1.4 有限元子模型技术应用进展

自20世纪40年代初期，有限单元法（finite element mthod）诞生后不久，Clough（1962）^［111］便提出了有限元子模型法，并将其应用于诺福克重力坝，研究了坝内存在的垂直裂缝对坝体应力分布及结构安全系数的影响。由于在有限单元法发展的初期，计算机技术也出现不久，受计算规模和能力的限制，有限元法在工程实际中的应用往往有较大的局限性，而子模型技术的出现使得有限元法在当时的硬件条件下解决大型实际问题成为可能。此后，随着计算机技术的突飞猛进和有限单元法的逐渐成熟，人们对计算精度提出了越来越高的要求，子模型技术在更为广泛的领域得到了应用。如Morgan（1997）^［112］利用子模型技术对海洋平台典型的K形管节点焊缝应力集中区域进行了应力分析，获得了更加精确的计算结果。P.Papanikos（1998）^［114］利用子模型技术对飞机引擎压缩机盘组的楔形榫进行了有限元三维非线性分析，不仅得到了二维分析无法得到的沿圆盘厚度方向变化的应力分布，而且计算精度高于二维分析。M.Giglio（1999）^［113］利用有限元子模型法对舰载直升机后机身的上、下可折梁在飞行情况下和可折梁打开过程的疲劳破坏进行了计算和分析。此外，M.M.K.Lee^［115］也采用子模型方法对海洋平台管节点进行了有限元数值模拟。

近年来，国内也在许多工程中采用了子模型技术，如车轶^{［3，116］}利用有限元子模型技术对高拱坝孔口进行了三维非线性有限元分析，研究了在坝体自重、库水压力、内水压力和库水温度等荷载作用下孔口的应力分布、孔口的开裂和裂缝扩展规律，以及孔口配筋对混凝土开裂的影响。徐伟等^［117］将子模型法应用于大跨径斜拉桥桥面结构的分析中，结果表明，对大跨径桥梁面板的受力分析应在整桥结构中进行，子模型法是进行此分析的有效方法。赵吉坤等^［118］在小湾拱坝结构诱导缝及检查廊道的计算中使用ANSYS软件中子模型法，并得到了关心区域更加精确的数值解。刘晓青等^［119］将应用于静力分析的子模型法推广应用到结构动力响应时程分析中，并通过对地震作用下混凝土坝孔口应力的算例和工程实例的分析，验证了其正确性和有效性。此外，子模型技术还在初始地应力场的模拟^［120］、大型球罐支柱连接区的应力分析^［121］和拱坝的裂缝模拟^［122］等方面得到了应用。