地震荷载下近海风电单桩式基础动态特性研究

汪明元

中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司

张建经

西南交通大学土木工程学院

廖蔚茗

西南交通大学土木工程学院

吴金标

西南交通大学土木工程学院

唐雅蕾

西南交通大学土木工程学院

1 引言

近年来，近海风电在全世界范围内得到了迅速的发展，尤其以欧洲发达国家为主，但其设计过程中较少考虑基础的抗震设计而主要考虑其长期变形特性。与之相比我国东部沿海多分布软弱黏土，并且其处于环太平洋地震带，因而在此区域内设计近海风电场时需满足较高的抗震设防要求。目前针对风机地基-基础-塔架体系的动态特性研究多采用数值分析并与室内模型试验验证相结合。针对单桩式风电基础的分析，常见的分析思路主要有3种：①如Ishihara和Sarwar将上部风机简化为梁单元与离散质量点，将风机底部固定，忽略了下部基础与地基的相互作用；②如骆少明等在此基础上将桩侧土体简化为弹簧，部分考虑了桩-土相互作用；③如Kjørlaug建立了风机-基础-地基实体模型，能更合理的考虑桩-土相互作用。由于采用实体模型分析计算代价高且速度较慢，因而简化模型分析方法得到了较为广泛的运用。我国目前已在东海规划了多座近海风电场，但目前国内没有针对近海风电的设计规范，并且针对我国东海场地条件的风机基础抗震研究成果较为缺乏。

本文结合我国东海某风电场的典型场地条件建立了计算模型，分析了近海风机单桩式基础的地震动态特性。将计算结果与现有的经验控制标准进行对比并提出了建议。

2 模型参数

2.1 塔架与桩的模拟

采用梁单元模拟塔架与桩体，将叶片、转机等设备简化为集中质量块置于塔顶。分析模型中忽略了桩与塔架的连接结构。通过设置瑞利阻尼参数来反映结构阻尼，瑞利阻尼参数按照如下公式确定

式中：ξ为阻尼比；ω_i、ω_j为桩土系统的主要振型频率。

Prowell等开展了全尺寸65kW级风机振动台试验，并采用数值模拟对试验结果进行反分析，认为阻尼比的取值范围为0.4%～0.6%，远小于常规结构设计5%的取值。因此，本文采用IEC规范推荐取阻尼比为1%计算瑞利阻尼参数。此外，由于基础部分浸没于海水内，需要考虑管桩内部的水与管桩周围部分范围内水的附加质量对体系振动特性的影响。建立模型时对浸没段的桩体设置附加质量系数C_a，按式C_m=1+C_a确定，C_m为惯性系数。参考API规范中的桩体平滑情况取C_m为1.6，则C_a为0.6。

2.2 桩侧土的模拟

Novak和Sheta的研究结果表明：在地震荷载作用下桩侧土应分为远场（Far-field）和近场（Near-field）两部分，近场主要反映桩土的非线性接触，而远场则反映了土体的辐射阻尼作用。本文参考其研究成果将桩侧土分为近区域和远区域分别考虑。其中，近区域按照Winkler基础假设，将桩侧土体简化为弹簧来模拟桩侧土的弹性支承作用，参考API规范推荐的p-y曲线方法确定弹簧参数。

黏性土的p-y曲线公式为：

式中：c为土的内聚力；γ为土的重度；D为桩径；J为无量纲系数，取0.25～0.5；X为深度；P为桩侧土抗力；P_u为桩侧极限土抗力；Y为桩侧土位移；ε₅₀为不固结不排水三轴压缩试验时最大应力50%对应的应变。

砂土的p-y曲线公式为

式中：P为桩侧土抗力；P_u为桩侧极限土抗力，按式（8）和式（9）取较小值；A为经验参数，循环荷载下取0.9，静力荷载下按3-0.8H/D取值且不小于0.9；y为桩侧土位移；H为深度；C₁、C₂、C₃为经验参数；k为地基反力初始刚度，与砂土的内摩擦角有关。

此外，进行动力分析时还需要合理的考虑土体的阻尼。土体阻尼主要为辐射阻尼和迟滞阻尼，其中辐射阻尼通过远场场地响应分析考虑，迟滞阻尼通过设置线性阻尼器考虑。

Berger等假设桩截面方向的运动只产生与振动方向相同的一维P波及与振动方向垂直的一维SH波。由于采用Winkler地基假设，因而设置阻尼应与弹簧及其振动方向匹配，因而本文采用Berger等推荐的阻尼公式确定阻尼系数

式中：B为桩径；ρ为土体重度；v_s为土体剪切波速。

对于远区域的桩侧土模拟，本文采用NERA软件进行场地响应分析。将计算结果作为边界条件输入近场模型计算，以此来反映土体的辐射阻尼作用。整体简化模型示意图见图1。

图1 简化模型示意图

3 计算模型在实际工程中的应用

3.1 模型参数

计算模型以东海某风电场为工程背景，工程地质、水文等参数参考文献。场地平均水深为15m，土层分布及参数见图2。

图2 土层分布及土层参数

参考NERL 5-MW级风机参数，选定单桩式基础总长75m（其中泥面下桩长为60m），塔架高度为70m，塔架外直径为5m，壁厚为23mm。桩体的外直径选为4m、5m和6m3种计算工况，壁厚与塔架相同。塔架和桩体的密度均为7850kg/m³，弹性模量为210GPa。顶部叶片、转机等简化为重106.5t的质量块。

3.2 地震荷载

计算时选择Kobe波、Santa Cruz波和人工波3种地震波，输入地震波的PGA为0.1g、0.2g和0.4g。为了消除低频噪声可能导致的位移计算结果产生“漂移”，按照David提出的方法在计算前对地震波进行处理。首先在地震波数据的前后添加数量相等的零行数据，按照Converse和Brady提出的公式确定添加零行数据的长度，见式（12）。再对添加零行后的三种原波进行滤波处理，采用高通滤波，转折频率为0.15Hz。为了便于后续的分析，去掉了滤波后地震波中添加的零行数据，处理后的地震波时程见图3。

式中：T_zpad为添加的零行总数；n为巴特沃兹滤波阶数；f_c为滤波的转折频率。

图3 3种输入地震波时程图

将前述土体动静力学参数和处理过的地震波导入NERA中进行场地响应分析，确定不同土层深度处的加速度，再将其作为边界条件输入简化模型进行后续计算（图1）。

4 试算结果与分析

4.1 模态分析

不同桩径下，体系的前两阶自振频率见表1。

表1 体系不同桩径下的前两阶自振频率

从表1可以看到单桩式风机的自振频率较低，对外界荷载的低频成分非常敏感。由于输入地震波中包含一定的低频成分，并且土层的滤波作用会进一步改变地震波的频率分布，因而有必要对此进行分析以评估地震下结构的潜在共振风险。

采用NERA进行场地响应分析确定输入地震波，不同深度处的输入加速度存在明显差异。对比桩径为4m、5m、6m 3种工况下的第一阶自振频率与原始输入波和泥面处输入波的频率分布，对比结果见图4和图5。

图4 输入原始地震波频率分布与结构自振频率对比

图5 土层表面输入波与结构自振频率对比

图4和图5的结果表明，土层对输入地震波的滤波作用导致了输入地震波的峰值频率逐渐趋近于结构的第一阶自振频率。这可能会导致靠近表层的桩吸收了更多的地震波能量，进而其响应可能超过预期估计。此外，输入的3种地震波中，kobe波和人工波在泥面处的频率峰值与结构的自振频率最为接近，并且结构桩径越大，结构的第一阶自振频率与输入波的峰值频率越接近，因而其动态响应可能随桩径增大而加剧。

4.2 横向变形分析

由于目前国内没有现行的海上风电设计规范，因而也缺乏明确的针对单桩式基础的位移控制标准。参考国内外规范及其他行业相关规范，通常设计时主要考虑3点：①基础泥面处横向位移；②基础顶面（法兰盘处）倾斜度；③塔顶倾斜度。针对这3点，在计算模型的泥面、海面（靠近法兰盘）、塔顶处设置监测点，其中泥面处的计算结果见图6～图8，海面和塔顶处的计算结果见表2。

图6 桩径4m不同工况下基础泥面处的峰值横向位移

图7 桩径5m工况下基础泥面处的峰值横向位移

图8 桩径6m不同工况下基础泥面处的峰值横向位移

由图6～图8的计算结果可知，3种输入波形中Santa波引起的结构泥面处的响应程度最小。参照图5的结果可解释为Santa Cruz波经滤波后其峰值频率距结构的第一阶自振频率最远且峰值最小，因而引起的结构响应最小。而输入Kobe波和人工波时结构的响应泥面处的响应程度相近。参照图5的结果可解释为由于经过土层滤波后泥面处Kobe波和人工波的峰值频率较为接近，因而两种输入波引起的泥面处结构响应相近。此外，计算结果还表明增大桩径结构泥面处的响应程度反而加剧。参照图5的结果可解释为桩径越大结构的第一阶自振频率越接近泥面处输入波的峰值频率，因此导致结构泥面处的响应加剧。

国内东海大桥风电场采用的风机基础位移控制标准为：海床泥面处桩基横向位移不宜大于25mm。江苏某海上风电场风机基础采用了综合控制标准：泥面处桩基横向位移不超过0.8L/500（L为冲刷后的基础入土深度），同时转角不超过0.25°。德国GL规范并未单独针对地震荷载提出控制标准，其提出以泥面处桩基永久转角不超过0.5o，作为横向位移控制标准，该指标包括了施工偏差、基础不均匀沉降等因素引起的综合变形。按照上述3种横向位移控制标准，本次计算工况下的位移控制指标分别为：①25mm（东海大桥风电场）；②96mm（江苏某风电场）；③德国GL规范的推荐值由于是泥面处的总变形，因而不具备参考价值。近海风电机组通常由多台装机容量相同基础结构相近的风机组成风电场。因而单一风机特性可直接反映整个风电场的特性。由于海上风电场人力物力投入巨大，应当按照《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）中规定的甲类考虑。计算场地按8度设防考虑，对应的设计地震加速度为0.2g。从图6～图8可以看到，仅输入santa波计算时不同桩径的基础在0.2g下均满足25mm的限值。输入其他两种波形时，桩径5m时的计算结果与25mm的限值最接近。此外还可以看到，0.2g和0.4g下的计算结果与96mm的限值有较大的偏差。说明江苏某风电场的泥面位移控制标准难以适用于地震工况下。

表2 基础顶面和塔顶在不同计算工况下的倾斜度

续表

德国GL规范规定对于因制造加工和阳光单侧照射引起的塔架倾斜度考虑为5mm/m，对于地基不均匀沉降引起的基础倾斜度考虑为3mm/m。我国高耸结构设计规范中规定对于以地震作用为主的荷载标准组合下，结构的水平位移与总高度之比不得大于1/100。设计地震加速度按0.2g考虑时，参考上述两种倾斜控制标准分析表2所示结果，计算结果均满足高耸结构设计规范的规定值但与其存在较大的偏差，说明高耸结构设计规范的倾斜标准难以适用于近海风电单桩式基础。参考德国GL规范3mm/m的规定值，桩径5m时倾斜度满足要求，桩径4m和6m时则在某些工况下超过规定值，但超出的范围较小。说明可参考GL规范的倾斜控制标准进行单桩式基础设计优化。

5 结论

（1）通过建立动力简化Winkler计算模型并基于我国东海某风电场实际场地条件对单桩式海洋风电基础在地震荷载下的动态响应特性进行了分析。建立的动力简化计算模型可较好的反应土体的迟滞阻尼、辐射阻尼和桩土相互作用，并且所需计算代价较小。

（2）计算场地所代表的我国东部沿海典型深厚淤泥质土层对地震波有明显的高频过滤作用，地震波频率成分改变后可能与风机基础的自振频率接近，从而引起结构的动态响应加剧。

（3）国内没有现行的海洋风电基础设计规范，通过计算对比发现国外规范与现有的设计经验推荐的位移控制指标存在较明显的差异，推荐参考东海大桥风电场的泥面位移控制标准和德国GL规范的倾斜度标准进行单桩式基础设计优化。

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