3.3 体型设计与选择
碾压混凝土拱坝体型设计与常态混凝土拱坝基本相同，通常包括拱坝轴线布置 （拱坝中心线、坝轴线）、坝体厚度、拱冠梁剖面、拱圈体型 （同心圆、双心圆、三心圆、抛物线、椭圆、对数螺旋线等）（图3.3.1）、拱冠梁体型、拱圈中心角、倒悬度等方面的选择，应综合考虑坝址河谷形状、地质条件、地震情况、泄洪量大小、坝体应力和拱座稳定、坝体混凝土方量和坝基开挖方量、坝体受力条件、对地基的适应性和施工条件等因素的影响，综合分析、经济技术比选确定。
3.3.1 碾压混凝土拱坝体型设计特点
适合常态混凝土拱坝的坝址地形地质条件一般均适用于碾压混凝土拱坝。通常当河谷为U形时可采用单曲拱坝；当河谷为V形时可采用双曲拱坝；当河谷宽高比大于3或拱座基岩地形地质条件较差时可设计成较厚的拱坝；当河谷宽高比小于2或拱座基岩地形地质条件较好时可设计成较薄的拱坝。
图3.3.1 拱坝体型例图
碾压混凝土拱坝体型设计与常态混凝土拱坝的要求基本相同，但在设计过程中，应考虑碾压混凝土材料特性、施工特性的不同，坝体尺寸选择、应力分析、上下游倒悬度控制等有一定差异，具体如下：
（1）拱坝轴线布置。与常态混凝土拱坝完全一致，均考虑工程总体布置需要、工程量、坝肩稳定、泄洪消能、施工条件等因素确定。
（2）坝体厚度。碾压混凝土坝体厚度需满足碾压施工要求，所以往往对于中低高度的拱坝采用常态混凝土时较薄，而采用碾压混凝土拱坝上部仍要求厚度在5m以上；对于高或特高拱坝，不管采用常态混凝土还是碾压混凝土，坝体厚度均能满足碾压施工要求。
（3）拱冠梁剖面。碾压混凝土拱坝与常态混凝土拱坝的拱冠梁剖面设计基本相同，均可为重力式（单曲拱坝）或曲线式（双曲拱坝）。差别主要考虑碾压混凝土施工设备较多、较重，需要比常态混凝土拱坝更为严格地控制向上游、下游倾斜的倒悬度，以保证施工安全。
（4）拱圈体型。碾压混凝土拱坝与常态混凝土拱坝的拱圈体型设计完全相同，均考虑河谷形状、泄洪消能布置、坝体应力、坝肩稳定等因素经技术经济比较进行选择。
（5）拱圈中心角。碾压混凝土拱坝与常态混凝土拱坝的拱圈中心角设计完全相同，均考虑河谷形状、坝体应力、坝肩稳定等因素经技术经济比较进行确定。
（6）倒悬度。碾压混凝土拱坝与常态混凝土拱坝的倒悬度设计基本相同，均需考虑施工期自重情况下坝体结构安全和混凝土浇筑过程中人员、设备安全；差别在于与拱冠梁剖面设计一样，需更为严格地控制向上游、下游倾斜的倒悬。
3.3.2 拱坝轴线布置
根据坝址地形地质、水文等建设条件、工程投资及枢纽综合利用要求等因素进行技术经济比较确定坝址、坝线位置后，开展拱坝轴线及中心线确定。一般情况拱坝轴线及中心线确定主要考虑以下两个方面因素。
1.在满足应力控制标准的前提下，宜加大拱坝推力与所利用岩面等高线的夹角拱端内弧面的切线与利用岩面等高线的夹角不宜小于30°，拱坝中心线与两岸利用岩石等高线夹角关系如图3.3.2所示。
图3.3.2 拱坝中心线与两岸利用岩石等高线夹角关系图
实际在拱坝设计中，在拱坝体型尚未形成之前，无法判断 “拱端内弧面的切线与利用岩面等高线的夹角不宜小于30°”是否满足要求，往往先根据坝址处河道流向确定一条拱坝中心线 （垂直河流方向位置要尽量考虑坝身泄洪对称性、左右岸对称性），再分析拱坝中心线与两岸坚固岩石分界线夹角关系，即可初步判断拱端内弧面的切线与利用岩面等高线的夹角是否大于30°，从而初步确定拱坝中心线。拱坝轴线要分析布置位置两岸下游坝肩是否具有较完整厚实的抗力体，以确保拱座具有足够的稳定性。
拱坝中心线与两岸利用岩面等高线夹角关系确定，实质上是希望拱端推力与所利用岩面等高线的夹角尽量大，利于坝肩稳定。一般情况下同一水头、河床宽度的高程拱圈，拱圈中心角越大，拱端推力与所利用岩面等高线夹角越小，所以采用拱坝的最大中心角部分来推求拱坝中心线与两岸利用岩面等高线夹角关系。按国内建坝经验，双曲拱坝的最大中心角大多在90°～100°范围之内，从图3.3.2中可以看出，拱坝最大中心角高程范围，要使拱端内弧面的切线与利用岩面等高线的夹角大于30°，实际上是使拱坝中心线与两岸利用岩面等高线夹角小于10°～15°（内侧相交可认为是负角度，对稳定有利）。
在设计过程中要注意两方面的问题，一是两岸利用岩面等高线不是一条直线具有不规则性，需考虑坝肩岩体受力全范围综合确定；可根据所在高程拱端推力情况综合考虑，如拱坝上部拱端推力由于温度荷载占的比重较大，拱端推力与所利用岩面等高线的夹角较大而推力较小，可以适当放宽控制拱坝中心线与两岸利用岩面等高线夹角要求；而拱坝下部拱端推力与所利用岩面等高线的夹角较小而推力较大，宜更严控制拱坝中心线与两岸利用岩面等高线夹角。贵阳院完成的已建或在建碾压混凝土拱坝中心线与两岸地形关系布置情况见表3.3.1。
表3.3.1 部分碾压混凝土拱坝中心线与两岸地形关系布置情况一览表
从表3.3.1可以看出，贵阳院完成碾压混凝土拱坝中心线与等高线在拱端处的夹角均较小，这是因为在进行坝线选择时尽量将拱坝中、下部布置于两岸地形较为平顺河段，碾压混凝土拱坝中心线与岩面等高线基本平行，拱端推力与所利用岩面等高线的较大夹角对稳定有利。
而个别工程在拱坝中心线与中、上部岩面等高线夹角明显超标标准或左右岸严重不对称部分，采用推力墩、重力坝等型式进行了衔接，为弥补坝址地形、地质条件方面的缺点，取得整体上对称性较好的拱坝体型和较好的拱坝受力条件，可采取相应的拱座补强建筑物。如上部的重力墩、推力墩，垫座、填塘混凝土，或局部加深开挖等措施予以改善拱坝的结构性能和工作性态。在工程实例中有：龙首左岸重力墩、右岸推力墩，大花水左岸重力墩，普定右岸垫座和观音坪基础垫座等。
2.拱坝中心线综合考虑泄洪水流归槽、对称性等因素
考虑拱坝受力需要和左右岸对称性将拱坝中心线布置于使拱坝基本对称的中间，而拱坝采用坝身泄洪时需要洪水对称下泄到下游河道将泄洪建筑物中心布置于河床中间，同时从坝体结构受力等因素考虑也要求泄洪建筑物中心线、拱坝中心线尽量重合或小角度相交，所以拱坝中心线综合以上因素进行选择。贵阳院设计的已建或在建碾压混凝土拱坝中心线布置情况见表3.3.2。
表3.3.2 部分碾压混凝土拱坝中心线布置情况一览表
3.3.3 坝体厚度
碾压混凝土拱坝坝体厚度确定受坝体应力、泄洪建筑物布置、施工碾压等要求控制，需要考虑三个方面内容：
（1）坝体承担水压力（水头高或河床宽）越大坝体厚度越大，可根据相关设计经验公式初步拟定；坝基岩石综合弹性模量、承载能力较低时，为使满足承载力要求，坝体厚度应相应加大，最后经坝体应力分析满足规范控制标准为原则确定。
（2）泄洪建筑物孔口尺寸越大需要采用较大坝体厚度，坝体、泄洪建筑物满足结构安全为设计原则，可通过工程经验类比或有限元法计算分析来确定。
（3）施工碾压对坝体厚度的要求受碾压设备、混凝土入仓设备等因素影响。
坝体厚度一般先确定坝顶宽度、坝底宽度、拱冠梁中上部、中下部厚度，利用共3～4个特征厚度及上、下游偏距要求形成拱冠梁上下游面二次或三次曲线，确定拱冠梁剖面各高程厚度，再根据坝体结构、应力及坝肩稳定要求确定拱端与拱冠处拱厚的关系，即可完成整个坝体厚度的确定。
贵阳院已建、在建或正在设计的几个碾压混凝土拱坝初拟后通过最终通过坝体应力计算复核、泄洪消能布置结构要求最终确定，贵阳院承担的已建或在建部分碾压混凝土拱坝坝体厚度情况见表3.3.3。
表3.3.3 部分碾压混凝土拱坝坝体厚度情况一览表
从表3.3.3可以看出，贵阳院设计的碾压混凝土拱坝剖面型式从早期的重力式到曲线型式（双曲拱坝），顶宽度在5～8m，厚高比除最早建设的普定拱坝外，为0.170～0.260之间，为薄拱坝-中厚拱坝。拱端与拱冠是否等厚根据河床宽度、坝基特性等因素确定，龙首、立洲、善泥坡均由于河谷狭窄，拱圈弧长短，采用等厚拱坝，而大花水由于河谷较宽且左岸存在软弱断层、象鼻岭由于河谷宽缓而采用不等厚拱坝。
3.3.4 拱冠梁剖面
碾压混凝土拱坝拱冠梁初期体型为重力式（即单曲拱坝），如普定拱坝等，主要是因为当时碾压混凝土材料研究、碾压施工水平、河谷形态所决定的。随着碾压混凝土设计、施工水平发展，碾压混凝土双曲拱坝施工机械、模板已经较大发展，碾压混凝土物理力学参数完全能满足设计要求且部分指标还优于常态混凝土，碾压施工、模板加固等均能适应双曲拱坝要求，完全可以根据河谷形态选择碾压混凝土采用单曲或双曲拱坝。
混凝土拱坝拱冠梁剖面由于重心位置不同有前倾、一般、后倒三种形状，如图3.3.3所示。采用何种形状主要考虑泄洪布置要求、抗震、应力等要求选择，受施工期或库空（低水位）情况下坝体向上游过量变形或倾倒还是坝体上游面产生较大拉应力控制。对于碾压混凝土拱坝来说，当坝体仅设置诱导缝未设置横缝时，由于坝体在施工期未进行接缝灌浆前已经具备一定整体性，对控制坝体向上游过量变形或倾倒、坝体上游面产生较大拉应力有利。但在实际设计中为了安全起见，仍然在施工期进行应力计算时，按混凝土自重不参与拱向分载考虑，即与常态混凝土拱坝计算假定相同。所以碾压混凝土拱坝在拱冠梁剖面在有前倾、一般、后倒三种形状选择方面，考虑因素、控制要求与常态混凝土拱坝完全相同。
3.3.5 拱圈体型
碾压混凝土拱坝与常态混凝土拱坝一样拱圈体型除通常采用的单心圆拱外，为适应河谷形状，改善稳定与应力状况也可采用多心圆拱、椭圆拱、抛物线拱、对数螺旋线拱等变曲率拱型，通常自拱冠向拱端曲率逐渐减少，但有时在两岸坝肩稳定充分可靠的情况下，为了节省工程量，也可向拱端增加曲率。
（1）单心圆拱。窄而对称的河谷，可采用单心圆拱。单心圆拱是早期拱坝最常用的一种型式，具有结构简单，设计计算及施工均方便的特点。普定拱坝采用了这种型式。
图3.3.3 碾压混凝土拱坝拱冠梁剖面型状
（2）双心圆拱。当河谷不对称以致单心圆拱不能适应时，如基岩良好，通常不需要为追求对称面大量开挖基岩，一般可采用双心拱。这种拱型的左右两半部分有不同的圆心轨迹线（靠陡岸一侧的拱用较大的曲率），但这两条圆心轨迹线均应位于拱坝的基准面上。
（3）三心圆拱。此拱圈型式优点在于在两岸附近拱选择加大曲率半径，改善拱端推力方向，对坝肩稳定有利；可减小坝体倒悬度，降低悬臂梁底部上游面拉应力，有利于施工。
（4）抛物线拱。此拱圈型式优点在于水压力在拱内所产生的压力线接近抛物线性状，尤其当河谷较宽时更是如此，拱圈可更接近中心受压状态；可采用较小中心角满足坝体应力要求基础上，改善拱端推力角。龙首、大花水、赛珠、立洲、善泥坡、象鼻岭、观音坪均采用了抛物线拱型式。
（5）椭圆拱。此拱圈型式采用椭圆短轴一侧的弧线，拱冠处曲率半径较小，逐渐向拱座增大，可减小拱冠处弯矩及应力，也改善了拱座推力方向，增强坝肩稳定性。
（6）对数螺旋线。采用对数螺旋线拱坝体应力分布较好，拱端推力与岸坡交角较理想，一般可保证在45°左右，在水平、铅直方向均易灵活调整半径和厚度。如招徕河拱坝。
总体来说，碾压混凝土拱坝像常态混凝土坝一样可以根据工程特点选用各种拱圈型式。国内主要碾压混凝土拱坝拱圈布置特征见表3.3.4。
表3.3.4 国内主要碾压混凝土拱坝拱圈布置特征表
3.3.6 拱圈最大中心角
统计分析表明，近几年来建成和设计中的双曲高拱坝中心角大都未超过100°，碾压混凝土拱坝也大致如此，最大中心角大致在0.6～0.9H处（H为最大坝高），最大中心角大多在90°～100°范围之内，见表3.3.5。
表3.3.5 部分碾压混凝土拱圈最大中心角统计表
3.3.7 倒悬度
坝体自重是抵消拱坝坝踵拉应力的主要因素，增加坝体上游面底部的倒悬度对减小坝踵拉应力作用很大。对于碾压混凝土拱坝来说，当坝体仅设置诱导缝未设置横缝时，由于坝体在施工期未进行接缝灌浆前已经具备一定整体性，对控制施工期坝踵产生较大拉应力有利。但如果倒悬太大，施工期碾压设备荷载影响，上游面模板设计、制作及安装难度较大，所以在实际设计中综合考虑碾压混凝土拱坝受力特点、施工难易程度，选择比常态混凝土拱坝略低的倒悬度，一般上游面倒悬在0.25以下，下游面倒悬在0.2以下。贵阳院设计的部分碾压混凝土拱坝的最大倒悬度统计见表3.3.6。
表3.3.6 部分碾压混凝土拱坝倒悬度统计表
3.3.8 碾压混凝土体型实例
1.普定碾压混凝土拱坝
普定碾压混凝土拱坝为定圆心、变半径、变中心角的双曲拱坝，坝顶高程1150.00m，坝顶厚度6.3m，坝底厚度28.2m，最大坝高 75.0m，厚高比0.376，坝顶最大弧长165.671m。最大中心角120.00°，最小中心角30.60°，最大曲率半径76.65m，最小曲率半径63.30m，拱冠梁最大倒悬度为1∶0.104。坝体混凝土量为10.3万m3。
拱冠梁上游面为直线+二次曲线，下游为折线，水平拱圈为单心圆拱坝，其主要特征参数如表3.3.7所示。
表3.3.7 普定碾压混凝土双曲拱坝体型主要特征表
2.龙首碾压混凝土拱坝
龙首碾压混凝土拱坝为抛物线双曲拱坝 （图3.3.4），坝顶高程1751.50m，坝顶厚度5.0m，坝底厚度13.5m，最大坝高80.0m，厚高比0.17，坝顶最大弧长140.84m。最大中心角94.58°，最小中心角54.79°，最大曲率半径54.5m，最小曲率半径32.75m，拱冠梁最大倒悬度为1∶0.08，坝身最大倒悬度为1∶0.189。坝体混凝土量为6.83万m3，最大仓面面积为1028.5m2，在1720m高程。
拱冠梁上下游、曲率半径沿高程按三次曲线变化，水平拱圈中心轴为二次抛物线。
图3.3.4 龙首碾压混凝土拱坝体型图
根据拱冠梁上下游曲线、曲率半径，确定各高程拱圈体型，其主要特征参数见表3.3.8。
表3.3.8 龙首碾压混凝土双曲拱坝体型主要特征表
3.大花水碾压混凝土拱坝
大花水碾压混凝土拱坝为抛物线双曲拱坝，坝顶高程873.00m，坝底高程738.50m，最大中心角81.5289°，最小中心角59.4404°，最大曲率半径110.50m，最小曲率半径50.00m，坝顶最大弧长198.43m，最大坝高134.50m，坝顶厚7.00m，坝底厚23.0～25.0m，厚高比0.186。拱冠梁最大倒悬度为1∶0.110，坝身最大倒悬度为1∶0.139。拱坝呈不对称布置，中心线方位角N2.50°E。拱坝坝体混凝土量为28.40万m3，最大仓面面积为2683m2，在805m高程。
拱冠梁上下游、曲率半径沿高程按三次曲线变化，水平拱圈中心轴为二次抛物线。体型布置如图3.3.5所示。
图3.3.5 大花水碾压混凝土拱坝体型图
根据拱冠梁上下游曲线、曲率半径，确定各高程拱圈体型，其主要特征参数如表3.3.9所示。
表3.3.9 大花水碾压混凝土双曲拱坝体型主要特征表
续表
4.赛珠碾压混凝土拱坝
赛珠碾压混凝土拱坝为抛物线双曲拱坝，坝顶高程1826.00m，最大坝高68.0m，坝顶宽7.00m，坝底厚14.05m，厚高比0.206。坝顶弧长160.16m，最大中心角80.449°，最小中心角59.304°。
拱冠梁上下游、曲率半径沿高程按三次曲线变化，水平拱圈中心轴为二次抛物线。拱冠梁剖面图形如图3.3.6所示。
图3.3.6 赛珠碾压混凝土拱坝体型图
根据拱冠梁上下游曲线、曲率半径确定各高程拱圈体型，其主要特征参数见表3.3.10。
表3.3.10 赛珠碾压混凝土双曲拱坝体型主要特征表
续表
5.立洲碾压混凝土拱坝
立洲碾压混凝土拱坝为抛物线双曲拱坝（图3.3.7），坝顶高程为2092.0m，坝底高程1960.00m，最大坝高132.0m。坝顶宽7.0m，坝底厚26.0m，厚高比0.197。拱坝上游面最大倒悬度为0.223，下游面最大倒悬度为0.196。坝顶弧长201.82m，坝体最大中心角为89.98°。拱坝坝体混凝土量约为31.7万m3。
图3.3.7 立洲碾压混凝土拱坝体型图
拱冠梁上下游、曲率半径沿高程按三次曲线变化，水平拱圈中心轴为二次抛物线。拱冠梁上下游面剖面如图3.3.7。大坝体型控制参数见表3.3.11。
表3.3.11 立洲拱坝控制高程几何参数表
3.3.9 体型设计合理性评价
碾压混凝土拱坝体型合理性仍采用常态混凝土评价体系，在满足坝体应力、坝肩稳定的基础上，除按规范以厚高比确定薄、中厚、厚拱坝外，还可以从弧高比与厚高比、弧高比与坝体混凝土方量、弧高比与坝体柔度系数等三个方面进行评价体型合理性。
1.弧高比与厚高比关系分析
用拱坝的弧高比与厚高比的关系，综合考虑坝高、最大厚度、最大弧长等因素，确定属于薄拱坝、中厚拱坝或厚拱坝。图3.3.8为国内某单位根据已建、在建及设计中的拱坝的弧高比与厚高比关系，采用回归分析确定的薄拱坝、中厚拱坝及厚拱坝的分界线图，以及贵阳院部分碾压混凝土坝所处区域。
图3.3.8 弧高比与厚高比关系图
2.弧高比与坝体混凝土方量关系分析
弧高比与坝体混凝土关系，综合考虑坝高、坝体厚度、混凝土方量等因素，确定属于薄拱坝、中厚拱坝或厚拱坝。图3.3.9为国内某单位根据已建、在建及设计中的拱坝的弧高比与坝体混凝土方量关系，采用回归分析确定的薄拱坝、中厚拱坝及厚拱坝的分界线图，以及贵阳院部分碾压混凝土坝所处区域。
图3.3.9 弧高比与混凝土方量关系图
3.弧高比与坝体柔度系数关系分析（图3.3.10）
弧高比与坝体柔度系数关系是考虑河谷形状及尺寸、坝体高度、坝体厚度（平均厚度，以混凝土方量模拟）来确定属于薄拱坝、中厚拱坝或厚拱坝，比弧高比与厚高比、弧高比与坝体混凝土方量更为准确。
图3.3.10 弧高比与柔度系数关系图
4.小结
从以上看出，采用以弧高比与厚高比、弧高比与坝体混凝土方量、弧高比与坝体柔度系数等三个方面评价，贵阳院所设计的拱坝体型除早期的普定外，基本属于薄拱坝—中厚拱坝，也就说采用碾压混凝土作为拱坝筑坝材料选择是较优体型。
实际上薄、厚拱坝的选择还与所处大坝基础地质条件、坝肩稳定条件、泄洪建筑物布置条件等密切相关，采用以上三种评价方法仍然是不够全面的，真正合理的拱坝体型设计是设计工程师根据坝体高度、宽度、河谷形状、坝基地质条件、坝肩稳定条件、泄洪建筑物布置条件、筑坝材料等综合研究确定。