法向分布力大小不变的情况下，在垫层料侧向施加给定的挤压位移S₁，带动面板发生挤压。

面板的坝轴向最大挤压应力的变化过程见图2.5-6和图2.5-7。由图2.5-6可见，在步骤（a）中，由于法向压力增加及其所引起的面板转动度数增大，最大挤压应力逐渐增长，最大挤压应力随法向应力（或弯曲角度）的增加基本呈线性增长；在步骤（b）中，垫层料坝轴向挤压位移的增加对最大挤压应力的影响不明显。研究认为，在施加法向分布力过程中，面板接触处发生转动，上表面接触后会推动面板发生向两侧的移动，而面板和垫层料之间的摩擦力会阻止面板的这种位移。当这种摩擦力达到其极限值（具体取决于法向应力和摩擦系数）之后，在面板和垫层料之间会发生滑移，此后面板挤压应力不会再继续增大，这也是继续施加坝轴向挤压位移对面板最大挤压应力影响不大的原因。

（2）基准方案二：纯轴向挤压计算方案（图2.5-8）。为了模拟工程实际中可能发生的面板上表面局部接触问题，在划分三维网格时将竖直缝两侧面板的下表面拉开2mm的距离。具体计算步骤为：在第1个加载步施加法向压力，在第2~51个加载步以一定速率逐步增加垫层料的侧向位移，其他计算条件与基准方案一相同。

图2.5-9给出了面板的坝轴向最大挤压应力的变化过程。由图可见，在第1~12个加载步，最大挤压应力随着切向黏结应力的增加而逐渐增大到25.0MPa，而在第12个加载步之后，由于大范围的切向黏结应力达到黏结状态的极限而转换为滑动摩擦应力，因而最大挤压应力几乎不再变化。

上述两个基准方案的计算结果表明，坝体的坝轴向水平位移和顺河向水平位移均可造成面板发生较大的挤压应力。面板接缝处发生的转动可使在面板的上表面处发生显著的应力集中现象，可能是造成面板发生接缝挤压破坏的原因。

图2.5-10给出了实际发生面板挤压破坏的形态和计算应力集中区域分布对照，可见两者在分布特点上具有高度相似性。

2.5.1.3 面板纵缝接触转动挤压效应的影响因素和应力集中系数

影响面板纵缝的接触转动挤压效应大小的影响因素包括转角度数以及作用在面板法向应力的大小等，本节对以上两个因素进行了参数敏感性计算分析，研究了面板纵缝接触转动挤压效应的大小和应力集中系数的大小。敏感性分析中考虑的因素有面板转动度数，分别为0.11°、0.17°、0.22°；面板上表面的法向压力，分别为300kPa、500kPa、800kPa；不同的接缝形式，分别为全部硬缝、全部软缝、上软下硬缝。

由计算结果可知，在其他计算条件相同时，面板转动度数越大，最大挤压应力越大；法向压力越大，最大挤压应力也更大。根据面板纵缝的接触转动挤压效应作用原理，在河谷中央部位受压区，发生转动后的面板仅会在纵缝的表面处发生接触，在纵缝处的这种不均匀接触状态，会严重恶化接缝处面板的受力状态，造成在纵缝两侧表面产生挤压应力集中区，这种应力集中现象是导致发生面板挤压破坏的主要原因。在敏感性分析各方案的计算中，均反映出来了这种应力集中现象。表2.5-1统计了各工况条件下应力集中系数的大小，这里定义应力集中系数为某高程处最大挤压应力与相同高程处面板中部平均压应力之比。

由表2.5-1可见，在各方案情况下，均得到了较大数值的应力集中系数，其数值大小处于3.4～6.5之间。其中，面板转角大小、面板法向应力大小和面板厚度等对应力集中系数的大小均有一定的影响。

2.5.1.4 不同接缝方案的三维有限元对比分析

基于面板纵缝的接触转动挤压效应及作用原理、局部子模型的数值模拟分析、应力集中的影响因素研究等，本书依托天生桥一级面板堆石坝，进行了不同接缝方案的三维有限元分析，对比研究了不同接缝方案情况下面板轴向挤压应力差别，探讨了设置不同软缝方案的效果，共进行了3个不同方案的对比分析：

（1）方案一：全硬缝方案。

（2）方案二：在面板坝轴向受压区布置10条全软缝的方案。

（3）方案三：在面板坝轴向受压区布置5条全软缝的方案。

其中，方案二和方案三中，全软缝是指将某条竖直缝上下全部为软缝，两个方案软缝布置的区域相同，方案三采取隔缝布置。

计算中，填缝材料考虑了在狭窄面板接触竖缝中，由于受到强位移约束条件的限制，所可能表现出的强硬化特性，采用双线性模型描述。初始压缩段的模量为5MPa，当贯入量达到软缝宽度的50%时，模量改为混凝土的模量即30000MPa。软缝的宽度设为16mm，可见软缝的极限压缩变形为8mm。各方案均计算至天生桥一级面板坝第一次发生面板挤压破坏的时间。

图2.5-11~图2.5-13分别给出了3个方案的计算结果。可以看出，是否设置软缝对面板轴向挤压应力的计算结果影响很大。图2.5-12（a）和图2.5-13（a）分别给出了方案二（10条全软缝方案）和方案三（5条全软缝方案）挤压缝贯入量的分布，实际上反映的是设置的软缝吸收面板轴向压缩位移的情况。可见，各软缝处的最大压缝贯入量一般都达到了7mm以上，基本达到了所设置的软缝的压缩极限。图2.5-11（b）、图2.5-12（c）和图2.5-13（c）分别给出了三个方案所得面板轴向应力的分布。可见，在不设软缝的情况下，面板轴向最大挤压应力约为13MPa；设置5条和10条软缝后，面板轴向最大挤压应力分别约为10MPa和7MPa，分别降低了23%和46%。在面板受压区设置软缝，可有效降低面板轴向的挤压应力，设置全软缝方案减小幅度更大。此外，从图2.5-11（a）和图2.5-12（b）可以看出，设置10条软缝后对两岸张拉缝张开量虽具一定的影响，最大张开量由11mm增大为12mm，但影响的量级不大。天生桥一级面板堆石坝河谷宽阔，经两岸张拉缝区调整后，设置10条软缝后对面板周边缝的变形基本没有影响。

2.5.2 混凝土面板接缝材料的本构模型

在混凝土面板堆石坝工程中，面板接缝变形量通常较大，面板接缝止水结构也比较复杂。为避免蓄水后混凝土面板的挤压破坏，通常需要在面板压性缝的部分部位嵌填吸收面板压缩变形的材料，接缝填充材料主要有橡胶、木板等。研究表明，部分木板类材料的应力变形特性呈现理想弹塑性特性和应变软化特性，见图2.5-14和图2.5-15。

为模拟面板间嵌缝材料特性，在混凝土面板坝精细化仿真计算中，建议采用理想弹塑性模型和应变软化模型模拟面板垂直缝的嵌缝材料。经典的理想弹塑性模型本书这里不予赘述。应变硬化、软化模型考虑一维的应力应变曲线σ-e（图2.5-16），它在达到屈服时开始软化但仍保留一定的残余强度。

达到屈服点之前，曲线是线性的，在此阶段只产生弹性应变，e=e^e；材料屈服后，总应变由弹性应变和塑性应变两部分组成，e=e^e+e^p。在软化/硬化模型中，黏聚力、摩擦角、剪胀角和抗拉强度等变量是总应变中塑性应变部分e^p的函数，这些函数的关系曲线见图2.5-17。