2.2 农田生态格局时空变化分析
农田生态格局演变是多种因素共同作用的结果。从微观上看，种粮农户粮食作物播种面积、粮食生产要素投入的增减变化，汇合加总形成了滹沱河流域农田生态格局的变动。从宏观上看，粮食生产是自然生产和社会再生产的有机结合，同时受到资源、环境、社会、经济及政策等多种因素的影响。目前，国内外相关的研究大部分都只是停留在农田生态系统评价指标的选取和系统结构与功能之间相互关系的定性描述上，对农田生态格局进行定量评价的研究为数较少。农田生态格局的表征指标较多，在讨论农田生态格局的时空变化时，由于受数据来源和技术水平的制约，未能更加细致地划分出农业的种植类型，仅从各种土地利用类型的转移变化来反映空间上的农田生态格局的变化。
2.2.1 农田生态格局变化分析
1.土地类型面积变化
农田生态格局结构变化都是首先反映在各土地利用类型面积的变化上。在滹沱河流域，土地利用类型多样，结构复杂，根据解译所得1990年代、2000年代土地利用类型数据进行统计。
从表2.4、图2.3及图2.4中得出，土地利用类型在空间上以林地、农田、草地及城镇居民及工矿用地为主。
表2.4 1990年代、2000年代滹沱河流域土地利用/覆被类型面积变化表
在1990—2000年代，农田和水域面积均呈减少趋势，其中农田面积从7859.07km2减少为6575.36km2，共减少1283.71km2，其面积变化较大，农田面积变化量占土地总面积的比例为5.32%；水域面积减少量小，共计减少13.85km2，其变化幅度占土地总面积的0.06%。
图2.3 1990年代土地利用分类面积比例图
图2.4 2000年代土地利用分类面积比例图
林地、草地及城镇用地面积显著增加，其中林地面积从4499.81km2增加到5158.79km2，10年间面积共计增加658.98km2，增加量占土地总面积的比例为2.73%；草地面积从11300.15km2增加到11695.56km2，总共增加395.41km2，变化幅度占土地总面积的比例为1.64%；城镇居民及工矿用地从408.32km2增加到651.48km2，共增加了243.16km2，其年均增加面积为24.32km2。
综上分析所述，在1990—2000年代间的土地面积变化趋势主要是随着农田、水域面积不同程度地减少，林地、草地和城镇居民及工矿用地明显增加。各地类变化幅度由小到大的顺序依次是：水域、城镇居民及工矿用地、草地、林地、农田。
2.土地利用类型变化速度
土地利用类型动态度指标，用来分析土地利用类型变化速率，这一数值可以真实反映流域土地利用/覆盖中土地利用类型的变化程度（史培军，2000），可以方便地在不同的空间尺度上找出土地利用类型变化热点流域，同时，此指标对预测未来土地利用变化趋势可以起到极其重要的作用（陈建忠，1994）。它不但可以表征单一土地利用类型的时间序列变化，而且还可以对流域土地利用动态总体状况和其流域分异进行分析（刘纪远，2000；李忠峰，2003；荆玉平，2008；廖晓勇，2005）。
单一土地利用类型动态度可以用来定量描述流域在一定的时间范围内某种土地利用类型数量的变化趋势，它对比较土地利用变化的流域差异及预测未来土地利用变化趋势有重要作用（Luijten，2003）。
式中：R单为研究时段内的某一种土地利用类型动态度；Ua，Ub分别为研究期初和期末某一种土地利用类型的数量；T为研究时段长度；当T时段设定为年时，R单表示研究区某种土地利用类型年变化率。
综合土地利用动态度用于表征流域土地利用变化速度（孙丹峰，2005）。
式中：S为研究时段内某一种土地利用类型变化速度；Si为研究初期第i类土地利用类型面积；ΔSi—j为研究初期至研究末期第i类土地利用类型转换为其他土地利用类型面积总和；T为研究期时段长。
根据单一土地利用类型动态度公式结合综合土地利用类型动态度模型公式，通过计算可以得到研究区域在T年内的土地利用变化速度。
从表2.5中得出，综合土地利用类型动态度是4.2；城镇居民及工矿用地面积变化速度在各土地利用类型中变化最快，以5.96的年变化速度增加；而草地面积年变化速度最慢，为0.35；其余各土地利用类型年变化率由小到大依次为：林地、农田和水域。
（1）农田面积不断减少。农田以1.63的年变化率递减，分析其变化原因主要是由于城市人口快速增加及城市化进程不断加快而占用大量农田，此外国家大力推行退耕还林（草）的政策，也使部分农田变为林地和草地，从而使农田面积不断减少。
（2）草地和林地不断增加。草地和林地分别以0.35和1.46的年变化率增加，主要是因为近些年，国家重视生态保护各种，在西部太行山等地实施绿化工程以及国家推行的“一退两还”政策，使部分位于高坡度上的农田转变为林地或草地，使草地和林地面积不断持续增加。
（3）水域不断减少。分析其原因，由于近些年海河流域降雨量逐年减小，而用水量逐年增加，造成水域面积减小。城镇居民及工矿用地和农田也侵占了部分水域，导致水域面积以1.94的年变化率显著减少。
（4）城镇居民及工矿用地快速增加。分析其原因，由于近年来人口不断增长，城镇化进程的加快，致使城镇的面积不断向外扩张，导致城镇居民用地不断增加，其用地以5.96的年变化率增加。此外，旅游业的发展、大规模开发区的建设和工矿用地的不断增加，也使城镇居民及工矿用地快速增加。
表2.5 1990—2000年代土地利用类型变化速度表
2.2.2 农田生态格局空间转移规律分析
在GIS软件的支持下，对两期土地利用图进行空间叠加运算，从而得到各时期农田生态格局的转移矩阵，分析农田生态格局变化的过程（郭笃发，2006）。把农田生态格局变化分成一系列离散的演化状态，其时间单位为年，从一个状态到另一个状态的转化速率，可以通过各时间段内某类农田生态格局类型的年平均转化率得到。在确定土地单元转移概率后，即可构筑转移概率矩阵（胡召玲，2007）。
由条件概率的定义可知，由状态Ei转化为状态Ej的状态转移概率P（Ei→Ej）即为条件概率P（Ei/Ej），即P（Ei→Ej）=P（Ei/Ej）=Pij。假定某一种被预测的事件有E1，E2，…，En个可能的状态。记Pij是由状态Ei转化为Ej的状态转移概率，则矩阵
称为状态转移概率矩阵。
假定与每次状态的转移仅与前一时刻状态有关，而与过去状态无关外，还需假设某一事件目前正处于状态Ei，那么在下一个时刻，它可能由状态Ei转向E1，E2，…，En共n个中的任何一个状态。所以Pij需满足条件
由初始状态开始，并经过k次状态转移后到达状态Ej这一状态转移过程，可看作是由初始状态首先经过（k-1）次状态转移后到状态Ei，然后再从Ei经过一次转移到达状态Ej。根据Bayes条件概率公式，有
πj（k）表示事件在初始（k=0）状态为已知的条件下，经过k次状态转移后，在第k个时刻（时期）处于状态Ej的概率。
状态转移概率矩阵πj（k）的计算，就是要求出每个状态转移到其余任何一个状态的转移概率Pij。采用频率近似概率思想来加以计算求出每一个Pij：
式中：fij表示由状态i经过一步状态转移到达状态j的频数。
表2.6中，行表示1990年代i种农田生态格局类型，列表示2000年代j种农田生态格局类型。其中各地类中第一行表示1990年代农田生态格局类型转变成2000年代各种农田生态格局类型的面积，即原始土地利用变化转移矩阵Aij。比例表示1990年代的i种农田生态格局类型转变成2000年代的j种农田生态格局类型的比例。行和列的合计分别表示1990年代和2000年代的各种农田生态格局类型的面积。
表2.6 农田生态格局类型转移矩阵表
续表
从表2.6中各农田生态格局类型的转化情况可以得出，1990—2000年代滹沱河流域的农田生态格局类型转移情况如下：
（1）草地转化分析。10年间草地面积共增加395.41km2，其中转入草地5864.70km2，主要来源于4619.95km2的农田转入及1194.98km2的林地转入，两者分别占转入总面积的78.78%和20.38%。转出草地共5469.29km2，其中3161.59km2的面积转化为农田，2280.45km2的面积转化为林地，二者共计占草地转出面积的99.50%，其余27.25km2转出草地面积转换为城镇居民地和水域。
（2）农田转化分析。农田主要转化为草地和城镇居民及工矿用地。其中，有面积为4619.95km2的农田转换成草地，共计占农田转出总面积的93.34%。有254.71km2的农田转化为城镇居民地。此外，还有74.26km2和0.53km2农田转化为林地和水域。
（3）林地转化分析。林地面积共计增加658.98km2，其中转入林地共计2354.72km2，草地转入面积为2280.45km2，占总转入总面积的96.85%，故草地是主要的转入来源。转出林地面积1695.74km2，其中492.29km2的林地转换为农田，1194.98km2转换为草地，占转出林地面积分别为29.03%和70.47%，其余的8.47km2转换为城镇居民地，占转出林地的0.50%。
（4）水域转化分析。其他地类转入水域总计0.65km2，水域转出14.5km2，水域面积总共减少13.85km2。在水域转出面积中，13.12km2转换成草地，1.37km2转换成农田，0.01km2转换成林地。
（5）城镇居民及工矿用地转化分析。10年间城镇居民用地转出47.15km2，其他地类转入290.31km2，共计增加243.16km2。农田共计转入254.71km2，在转入地类中转入城镇居民用地面积最大，占转入总面积的87.74%，由此可见，农田是城镇居民地面积增加的主要来源。
研究表明，草地和城镇居民及工矿用地面积增加的主要来源是农田；草地是林地增加的面积主要来源；减少的水域面积主要转化成了草地和农田。总体看来，农田、林地、水域和城镇居民及工矿用地的空间变化均较大，草地空间的变化较小。各土地类型结构变化如图2.5～图2.9所示。
图2.5 1990—2000年代间的草地转化分布图
图2.6 1990—2000年代间的农田转化分布图
图2.7 1990—2000年代间的林地转化分布图
图2.8 1990—2000年代间的水域转化分布图
图2.9 1990—2000年代间的城镇用地转化分布图