2.5 钢悬臂模板结构设计示例

（1）模板结构：钢悬臂模板结构见图2-3。

（2）使用条件：浇筑混凝土运输器具为大于3m³的混凝土罐，混凝土浇筑温度为10℃，浇筑速度为0.5m/h。

（3）计算规定：

1）按照《水利水电工程模板施工规范》（DL/T 5110—2013）的有关规定，但荷载设计值不进行折减。

图2-3 钢悬臂模板结构简图（单位：mm）

2）模板自重和施工人员及机具设备重力，简化为对桁架内力不起作用，只增加支座反力。

（4）荷载计算：钢悬臂模板荷载组合见表2-14。

混凝土最大侧压力按式（2-6）计算（按混凝土施工时最不利情况考虑）：

式中 p——混凝土侧压力，kN/m²；

γ_c——混凝土的容重，取24kN/m³；

t ₀——新浇筑混凝土的初凝时间，取8h；

v——混凝土的浇筑速度，取0.5m/h；

β ₁——外加剂影响修正系数，不掺外加剂，取1.0；

β ₂——混凝土坍落度影响修正系数，取1.0。

将上述数值代入式（2-6）得：

则有效压头高度h=p/γ_c=29.87/24=1.24m。

混凝土侧压力见图2-4。

混凝土最大侧压力值为29.87×1.2=35.84kN/m²。

模板承受最大水平荷载为混凝土最大侧压力与倾倒混凝土产生的荷载之和，即为35.84+14=49.84kN/m²。

图2-4 混凝土侧压力图（单位：m）

图2-5 面板结构计算简图（单位：cm）

（5）验算构件、选择材料。

1）面板。在混凝土浇筑过程中，模板从底部至高1.76m处先后均承受过49.84kN/m²的最大水平荷载。将面板简化为跨度30cm、两端固定的板，取宽1cm面板，面板结构计算见图2-5。

计算结果：

最大弯矩M_max=ql²/24=4.984×30²/24=186.9N·cm=1869N·mm

最大挠度f_max=4.984×30⁴/384EI

面板选用厚5mm的钢板，材质为Q235，弹性模量E=2.06×10⁵N/mm²，抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=190N/mm²，截面惯性矩I=bh³/12=10×5³/12，截面抵抗矩W=bh²/6=10×5²/6，则：

σ _max=M_max/W=1869/(10×5²/6)=44.86N/mm²<f=190N/mm²

f _max=ql⁴/384EI=（4.984/10）×300⁴×12/（384×2.06×10⁵×10×5³）=0.49mm<允许挠度值=l/400=300/400=0.75mm

所选材料可用：

2）面板横肋。每根横肋承受30cm高面板传递的水平荷载，按均布q=4.984×30=149.5N/cm=14.95N/mm。计算跨度l=2000mm，其结构计算见图2-6。

选用80mm×60mm×5.0mm冷弯矩形空心型钢，牌号Q235，长方向与面板垂直，面板与横肋关系见图2-7。查材料手册（以下同）截面积A=12.356cm²=1235.6mm²，截面惯性矩I_x=103.247cm⁴=103.247×10⁴mm⁴，截面抵抗矩W_x=25.811cm³=25811mm³。

图2-6 面板横肋结构计算简图（单位：m）

图2-7 面板与横肋关系图（侧视）

A.计算结果：

所选材料可用。

3）模板支撑桁架。每榀桁架承受1.8m宽度的水平荷载，由模板横肋以集中荷载传递，其结构计算见图2-8。

P ₁～P₁₁为各根横肋传递给支撑桁架的集中荷载，根据横肋的布置（见图2-3）及混凝土侧压力图形（见图2-4）计算P₁～P₁₁，计算结果如下：

图2-8 支撑桁架结构计算简图（单位：m）

B.支座反力：

C.二力杆杆件内力：

AC杆轴力见图2-9，AC杆弯矩见图2-10，AC杆剪力见图2-11。

CF杆轴力见图2-12，CF杆弯矩见图2-13，CF杆剪力见图2-14。

图2-9 AC杆轴力图

图2-10 AC杆弯矩图（单位：m）

各杆件材料选择：

图2-11 AC杆剪力图（单位：kN）

图2-12 CF杆轴力图（单位：kN）

图2-13 CF杆弯矩图（单位：kN）

图2-14 CF杆剪力图（单位：kN）

①BE杆：为压杆，长度为［（3.3-0.75）²+1.6²］^1/2=3.01m。选用φ56mm圆钢（牌号BL₃，屈服点σ_s≥235N/mm²）加工丝杠，采用φ70mm×13mm热轧无缝钢管（牌号20号钢，屈服点σ_s≥245N/mm²）加工套筒。分别以BE杆的全长验算φ56mm圆钢和φ70mm的钢管的稳定：

φ56mm圆钢加工丝杠后净直径为45mm，长细比λ=3010/45=66.9，查《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）附录C，稳定系数φ=0.854，则：

φ70mm×13mm热轧无缝钢管加工内螺纹后，净壁厚为（70-56）/2=7mm，净截面积A=π（70²-56²）/4=1385mm²，长细比λ=3010/70=43，查表得稳定系数φ=0.934，则：

所选材料可用。

②CE杆：为拉杆。选用两根80mm×40mm×3.0mm冷弯矩形空心型钢（牌号Q235），截面积A=2×6.608=13.216cm²=1321.6mm²，则：

所选材料可用。

③EF杆：为压杆，杆长为（2²+1.6²）^1/2=2.56m。选用两根80mm×40mm×3.0mm冷弯矩形空心型钢（牌号Q235），截面积A=2×6.608=13.216cm²=1321.6mm²。λ=256/8=32，查表得φ=0.959，则：

所选材料可用。

图2-15 AC杆与横肋、面板关系图（俯视）

④AC杆：为拉弯杆。选用两根200mm×100mm×8.0mm冷弯矩形空心型钢（牌号Q235），截面长方向与面板垂直，见图2-15。

A=87.582cm²，I_x=4291.986cm⁴，W_x=429.198cm³，则：

采用虚梁法计算挠度：

最大弯矩处挠度为0.25cm<l/1000=0.26cm。

所选材料可用。

⑤CF杆：为拉弯杆。选用两根200mm×100mm×6.0mm冷弯矩形空心型钢（牌号Q235），截面长方向与AC杆一致。

A=67.264cm²，I_x=3406.448cm⁴，W_x=340.664cm²，则：

所选材料可用。

4）预埋锚筋。根据上述所选材料，在计入连接件质量（按杆件总重的10%估算）及两层操作平台重量（按4kN估算），计算模板自重为23.14kN，模板重心位于面板背后距面板表面35cm处。模板自重设计荷载值=23.14×1.2=27.77kN，取为28kN。

计算由模板自重及人员设备荷载支座反力计算见图2-16。

图2-16 模板自重及人员设备荷载支座反力计算简图 （单位：cm）

计算结果：X_D=8.11kN；Y_D=36kN。

计算预埋锚筋：承受总拉力为330.17+8.11=338.28kN，承受剪力为36kN。选用φ32高强精轧螺纹钢筋，屈服点σ_s=735N/mm²，抗拉强度设计值f=屈服点/材料分项系数=735/1.2=612N/mm²，抗剪强度设计值f_v≈612×0.55=337N/mm²，A=8.04cm²，则：

所选材料可用。