灰色系统聚类法在渔洞水库水质评价中的应用[1]

摘　要:运用灰色系统聚类法对渔洞水库2012年入库、瓜寨、库中央、居乐、库前5个监测点的CODMn、TP、溶解氧、TN、NH3-N、BOD5进行属类分析归纳,经计算得出,渔洞水库综合水质为Ⅰ类,属水质优良的供水水源。

关键词:灰色系统聚类法;水质评价;渔洞水库

1　概述

渔洞水库1998年建于长江流域金沙江下段水系横江支流洒渔河上游的居乐河上,距昭通市城区23km,是昭通市城区的主要供水水源。主要担负着昭阳区、鲁甸县18万人的生产生活和工业用水、昭鲁坝区21.2万hm2农田灌溉、下游梯级电站的调节供水任务。对昭通经济、社会的可持续发展和人民群众的身心健康起着至关重要的作用。渔洞水库总库容3.64亿m3。正常蓄水时水库面积为12.9km2,回水长度16.9km,其中大坝顶长225.5m,宽12m,坝高88m,坝顶海拔高度1988m,最大水深85.0m,属深水形水库。

2007年11月云南省水环境监测中心昭通市分中心开展了对渔洞水库入库、瓜寨、库中央、居乐、库前5个监测点(见图1)多达38个水质参数的监测,至今已收集了5年的水质监测数据,根据对渔洞水库多年的监测资料分析,选用CODMn、TP、溶解氧、TN、NH3-N、BOD5这6个较为敏感指标,运用灰色系统聚类法对渔洞水库现状水质进行属类分析归纳,最终得到各个水质监测点处的水质级别类属,再对其进行综合评价,从而达到对整个水库水质综合评价的目的。

2　灰色系统聚类法与水质评价

2.1　灰色系统水质评价的优点

灰色系统不仅可以弥补综合指数法未能给出不同断面不同水质级别之间的序关系或隶属度信息,而且在计算上要较模糊数学方法简单,概念也比较直观。就水环境质量问题而言,灰色系统理论可看作水质监测样本值与不同水质标准接近度的某种距离分析和聚类判别。在区域水质评价中,显然存在一定的不清晰概念(如污染程度的轻重)和信息不全(如实测污染浓度分布资料不全)等问题,这些正是灰色系统理论要研究的课题。

2.2　灰色聚类法理论基础

就一般问题而言,聚类分析是采用数学定量手段确定聚类对象间的亲疏关系并进行分型化类的一种多元分析方法。灰色聚类则是在聚类分析方法中引进灰色理论的白化函数生成而形成的,是将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化数,按几个灰类进行归纳,提出的以灰数的白化函数生成为基础的新的聚类方法。

灰色聚类的目的是根据聚类系数的大小来判断样本所属类别。聚类方法是将每个样本对各个灰类的聚类系数组成聚类行向量,在行向量系数最大者所对应的灰类即该样本所属类别,然后将各个样本同属的灰类进行归纳,便是灰色聚类的结果。

将水体质量的几个级别认定为相应的类别,对水域中各水质监测点获得的水质特征进行类属分类归纳,并最终得到这些水质监测点处的水质级别类属,从而达到水质评价的目的。

2.2.1　水质聚类样本的构成

设某个样本(测点),且各有个指标(污染物),每个指标有个灰类(水质类别),则由k个样本的i个指标的白化数构成矩阵为

其中,Cki为k个聚类样本第i个聚类指标的白化值(污染物浓度值),k∈[1,2,…,m],i∈[1,2,…,n]。

2.2.2　数据的标准化处理

在灰色聚类过程中的数据标准化处理就是对水质聚类样本各个指标的白化值(污染物浓度)、Cki和灰类进行无量纲化处理,以便于对各样本指标进行综合分析并使聚类结果具有可比性。

(1)对指标白化值的标准化处理既可以达到无量纲化的目的,又可反映污染物的相对污染状况,其计算公式为类对象所在水功能区的水质目标而定。

式中:dki为第k个样本(测点)第i个指标(污染因子)的标准化值;Cki为第k个样本(测点)第i个指标的实测值;C0i为第i个指标(污染因子)的参考值,其取值一般视聚

(2)灰类的标准化处理是建立白化函数的必要条件,为便于原始白化数与灰类之间的比较分析,仍用C0i进行灰类的无量纲化:

式中:rij为第i个指标第j个灰类值Sij的标准化处理值;Sij为灰类值。

2.2.3　白化函数

白化函数是灰色聚类的基础,是计算聚类系数的基本依据,它可反映聚类指标对灰类的亲疏关系。

第i个指标的灰类1、灰类j(j=2,3…,h-1)和灰类的白化函数分别为

2.2.4　聚类权

聚类权是各指标对某一灰类的权重。第i个指标j个灰类的权重值Wij按下式计算:

式中:rij为水质标准中某项目某类所对应的水质标准值;为水质标准中某项目水质类别标准值的和。

2.2.5　聚类系数

聚类系数用以反映聚类样本对灰类的亲疏程度,可由灰数白化函数的生成而得到。第k个样本关于第j个灰类的聚类系数εki按下式计算:

2.3　水质评价

2.3.1　数据的无量纲化处理

列出各监测点的实测水质监测数据(见表1)及其在GB 3838—2002《地表水环境质量标准》基本项目标准限值(见表2)。

因水功能区水质目标为Ⅱ类,所以,以Ⅱ类水质为参考标准,对表1及表2的数据进行无量纲化处理,结果见式(8)、式(9)。

2.3.2　建立白化函数

根据前述式(3)～式(5),可得出监测项目的5个灰类白化函数:

(1)灰类Ⅰ:

(2)灰类Ⅱ:

(3)灰类Ⅲ:

(4)灰类Ⅳ:

(5)灰类Ⅴ:

式中:x为监测数据无量纲化后的式(1)中的任意一个值;xⅠ、xⅡ、xⅢ、xⅣ、xⅤ为无量纲化后水质标准中水质类别对应的数值。

2.3.3　白化函数的计算

根据上述式(1)～式(5),运用Excel对各监测站点各项目的白化函数进行计算,以入库为例,见式(15)。

根据式(6)计算各监测项目在GB 3838—2002《地表水环境质量标准》相应水质类别标准中的聚类权重,见式(16)。

根据式(7)计算各监测站点聚类系数,见式(17)。

从式(17)中可以看出,入库、瓜寨、库中央、居乐、库前5个监测点的五个聚类系数中,分别对应灰类Ⅰ的聚类系数最大,即入库、瓜寨、库中央、居乐、库前的水质均为Ⅰ类。

3　水质综合评价

对于整个水库水质综合评价,需要确定各断面同类水质指标加权的权重,本文采用面积加权法计算渔洞水库水质指数级X'(k)。即

式中:F为流域总面积;Fj为第j个监测站点的区间面积;Pj为式(17)评价出来的第j个监测站点的水质类别(见表3)。

经计算渔洞水库综合水质为Ⅰ级。

4　结论

综上所述,运用灰色系统聚类法对渔洞水库现状水质进行综合评价,综合水质为Ⅰ类,属水质优良的供水水源。

参考文献

[1]陆铭锋,徐彬,杨旭昌.太湖水质评价计算方法及近年来水质变化分析[J].水资源保护,2008,24(5).

[2]陈晓宏,江涛,陈俊合.水环境评价与规划[M].北京:中国水利水电出版社,2007:47-54.

[3]国家环境保护总局,国家质量监督检验检疫总局.GB 3838—2002地表水环境质量标准[S].2002.

[4]彭启文,张祥伟,等.现代水环境质量评价理论与方法[M].北京:化学工业出版社,2005.

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[1]本文发表于《云南水利水电》,2013年第3期。