1.3 磁流体的数学处理方法

磁流体在磁场的作用下形成丰富的微观结构，这些微观结构对光产生不同的影响，能在很大的程度上改变光的透射率和折射率、产生大的法拉第旋转、磁二向色散性、克尔效应等。磁流体的这种在磁场中的特性可以用在磁光开关、磁光隔离器、磁光调制器、粗波分复用器等地方。磁流体力学是结合经典流体力学和电动力学的方法，研究导电流体和磁场相互作用的学科，它包括磁流体静力学和磁流体动力学两个分支。磁流体静力学研究导电流体在磁场力作用于静平衡的问题；磁流体动力学研究磁流体磁化强度曲线、导电流体与磁场相互作用的动力学或运动规律。磁流体力学通常指磁流体动力学，而磁流体静力学被看作磁流体动力学的特殊情形。导电流体有等离子体和液态金属等。等离子体是电中性电离气体，含有足够多的自由带电粒子，所以它的动力学行为受电磁力支配。宇宙中的物质几乎全都是等离子体，但对地球来说，除大气上层的电离层和辐射带是等离子体外，地球表面附近（除闪电和极光外）一般不存在自然等离子体，但可通过气体放电、燃烧、电磁激波管、相对论电子束和激光等方法产生人工等离子体。能应用磁流体力学处理的等离子体温度范围颇宽，从磁流体发电的几千度到受控热核反应的几亿度量级（还没有包括固体等离子体）。因此，磁流体力学同物理学的许多分支以及核能、化学、冶金、航天等技术科学都有联系。

就一般的磁流体来讲，悬浮于其中的固相颗粒是非常小的，比通常的工业两相流中的颗粒度小好几个量级，在流动中颗粒体和基载体之间在速度、力向、温度上的滞后现象可以忽略。但是，当磁流体处于强磁场梯度的作用磁性颗粒受到的磁力是很可观的。当它大到能与流体的作用力相比较时，固相颗粒的运动实与基载液之间的差别就比较显著，也就是说两相参数间的滞后问题不能不加以考虑。两相流通常采用下述的两种方法来分析：一种是将两相流动看作是一种均匀混合物运动。这种混合物的物性参数如密度、比热容、磁导率等按两相的体积或质量含量来计算。混合物的流动实际上按照单相流动处理。另一种是分别对液相和固相列出方程来考虑它们的运动。对于液相方程当然是连续介质的基本方程：动量守恒方程、能量守恒方程、质量守恒方程以及附加的黏温关系、状态方程（对气体介质）。对于固相可以针对单个颗粒体的运动来给出其力学方程，但更常用的方法是将整个颗粒群视作为一种准连续即所谓的粒子流，可以按照这种准连续流体的假定而给出形式上与液相相同的力学方程。流体和固体两相之间的相互作用就是Stokes阻力定律、换热方程等。当牵涉到固相颗粒尺寸的散布和颗粒密度的分布以及颗粒体之间的相互碰撞，这都是一些十分困难的问题，在实际的计算中都要加以简化，例如，取颗粒尺寸的统计平均值、假定都是圆球形等。

建立了一个磁流体矩形管道中插入磁探针的模型，考虑到磁性流体的磁化率与温度的线性依赖关系，通过解温度场磁场双向强耦合方程得到温度场、流体场、热流和流体特点。流体场受到磁场力的影响产生涡流，磁场力是随温度场变化而变化的，而温度场与流体的对流相关，因此在磁探针附近产生温度波动和流体的涡流，磁体下方的速度明显比上方的大，涡流和温度波动随磁场大小、流体磁化率、流体速度、上下边界的温度差的变化而变化，上表面的热流要大于下表面，上表面剪切力也大于下界面，上下表面热流，剪切力随磁场作用的变化趋势是相反的，磁场的取向也会对温度场、流体场产生影响。本模型也可以用于工业磁性流体中，这对流体的流动行为和热对流引起的温度分布的设计和应用是有指导作用的。先分析了不同管道中高梯度磁场下磁性流体的整体行为，考虑整个流体在磁场下受到的体积力，流体的整体速度场是不同于低浓度情况下的，流体内的磁性颗粒在平衡力下的速度轮廓也是不一样的，它和流体场是相关的，整个磁性流体在磁场作用下局部的浓度会增加，流体受到的体积力也会增加，通过解流体浓度耦合方程得到流体和浓度轮廓。磁性粒子浓度增加量是与磁速度紧密相关的，而磁体积力和流体场速度只能改变其浓度轮廓，直径10mm管道中由于磁场作用区域有限，流体产生涡流不受管道的限制，因此浓度轮廓不同于直径1mm的管道，当生物体内磁性粒子浓度达到一定范围，我们可以采用这个模型分析其浓度分布，同样磁流体作为阀门和驱动部件时，也可以用上面的模型模拟浓度分布情况。然后我们分析了管道界面处对磁性粒子有吸附作用的模型，认为减小吸附区域，增加磁作用力，减小吸附系数，减小扩散系数都可以增加捕获区域的粒子量。