地下工程水浮力计算方法研究进展^[1]

林成欢

河海大学土木与交通学院

周继凯

河海大学土木与交通学院

陈颖

中铁时代建筑设计研究院有限公司

王军

中铁时代建筑设计研究院有限公司

汪凯

中铁时代建筑设计研究院有限公司

1 引言

随着城市建设步伐的加快，地下空间的开发利用得到了迅速发展，涌现出了越来越多超大超深的地下建筑。地下商场，地下停车场，地下仓库，地下市政设施等大量修建，其多采用“超补偿式基础”，具有基坑开挖深，挖土卸载量大，结构自重小等特点。当地下水位处于高位时，这些建筑易产生抗浮问题。文献从实际工程总结出了两大破坏形式：一是地下建筑底板隆起导致底板开裂、漏水；二是地下结构上浮失稳，致使梁柱处节点开裂，另外底板也破坏。工程上常用处理抗浮问题的措施有：设置抗浮锚杆或打抗浮桩、采用配重法增加结构自重或降水等，这些抗浮加固措施应当根据工程实际情况选用。现在开发商越来越重视建筑成本，希望减少地下工程抗浮的投资，合理的抗浮设计对整个工程的安全和造价影响非常大，需设计人员足够重视。然而，地下建筑所受水浮力的影响因素众多，例如地下水赋存形态、地下室埋深、地下水的渗流等。目前很少有人对水浮力计算进行过较为仔细的研究，取值往往偏于保守，怎样合理、准确地开展水浮力计算，为以后的抗浮设计做准备已经迫在眉睫。本文是笔者在阅读国内外相关文献的基础上，对地下工程抗浮设计水浮力计算方法做的一次小结，为今后的研究做铺垫，难免有不足之处，希望得到同行专家的批评指正。

2 国内外研究现状

地下水渗流是影响水浮力计算的一个重要因素。国外很早就有学者利用解析法对渗流进行分析。在法国工程师达西利用水流过饱和砂的实验提出达西渗透定律后，渗流理论得到了快速发展。先是H·E·茹科夫斯基于1889年推导出了潜水中的渗流方程，建立了地下水动力学稳定渗流基础；而后20世纪初J·Boussinesq提出了地下水非稳定渗流的偏微分方程；紧接着苏联的巴甫洛夫斯基创立了水电相似模拟方法；之后1935年时C.V.Theis 在O.E.Meinzer工作的基础上推导出定流量抽水时的单井非稳定流计算分式；此后，C.E.Jacoh、M.S.Hautush等学者又深入研究了有越流补给的非稳定渗流，在1952年，Yen Te Chow完善了Jacoh提出的渗流分析图解法。

因为地下水渗流边界条件较复杂，常常使计算繁琐，所以国外学者也开创了数值分析方法来解决渗流问题。英国学者Richardson L.F.早在1910年时提出了有限差分法；1965年时，Zienkiewicz把有限单元法用于渗流分析；之后Talyor、Neuman、R.A.Freeze等人把有限单元法用于坝体稳定分析，由此建立了饱和-非饱和的二维渗流模型。

国内学者在国外学者们提出的渗流原理基础上也进行了大量研究工作。20世纪80年代张蔚榛等人在饱和-非饱和土壤水运动研究上取得了开拓性的研究成果；后来，吴良骥等人建立了忽略空气流动情况下的饱和—非饱和渗流有限差分法的数学模型；李兆平等人于2001年研究了降雨入渗对非饱和基坑、边坡瞬态安全系数的影响。

近年来，随着计算机技术的发展，越来越多的学者利用计算机软件来对地下水渗流进行模拟分析。早在2001年，张在明就根据北京地区的地质情况开发了有限元程序用于工程项目的渗流分析，并与工程实例做了比较，软件分析结果和现场实测结果非常一致。李胜勇于2005年以北京某工程为例，对其进行模型概化，然后用有限元软件分析，最终确定了建筑物的抗浮设计水位。2006年时，国外学者David Pulido-Velazquez等人提出了一种通用线性方法来模拟地下水流，比使用定常透射率的经典方法准确，还可比古典有限差分法显著减少计算成本，可以运用于非水平底面，任何水动力特性和边界条件。2007年时Abhishek Singh等人提出了一种新的“交互式多目标遗传算法”叫做IMOGA，其允许用户在计算过程中与之互动，并根据专业知识级别和现场数据得到解。同年，H.J.Hendricks Franssen等人提出EnKF法用于短暂的地下水流的反演模拟，该方法对CPU占用率较其他逆向建模法低，尤其适用于复杂和动态的地下水系统。Robert P.Chapuis于2009年对地下水研究时提出，复杂边界条件的数值模拟可以考虑把水库和管道作为“蓄水池”，也就是说，它可以存储或释放大量的水，但保持恒定水头，并用了4个实例说明了“蓄水池”元素的性能。同年，一种具有较低计算成本的地下水流模型被提出，已应用于模拟部分含水层在塞古拉河流域地下水流动（西班牙东南部），其结果的准确性与MODFLOW进行了比较论证。2010年时，有学者指出，地下存储设备和地下水位之间的渗流模拟基于势流方程和达西定律，他提出了一个方案，并让一个具有渗流自由面的算例分别使用边界元法及有限元法来验证。另有学者于2011年提出了一种耦合的饱和-不饱和水流数值模型。在非饱和带，水的流动是一维垂直流动，水平方向按地下水和大气边界条件改变。地下水流动视为为三维水流。结果与其他模型相比，包括Hydrus-1D，SWMS-2d与FEFLOW，证明了耦合模型具有有效性和准确性，能显著减少节点在非饱和水流模拟计算时间。张竹庭曾于2012年利用有限元分析软件MIDAS/GTS分别建立了6个不同的地下室简化模型并进行分析，认为渗流在研究地下水对地下工程的作用上具有重要意义。

3 抗浮设防水位取值

计算浮力前，先要确定抗浮设防水位。抗浮设防水位与地下水位的含义不同，其指的是建筑物在设计使用期以内（包含施工期）有可能产生的最高水位。最高水位的正确预测是一件较为困难的事，需要对区域水文地质条件、地下水赋存形态及渗流关系、地下水的补给排泄关系、近年来影响地下水位的人为因素等有深入了解，一般需对地下水位进行长期观测。在多层地下水情况下，需要分别确定各层地下水的最高水位。张思远提出了一个计算各层地下水最高水位的经验公式：各层地下水最高水位=勘察期间该层地下水最高水位+该层地下水位在相当于勘察时期的年度变幅+可能的意外补给造成的该层水位上升值。在使用该公式时，有如下问题值得关注：一是要勘察清楚有哪些类型的地下水，理清台地潜水、层间潜水和承压水之间的关系；二是要具体问题具体分析，对各个地区存在的“意外补给”有充分的认识，例如一些文献提到的永定河放水对北京西部地下水的影响，南水北调以及官厅水库放水可能对北京市地下承压水造成影响等。

关于抗浮设防水位的取值，业界存在较大争议。国家行业标准《高层建筑岩土工程勘察规程》（JGJ 72—2004）（以下简称《高规》）在术语一节中定义“抗浮设防水位”为“地下室抗浮评价计算所需的、保证设防安全和经济合理的场地地下水位”。此外，鉴于某些地区因肥槽回填不当、勘探钻孔未填塞的影响，区域的各层地下水已经连通，实际上是连通后的混合水位在影响地板浮力。据此，张旷成等人认为确定抗浮设防水位时，应该从区域水文地质情况着手，要考虑较大范围的场地，不能只考虑一个建筑，所以一个场地应该有一个统一的场地抗浮设防水位，而且这个水位应当是各个含水层最高水位中的最高者。这个观点得到了袁正如、田存、袁铁垣等学者的支持。

但是，黄志仑等人在肯定了《高规》优点后，对其提出了一些修改意见：①抗浮设防水位应该采用建筑基础底板所在地下水层的最高水位；②不同的建筑有不同的基础埋深，涉及的地下水层可能有所不同，故不存在统一的“场地抗浮设防水位”，应删除这个词。有关抗浮设防水位取值问题，徐泽友、李镜培、兰坚强、李书君、李超、杨翠珠等学者均表示应该按照基础底板所在地下水层的最高水位来确定，否则，忽视建筑基础底板所在位置，不论工程重要性而采用统一的场地抗浮设防水位将是不符合实际情况且会造成极大浪费的。针对肥槽回填不当，钻孔未填塞的情况，李广信、李敏等人指出应该按照自由水面计算浮力，故肥槽应该按照要求用透水性小的黏土夯实，钻孔应及时填塞以减少不必要的抗浮投资。杨翠珠曾以北京市某工程的实际情况为例，分别用场地最高水位、分层最高水位对北京西郊区、老城区两地的抗浮设防水位做了分析。西郊场地主要为单一的砂卵石地层，只有一层地下水，设一个抗浮设防水位是无异议的；老城区第四系沉积物以粘性土、砂土层为主，地下含水层有多个，采用统一的“场地抗浮设防水位”理论估算的设防水位建议值比按分层考虑的估算值高4m以上。

4 浮力折减探讨

浮力是否需要折减也是业界争议较大的一个问题，不同规范对此有不同的规定。《高规》认为地下水浮力不宜折减，但是“如因暴雨等因素产生的临时高水位而引起的浮力，当地下室位于黏性土地基且地表水排泄条件良好时，可乘以0.6～0.8的折减系数”。《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009年版）第7.3.2条规定“对节理不发育的岩石和黏土且有地方经验或实测数据时，可根据经验确定。”《铁路桥涵设计基本规范》指出底板位于不透水层或不发育的岩石地基上时，水浮力可不考虑。

地下水的存在给岩土工程带来了巨大挑战。黏土中的结合水一般分为强结合水和弱结合水两类。一般而言，强结合水不受重力控制，弱结合水易受重力的影响，可流动，能传递孔隙水压力。Brakensiek、Dixon等人研究了黏土中孔径与水类型的关系。浮力计算时，对于砂土、碎石土和节理较发育的岩石地基，按抗浮设防水位计算浮力而不折减是被广泛接受的；而黏性土等相对不透水地层里，孔隙水压力的传递机理尚不明了。以下学者对折减持积极态度：孙保卫在实际工程中发现潜水越流补给承压水时在弱透水层中产生了不小的水头损失。李广信也提出浮力计算与地下水赋存形态及渗流特点有关，地下建筑全按排水体积计算浮力是不合适的。张欣海及杨瑞清分别结合自身工程经验根据深圳地区地质情况，列出了相应的浮力折减系数。张旷成也根据工程经验提出，渗透系数小于等于0.5m/d的弱透水层在渗流时静水压力可折减。梅国雄等人用模型试验得出在黏土地基上应对浮力折减。另一面，也有学者认为浮力不应折减：应高飞从抗浮失稳工程事故上总结出，水的连通性极强，施工可能会对原来的土结构产生破坏，最后水体连成一片，折减会不利安全。邱向荣利用有效应力原理分析指出，在未排水时，即使是弱透水层，在计算地下水压力时也不应折减。张第轩根据模型试验结果提出砂土或粘土地基浮力不用折减，应按全水头计算。

5 结语

（1）国内外学者对地下水渗流已经开展了深入研究，并提出了很多数值分析模型，为进一步的水浮力计算打好了坚实的基础。

（2）抗浮设防水位的选取应该考虑到建筑基础埋深及建筑重要性，不能盲目采用场地各层地下水位之最高者，否则可能会产生巨大的抗浮成本，是不经济合理的。

（3）浮力折减的问题还需要进一步探讨，可以利用模型试验结合数值分析方法得出结论，然后再到实际工程中去验证。

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[1] *基金项目：中铁大桥勘测设计院集团有限公司科研项目（2014-15）。