2.2 流域复合系统评价理论和方法

通过选取能充分反映流域生态水资源状况的评价指标，从水资源子系统、社会经济子系统、生态环境子系统三个方面综合构建流域复合系统评价指标体系，定量综合评价流域生态水资源系统状况和生态环境。

流域生态水资源复合系统主要由流域生态水资源支持子系统和流域社会经济子系统共同构成。各个子系统互相依赖、互相作用、互相影响，并随时间推移而发生变化，共同推动整体系统的整体演化和发展。

要对流域复合系统进行评价，首先要建立流域复合评价指标体系，选取能反映区域生态水资源的各项指标。对各个子系统选取相应的指标，然后对各个子系统进行评价，最后对整体系统进行评价。但是由于各个指标的量纲和范围不同，直接对指标进行评价很困难，因此要利用一定的评价方法，对选取指标进行统一评价。本书按照Bossel评分标准^［61］，对各项指标值进行评分和等级划分，定量对整体子系统进行评价。

2.2.1 指标评分

对已选取的指标进行定量化，按照指标取值大小对系统贡献的大小，指标分为正向指标和逆向指标，设a₁＜a₂＜a₃＜a₄为正向指标分级值，b₄＞b₃＞b₂＞b₁为逆向指标分级值。根据所选指标的范围，对指标进行等级划分，采用5级指标评分标准，对所选指标进行评分^［62］，见表2.5。

按照表2.5的指标评分标准，采用直线型指标量化法进行指标量化^［61］，得到各个指标的评分值。设p_ij为指标评分值，x为指标实际值，则Ⅰ级指标，p=1，Ⅴ级指标，p=4，其他指标评分值为

Ⅱ级指标

Ⅲ级指标

Ⅳ级指标

2.2.2 计算权重

基于各项指标的评分值，参考状态的离差平方和最大来计算权重。设系统有n个子系统，每个子系统有m个指标，则指标数值矩阵为

则子系统的评分值为，这里分三个子系统，因此n=3。

建立模型

式中：为参考状态。

构造拉格朗日函数

式中：λ为拉格朗日乘数。

分别对w_j、λ求偏导，根据极值条件，令偏导数为零，解方程组得权重的计算公式为

其中

若取最不利值，基于最不利参考状态值计算权重；若取最优值，基于最优参考状态值计算权重。本书取最不利值，即。

2.2.3 指标归一化

用计算所得的权重乘以水资源子系统中的各个指标值的评分值，即p_ijw_j，得到各个子系统的指标值，然后用直线型指标量化法将指标归一化，使指标在［0，1］之间。用同样的计算方法，计算社会经济子系统、生态环境子系统的指标值为

最后，赋予各个子系统权重，计算整个系统的最后指标值，权重赋予情况见表2.6。