1.2　国内外研究现状

1.2.1　湖泊水动力学研究回顾

湖泊水动力学是湖泊科学的一个重要组成部分,其主要动力过程——湖流、波浪等对大气、水土界面的物质交换和水体中各物质、能量的传输及转化过程有着直接影响,是水环境研究的基础。但由于湖泊波浪、湖流等要素在时间、空间上同步,长系列及高分辨率资料的获取难度很大,特别是湖流受风场的影响很大,其量级又低,观测十分困难,并且湖泊水深一般都较浅,在水体垂直方向动力混合作用十分强烈,所有这些都加大了湖泊水动力学研究的难度[2]。

湖泊水动力学的研究方法有野外观测、物理模型模拟及数值模型模拟等。前两种方法因受人力、物力、观测手段等的限制,很难系统地开展研究或在短时间内得出合理的结论,而数值模型模拟方法随着计算机技术及计算数学的发展,精细而全面地模拟水体运动过程已能够实现,再加上其耗资少,不受时间限制等优点,越来越受到重视。因此,发展一个能够适用于湖泊水动力学的通用数值模型以推动湖泊环境学和水生生态学研究的深化,是一个重要的课题。目前,常见的湖泊水动力数学模型可分为三大类,即整层积分的二维模型、多层模型和三维模型。整层积分模型适用于垂直混合强烈,不存在明显密度分层的浅水湖泊,如Hutter[3]的康斯坦思湖环流模型;多层模型中水体被分成若干层次,在每一层对方程进行积分,将三维问题转化为若干个二维问题进行求解,如Simons[4]的大面积湖泊环流模型;三维模型适用于一些三维水流研究,如逄勇等(1994)[5]研究的地形因子对太湖环流影响的模型,朱永春等(1998)[6]建立的太湖梅梁湾三维水动力模型和藻类飘移模型。

1.2.1.1　湖流研究综述

湖流是最重要的动力学指标之一,它决定着各类物质如泥沙、污染物质和各种营养元素在湖泊中的输移和扩散。其平流作用及涡动传输使得各类物质在水平空间重新分布,而垂直对流则使得各类物质在垂直方向上分布趋向一致。根据湖流形成的动力机理,通常将湖流划分为风生流、吞吐流(倾斜流)及密度流。在绝大多数水体中,密度流的流速量级较前两者小得多。如在太湖,由于其湖盆浅平,出入河渎港汊众多,主要出湖河流均建闸控制,除汛期外湖泊的吞吐流和密度流都较弱,风生流是形成太湖湖流的主要机制。

最早从事完整的湖泊水动力数值模拟的是Simons(1973)[4],他建立了二维安大略湖冬季环流的数值模型,讨论了地球自转、非线性加速项、侧边界条件、底部地形、动量的侧边界扩散及不同底摩擦的特点,而且还简单地谈及三维流体力学方程的构型,Onnish和Imasato(1979)[7],Endon(1986)[8]使用水动力模型和验证手段对日本琵琶湖进行了系统而深入的研究,基本弄清了琵琶湖各种水动力过程的特征及形成机制,为保护琵琶湖的生态环境提供了依据。Cheng(1970)[9]建立了北美洲伊利湖的风生环流模型,Baucer和Graf(1979)[10]建立了欧洲Geneva湖的模型,Walter(1979)[11]建立了北美洲伊利湖和安大略湖的水动力模型,这些模型对深入研究湖体内部诸要素的相互关系是非常有意义的。Murthy等(1986)[12]设计了一种嵌套网格系统,模拟了北美洲安大略湖尼亚加拉河河口羽状扩散的动力和传输,系统中有粗、中、细3种网格,分别用于整个安大略湖、河口附近区域及河口,这种系统较好地处理了大小尺度的协调,节约了大量计算时间,具有很大适用性。Casulli于1990年在第八届国际水动力学计算大会上,对二维浅水湖泊水动力学差分计算方法进行了总结,讨论了各方法的优缺点。Hutter[13]在1991年对水动力方程组在不同湖泊适用范围进行了探讨。近年来,湖泊水动力数值模型的研究又有了长足的进展,澳大利亚水科学中心利用海洋水动力模型开展了日本琵琶湖的水动力研究,Kresimit Zic(1993)[14]建立了日本琵琶湖三维斜压水动力数值模型,详细模拟了湖泊环流结构及内波,但使用的风资料是湖中某一点的,不能代表湖中实际风场。为了克服模态分裂法和ADI法的不足,意大利学者Vincenzo Casulli[15-18]发展了半隐半显差分方法,抛弃了模态分裂法,直接对原始标量的控制方程进行离散,然后用半隐式技术求解。Standy和Llyod(1995)[19]将Casulli的半隐半显差分格式推广至求解σ坐标下的三维浅水方程,弥补了固定分层带来的在近表面和近底部分辨率不高的缺点。为了建立更完善的三维水动力学方程,Stansby(1997)[20]进一步将K-epsilon湍流模型纳入其三维模型,在差分离散时采用了有限体积法,成功地模拟了岛屿绕流的尾涡演变。随着计算机及其软件的快速发展,湖流模型在可视化方面也有很大进步,最有代表性的就是丹麦水力研究所的DHI软件。E.Kock[21]曾对丹麦Odense海湾进行了三维模型系统的研究,建立了水动力模型和富营养化模型,成功模拟了水位、流场以及叶绿素、溶解氧、底栖大型植物、藻类的生物量。另外,以普林斯顿大学Mellor教授为首的海洋动力环境数值模拟小组从20世纪80年代开始一直致力于从事三维实质模拟的开发与应用研究,其代表软件为POM(Princeton Ocean Model)。该模型在垂直方向采用σ坐标系,在水平方向采用正交曲线坐标系及Arakawa C差分网格[22-29]。POM采用模态分离法,将带自由面的三维流动问题分成表面波的传播问题(外模态)和内波的传播问题(内模态)以提高效率,目前这一模型已得到广泛的应用。

20世纪80年代后,我国学者在湖泊水动力学方面的研究也取得了较大的进步。吴坚(1986)[30]在国内首次设计了整层积分的二维浅水湖泊水动力模型,采用不规则网格有限差分法,具有能确切地拟合湖岸、河口、湖底地形及岛屿的功能,将模型应用于太湖得到了太湖风生流、风涌增减水等很有意义的结果。王谦谦(1987)[31]用二维差分模型模拟了定常风作用下太湖风生流的各种特征,将太湖形成的稳定流场分为3种类型:反时针环流型(南风、西南风、西风),顺时针环流型(北风、东北风、东风),插花型(东南风、西北风)。姜加虎(1991)[32]用一个二维分层积分和一个二维整层积分的数值模拟方案,系统地讨论了抚仙湖、滇池环流的形成机制,分析了具有温度层结湖泊(抚仙湖)中内波以及上、下层流场的时空变化特征及其与湖区风场的关系。王谦谦等(1992)[33]建立了一个嵌套网格的二维水动力模型对太湖和太浦河口风成流、风涌水作了数值模拟,得到了很好的结果。刘启峻(1993)[34]以守恒形式的二维水动力学方程组为基础,采用Tabata的迎风有限元法模拟了太湖,特别是太湖梅梁湾处在各种风况下的湖水运动规律,验证了太湖稳定流场分3种类型的正确性。

以上这些工作因未考虑垂直方向的切变,基本局限于研究定常、均匀风场下风生流的变化特征,只能反映整层平均情况。由于湖泊在垂直方向上也存在强烈的切变和混合作用,故许多的环境要素如溶解氧、叶绿素、光强度及浊度等都存在较大的垂直梯度,这就要求必须建立三维水动力学模型来模拟实际的湖泊水动力特征。

梁瑞驹等(1994)[35]于1994年使用三维模型模拟太湖,采用有限差分法,垂向分为4层,并在垂直方向上使用了坐标变换技术,将任一节点的实际水深转换成无量纲水深,有效消除了因风力作用造成的自由水面波动和湖底不规则的影响。其结果显示,表层流速较大,流向与风向相同,第3层、第4层流向与表层相反,第2层为过渡层,流向变化较大。张利民等(1994)[36]建立了一个深水湖泊的三维水动力模型,考虑非均匀局地风场影响,对日本琵琶湖的环流形成机制进行了比较深入的分析。逄勇等(1994)[37]采用浅水波方程数值模型,考虑太湖局地风场的影响,模拟了太湖风生流、风涌水的变化情况,模拟结果与实测值符合较好。逄勇等[37]还采用三维水动力学模型,研究了地形因子对太湖环流的影响,指出洞庭湖西山和洞庭湖东山间狭长的过道区是产生太湖大范围环流的重要原因。

这些三维模型使人们对湖泊中的分层现象有了进一步的认识,但有时应用不是很方便,如在水深变化比较大的湖泊,浅水区的层数可能减少。层面不同,模型的侧边界条件位置不同,使计算程序的设计比较困难,程序适用性受到一定限制,难以较好地反映湖流的垂直结构。为了解决以上模型的缺点,一种垂直方向的压缩σ坐标被从最初海洋研究应用到湖泊动力学的数值研究。该方案1983年由Durance、Hughes等[38]应用于欧洲北海,1994年朱耀华[39]把它应用于我国渤海、黄海、东海的海洋环流研究。1994年梁瑞驹[40]应用了σ模型计算太湖风生流。1996年刘兴泉[41]做了苏北冬季环流的数值模拟。1997年朱建荣等[42]模拟了夏季苏北沿岸流场变化。1998年胡维平[43]应用了σ模型的完整方程模拟了“9711”号台风对太湖水位及流场的影响,计算结果与观测值符合较好。1998年胡维平等[44]用此模型模拟了太湖各种不同风场对湖流的影响,比较了整层平均流场与分层流场的差异,对浅水湖泊的二维模型作出了客观的评价。王惠中等(2001)[45]建立了一个考虑垂直涡黏系数非均匀分布的太湖风生流准三维数值模型,采用交错网格技术布置各物理量和改进型的ADI法,通过对稳定和不稳定风场作用下太湖流场的模拟计算发现,垂直涡黏系数沿水深变化对水位的计算影响不大,但对流速的垂向分布和底床切应力的计算有较大影响。刘晓东(2002)[46]建立了一个四叉数网格二维水流及物质输运的数学模型,采用四叉数网格布置,实现了网格的边界加密和重要局部的加密,对实际水域边界的复杂流场及浓度场的模拟效果较好。李一平等(2003)[47]建立了一个三维水量、二维水质的模型,研究了太湖风生流的特点,并采用套网格技术,对梅梁湾的流场进行了精细模拟,详细地反映了局部流场的状况。罗潋葱(2004)[48]利用实测资料和三维数学模型对太湖的湖流进行了综合系统地描述,对全面了解太湖湖流特征提供了参考。Xiaobo Chao等(2004)[49]建立了一个牛轭湖三维浅水水流—水质数学模型,对密西西比州的Deep Hollow湖进行了模拟。Deep Hollow湖湖流主要是风生流,模型模拟了由风生流引起的物质扩散,并与现场测试的数据进行对比验证,结果表明,模拟结果与实测结果吻合较好。T.C.Lackey(2005)[50]提出浅水方程数值计算的水位修正方法放宽了对离散时间步长的限制。胡维平等(2006)[51]建立了交错网格三维垂向无量纲化水动力模型,阐明了太湖湖流结构特征。范学平、曾远(2008)[52]应用COHERENS模型对苏北海州湾水域进行三维湖流模拟。刘晓波等(2009)[53]建立了感潮河段的三维水动力模型,能充分反映感潮河段水位以及水流流速随时间的变化情况。熊文等(2012)[54]建立了太湖藻类生长模型。卫志宏等(2013)[55]建立了三维水动力模型,研究了典型风场下全湖及局部湖湾的特征流态。

1.2.1.2　湖泊波浪研究综述

波浪不仅在水工设计(如港口设计、大坝设计)中极为重要,而且对湖泊环境也影响很大。波浪不仅能够产生较强的风涌流,而且对湖底表层的浮泥还具有扰动侵蚀作用,特别是大风浪时湖底大量浮泥会发生再悬浮,使湖泊透明度发生剧烈变化,并且波浪对湖岸也有较强的侵蚀作用。就太湖而言,由于湖面开阔,水深较浅,风能量易于传给整个水层,使得风生浪对风速的变化响应很快。在一般天气时,风浪在50cm左右,当风达5～6级时,波高可达1m左右,波长4～7m,最大可达8m以上[56],波浪可垂直侵蚀湖底,故风浪对湖泊水动力的影响必须在实际工作中加以重视。

在湖泊波浪研究方面,目前国内外大都借用海洋研究的某些成果。乔树梁(1989)[57]采用电容式浪高仪对东太湖波浪进行了观测分析,指出由于湖泊风区短,风要素变化明显,使得东太湖的风浪谱比海洋中观测得到的P-M谱、Neuman谱图形窄而高。王其冬(1987)[58]根据观测资料对太湖的风浪成因进行了分析,对水气边界处的动量传输问题进行了探讨。张文华等(1992)[59]对太湖的风浪进行了统计特征分析,根据观测到的风浪资料建立了太湖风浪预报经验公式。逄勇等(1996)[60]利用1992年在太湖北岸马山地区测得的浅水风浪资料,采用FFT法求算风浪频谱,对湖区谱结构特征有了一些新的认识,并给出了在充分成长状态下以风要素为参数的风浪谱表达式。逄勇等(1995)[61]还利用1992年在太湖马山地区测得的风浪资料,采用由能量平衡方程导出的浅水风浪公式对太湖水底摩擦系数进行了估算。濮培民、逄勇等(1994)[62]对计算湖中动量、热量垂直交换系数的方法进行了探索。

为了弄清太湖波浪要素的统计特征,乔树梁等(1996)[63]利用在太湖梅梁湾马山的波浪观测资料,对波高和波周期的分布规律进行了分析,基于瑞利分布的原理,得出了太湖波高的概率密度分布遵循的关系式为

式中:x为无量纲数(H为波高,为平均波高);x0为与水深有关的无量纲数(此处d为水深)。

利用同样资料,陈国平等(1999)[64]又对太湖的波浪谱进行了分析,对比了自相关函数法、快速傅里叶变换法(FFT)和最大熵谱法(MEM)三者波谱分析方法的不同特点,认为前二者基于相同原理,计算结果亦相近,相比之下,MEM法避免了一些不切实际的假设,不需要使用窗函数,减少了谱泄漏,分辨率较高,在样本容量较小时亦能得出较为满意的结果。此外,逄勇等(1996)[60]采用FFT方法进一步作了计算,结果说明太湖北岸的风浪谱比海洋中P-M谱陡而窄,在平衡范围谱值按-4.0呈幂指数衰减。乔树梁等(1996)[63]使用相同资料,提出了如下计算太湖风浪参数的方法:

式中:w为风速;h为水深;F为风的吹程;g为重力加速度;和分别为平均波高和平均波周期。

根据式(1.2)和式(1.3),可求出平均波高和波周期。

罗潋葱等(2004)[48]在前人研究的基础上,将几种常用的适合任何水深的风—波模型,如SMB法、井岛法和莆田实验站法等几种方法进行了比较,并在太湖中加以应用并比较。最后分析比较得出SMB模型的模拟效果最好,可用来计算太湖风波,但必须进行参数校正。使用同样资料,将该模型校正为

式中:Hs、为有效波高、平均波周期;h、w与F为实际水深、风速和风的吹程,风的吹程根据风向取x和y方向连续水面网格所构成的直角三角形的斜边长度。

胡维平等(2005)[65]通过用无量纲分析和线性回归方法对2002—2003年太湖4测点1000多组波浪资料进行分析,给出了太湖不同时段风浪平均波高(H)与风区长度(F)、水深(d)、风速(w)6个关系模型。在此基础上,开展了模型的误差分析及与前人模型对比。结果表明,太湖北部不同区域风浪平均波高的计算应选用不同计算模型,可用如下形式表示为

式中:a1～a8为和地形及水生植物覆盖度等相关的参数。

误差分析结果显示:离岸距离大于1km区域的参数a1～a8的取值分别为0.217456、1.0、0.15、0.6、0.09、0.6、1.0、0.0052,模型估算平均波高的误差小于24%;近岸区参数a7大于1,a8取0,a4取值介于0.6～0.72,a5介于0.00131～0.00168。但该模型估算平均波高的误差较大,表明近岸区波浪还需进行进一步的观测研究。

利用非稳态波浪模型对太湖波浪模拟的研究工作也正在慢慢开展。李一平等(2008)在太湖实际波浪观测基础上,采用第三代动谱能量平衡方程,考虑实际水底地形、波浪折射、浅化、反射、破碎、湖流等条件下,模拟太湖波浪场,结果表明,波高、波长、波周期等波浪参数在太湖的分布与风速、风向、水深等因素密切相关。刘兴平(2009)[66]建立了基于动谱能量平衡方程的SWAN波浪模型和湖流三维模型,分别对太湖波浪和湖流的生消过程进行动态模拟,并研究太湖湖流对波浪的影响。周杰源(2011)[67]采用基于非结构网格的第三代动谱能量方程对太湖波浪场进行了数值模拟。许遐祯等(2013)[68]以均匀风场为驱动,利用SWAN模型模拟太湖波浪场,方向与波向具有高度一致性,并且进行了风场对波浪场的敏感性分析,得出风向的改变对湾区及西山岛附近狭长水域的波浪频谱形状影响较大。但是至于将湖泊波浪模型和湖流模型耦合起来,考虑波流共同作用下太湖湖体内物质迁移扩散过程的模型,报道较少,这是今后湖泊水动力模型的发展方向。

1.2.2　水质数值模型研究综述

水质数值模型是指对污染物质在水环境中因物理、化学、生物作用而发生变化的规律及影响因素之间相互关系的数学描述,是定量描述污染物质在水体中迁移转化规律的数学方程。应用水质模型的数学方程,可定量地进行水环境质量的模拟和预测,由此可以对河流、湖泊开发过程中水环境影响进行评价,进行水环境容量的计算,并制定水体水污染总量控制方案或控制规划,实施水环境目标管理等。水质模型的研究涉及水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题,它的发展在很大程度上取决于污染物在水环境中的迁移、转化和归宿研究的不断深入,以及数学手段在水环境研究中应用程度的不断提高。

最早发展的水质模型是简单的氧平衡模型(Streeter-Phelps水质模型,以下简称S-P模型)。1925年,美国的两位工程师Streeter和Phelps在分析美国Ohio河流污染源及其造成的可度量影响的研究中,提出了氧平衡模型的最初形式。在该模型中,他们假定河流的自净过程中存在两个相反的过程,即有机污染物在水体中发生生物氧化反应,消耗水中溶解氧,其速率与水中有机污染物浓度成正比;同时大气中的氧不断地进入水体,其速率与水中的氧亏值成正比。在这两个相反过程的作用下,水中溶解态氧达到平衡。该模型最初被应用于城市排水工程的设计和简单水体自净作用的研究[69]。

自水质模型在20世纪初诞生以来,其发展阶段有许多不同的分类方法。叶常明[70]把水质模型的发展分成3个阶段,即简单的氧平衡模型阶段、形态模型阶段和多介质环境综合生态模型阶段。而谢永明[71]把水质模型的发展分成5个阶段:1925—1960年为水质模型发展的第一阶段,这一阶段以S-P模型为代表,后来科学家在其基础上成功地发展了BOD-DO耦合模型,并应用于水质预测等方面;1960—1965年,在S-P模型的基础上又有了新的发展,引进了空间变量,物理系数、动力学系数。温度作为状态变量也被引入到一维河流和湖泊模型。水库(湖泊)模型,同时考虑了空气和水表面的热交换,并将其用于比较复杂的系统;不连续的一维模型扩展到其他输入源和漏源是水质模型的第三阶段,1965—1970年期间进行的研究,其他输入源和漏源包括氮化合物好氧(NOD)、光合作用、藻类的呼吸以及沉降、再悬浮等,计算机的成功应用使水质数学模型的研究取得了突破性的进展;在1970—1975年期间,水质模型已发展成相互作用的线性化体系,生态水质模型的研究初见端倪,有限元模型用于二维体系,有限差分技术应用于水质模型的计算;在最近20多年中,科学家的注意力已逐渐地转移到改善模型的可靠性和评价能力的研究上。

20世纪50年代开始,由于电子计算机技术的应用和水环境科学的发展,氧平衡数学模型有了较大发展,尤以O’connor和Dobbins的工作最为重要。他们在模型中考虑了氧化物和底泥的作用,从而在包括模型的参数和模型的求解技术方面都有了较大的发展。在此基础上,Grenney开发了美国环保局推荐使用的QUAL-Ⅱ水质模型,这是一种较为复杂的非线性氧平衡生态模型。该模型中包括13个状态变量,有水温、溶解氧、生化需氧量、藻类(以Chl-a计)、氨氮、亚硝酸盐氮、硝酸盐氮、可溶性磷、大肠杆菌、任选一种可降解物质和3种任选的非降解物质,并建立了差分法求解技术和电算程序。该模型已经被成功地广泛应用于河流水质预测和水质管理规划中。

20世纪80年代以来,随着对水环境的变化复杂性的认识的深化,各相关学科相互渗透、相互激励,水环境数值模型的研究进入到多介质环境综合生态系统。多介质环境是指大气、水体、土壤、生物等组成的总环境体系,其中水体是核心。模型内部结构为多种相互作用的非线性系统,空间维数已发展到三维,该模型认为污染物排放到自然环境后,将通过各种途径在环境各介质中传播、演变和分配,对环境的影响与它们在各种环境单元中的浓度水平和停留时间密切相关。因此,非常重视对于环境相边界(如大气、水、土壤等)的迁移以及它们在环境中的积累对环境潜在影响的研究。龚政等(2002)[72]应用二维模型模拟海州湾水域的潮流场,分析了该水域的潮波运动规律。以海州湾顶的临洪口为陆源污染源,用数值方法求解物质扩散方程,分析在不同风场条件下湾内污染物平均浓度随时间的变化。田恬、魏皓等(2003)[73]考虑物理过程的驱动,耦合浮游植物在生长、死亡及代谢过程中对营养盐的吸收和补充等因素,建立一个生物—物理耦合的三维营养盐动力学模型,模拟黄海无机氮、活性磷酸盐和Chl-a的年循环规律,估算了黄海营养盐的收支情况和季节差异。李一平等(2004)[74,75]以太湖为研究对象,利用环形水槽内模拟了太湖底泥的起动规律,建立了底泥中TN、TP的释放通量与水体流速的关系,并在水质模型中加以应用,取得了较好的效果。2004年,Bonnet等[76]应用三维水质模型(EIMO)对澳大利亚Burragorang湖的营养盐和Chl-a指标进行了预测,尤其是针对短期现象(如洪水、强风)对湖泊中浮游植物、Chl-a的影响进行了计算,结果表明,该三维模型能作为水质管理的有效工具。2005年,Robson等[77]使用ELCOM-CAEDYM模型对澳大利亚Swan河口的一次连续降雨后蓝藻的生长过程进行三维模拟,成功找出了影响生长的主要因素为盐度和温度。Zeren等[78]于2006年以丹麦Fure湖为例,分别对使用3种生态方法改善水质的效果进行了计算比较,根据其Chl-a和TP的削减量找出了最佳水质改善的方法。俞琨(2007)[79]针对江苏近岸海域实际情况,建立了污染物扩散输移的数学模型,并将其转化为正交曲线坐标系下物质扩散输移方程,将该模型运用于江苏近海至大通道海域的污染物扩散输移过程的数值模拟,以预测大通道内船舶的石油类污染物浓度的分布及扩散输移过程。2008年重庆市环境科学研究院和重庆大学针对长江嘉陵江重庆段干流和城区江段,分别开发了一维和二维水质数学模型,取得了较好的模拟效果[80]。随着水质模型研究的深化,多种技术方法如随机数学、模糊数学、人工神经网络、3S(RS、GPS、GIS)、VR技术等应用到水质模型研究中[81]。李兰等(2011)[82]利用二维环境流体动力学模型讨论了武汉东湖实施的“引水济湖”工程中,不同的引水方案对东湖水量水质变化影响。多介质环境数学模型可将各种不同的环境单元内部的污染物变化过程与导致污染物跨过介质边界的过程相联系,构成一个能描述在多介质环境中污染物转化和介质间物质迁移的表达式,其实质是从系统环境角度来研究污染物在环境中从宏观到微观的综合效应。

由于水环境条件具有很大的随机性,为了提高模型的精确度和输出结果的可靠性,对模型的不确定性分析方法的研究,是目前和今后水质模型研究的热点之一。Andrews K.Takyi(1999)[83]为了提高模型的精确度和结果的可靠性,对水质模型中不确定性的来源进行了分析,他认为污染物的排放量和河流背景值的随机性,估计模型参数所需的河流和水质资料的不充分,对污染物传输过程和水质管理系统的简化缺乏充分的认识是导致不确定性产生的原因,并建立了水质管理的多重实现模型(Multiple Realization)。K.Sasikumar等(1998)[84]在水质模型中引进了模糊数学的思想,并成功地建立了污染负荷分配的模糊模型(the fuzzy waste load allocation model)。该模型在考虑污染控制部门和污染物排放单位之间的利益目标冲突下,能够提供经济的和技术上可行的方案。另外人工神经网络(ANN)和地理信息系统(GIS)近几年也在水质模型内得到了广泛的应用。如T.R.Neelakantan等(2000)[85]用人工神经网络建立了水库运行的模拟优化模型。Marina Campolo等(1999)[86]用ANNs来预测河流枯水期的流量并得出结论:当它与水质模型相结合时对河流的水质管理非常有用。Bin Zhang等(2000)[87]结合贝叶斯概念(Bayesian Concepts)和组合的ANN来预测集水区的径流量。V.Chanramouli等(2001)[88]用动态规划和ANN来模拟多水库水系的运行方案。William Dixon等(1999)[89]在优化选取河网取样点时,首先就用地理信息系统(GIS)和成形理论以矩阵形式形成河网的数学描述等。Sharad Kumar Jain(2001)[90]用ANNs开发了综合的沉淀速率曲线。郭宗楼(2001)[91]研究了RBF网络在水质评价及湖泊富营养化程度评价中的应用,应用最小二乘法进行网络训练,避免了BP网络计算量大的问题,结果表明,RBF网络的分类能力、逼近能力及学习速度均优于传统的BP网络,在环境质量评价中,该模型评价结果客观、通用性强。苑希民等(2002)[92]提到将遗传算法与BP结合,综合GA的全局收敛性和BP的局部搜索快速性,用遗传算法初始化网络权重,以避免网络的训练结果极容易落入局部极小点的缺陷。董曼玲和黄胜伟(2003)[93]用径向基函数(RBF)构造多层前馈BP神经网络评价水质,取得了较好效果。阮仕平等(2004)[94]提出了LM-BP模型提高网络收敛速度。陈永灿(2004)[95]利用概率神经网络(PNN)对三峡近坝水域黄陵庙、太平溪、乐天溪和东岳庙等典型断面多年的水质监测数据进行逐月评价,得到按月分布的水质评价结果。邵立南等(2005)[96]运用GA-BP模型对地下水质量进行评价,得到了良好的评价效果。黄志洪(2005)[97]采用将BP和共轭梯度两种算法结合起来的BP网络联合梯度方法对地下水进行质量评价。陈守煜(2005)[98]将人工神经网络和模糊识别理论作为模拟生物体的信息处理系统,在实践中得到广泛的应用,且各有所长,将二者相结合,构造出模糊人工神经识别网络,从而使识别系统的柔性处理能力得到很大提高,并将其用于长江支流沱江枯水期的水质综合评价,结果表明,模糊人工神经网络综合评价具有客观性和实用性。焦瑞峰等(2006)[99]将灰色关联分析应用在水质预测模型进行水质预测研究,徐红敏和刘亚禄(2006)[100]将支持向量回归机应用在水质预测中,Wang Chao等(2006)[101]使用水质模型对南水北调的水质变化作出模拟,潘俊等(2007)[102]将水质标识指数法应用在水质预测分析上,Shuijing Zhai等(2010)[103]使用统计学方法对太湖的水质时空分布进行了评价与分析,Iryna Dronova等(2011)[104]用混沌分类法评价了鄱阳湖的水体质量,宋华兵和张新政(2011)[105]将混沌理论应用在水质预测中,Honggui Han等(2011)[106]用改进的RBF网络实现了水质预测,Y.Zhao等(2012)[107]用多元统计方法评价了白洋淀水库的水质。郭静等(2012)[108]改进了湖泊水质模型SALMO,利用2005年实测数据对模型参数进行了率定,并针对太湖梅梁湾模拟了2006年的水质,结果表明,SALMO模型能很好地模拟藻类和营养盐浓度动态。

水质模型经过长时间的发展,已经比较成熟,但仍有很多值得深入研究的地方。特别是多因素、多学科的交叉和相互渗透,以及新型环境问题的产生,也是水质模型的发展方向。另外,对于水质模型中参数的确定和选取,以及模型灵敏度和精度的提高,也是今后水质模型需要解决的问题。

1.2.3　湖泊富营养化模型研究综述

自然水体的富营养化主要是由于水体中接纳过量的营养盐(如氮、磷等),导致浮游植物大量生长繁殖。水质富营养化被列入水污染范畴还是近二三十年的事情,但是由于其发展快、危害大、处理难、恢复慢,富营养化问题已被列入全球性的水污染问题[109]。富营养化模型无疑是研究水质动态变化较为有力的工具,它能够将理论分析、实验研究成果有机结合起来并应用到具体的湖泊之中,已逐渐成为一种相当独立的研究方法[110]。从20世纪70年代初期开展富营养化研究至今,湖泊富营养化模型取得了飞速的发展,从Vollenweider[111]提出的简单总磷模型,发展到了包含几十个生态变量的多种生态动力模型。现代的水生态动力学模型考虑了系统中生态过程的时空变化,以及自然界中多因素之间的相互作用,使得更细致的模拟富营养化过程成为可能。尽管现行湖泊和水库富营养化模型很丰富,但是这类模型都包含了很多的生态变量和待定参数,受资料的限制,加上对复杂生态过程的认识不够,如何在现有实测资料的基础上,根据具体模拟对象选择合理实用的富营养化模型是难点。

目前常用的富营养化模型有3类,即统计型模型、简单的营养物平衡模型和生态动力学模型[112]。统计型模型通常反映的是一种经验关系,着重强调湖泊的总磷浓度和藻类生物量这两个因素。这类模型应用方便,计算量小,但是建模时所需数据量大,在对某一特定湖泊的应用中,精度一般较低。简单的营养物平衡模型具有模型简单、使用方便等优点,营养盐循环的深入研究有利于全面细致地模拟水体的富营养化。但是它也有自身难以克服的缺点:①只把一种营养盐(如磷)视为限制性营养元素,不能模拟水体中两种营养盐含量相当的情况;②难以反映水体中多种养分的相互影响及其对生态系统的综合影响;③不能反映湖泊生态系统的动态发展过程等[71]。

水生态动力学模型以水动力学为理论依据,以对流—扩散方程为基础建立模型。同时在生态系统水平上,对生态系统进行结构分析,研究生态系统内子系统间相互作用过程,综合考虑系统外部环境驱动变量,建立微分方程组,运用数值求解方法,来研究生态系统状态变量变化。与前几种生态模型相比较,水生态动力学模型能够更详细准确地模拟水体的富营养化。

水生态动力学模型的研究工作始于Chen(1970)、Di Toro(1971)[113]开发的简单的水质动力模型。20世纪70年代后期至80年代初期,是生态模型开发的高峰时期,专家们围绕着世界大湖的富营养化问题,建立了一批水生态动力学模型,如Jorgensen(1976、1979、1983)[114-116]、Scavia(1979、1981)[117,118]、Park(1975、1979)[119,120]、O’Cornor(1975)[121]、Somlyody(1982)[122]等,近期如刘玉生(1991)[123]、Gertrud(1998)[124]、陈凯麒(1999)[125]等,其中Jorgensen(1976)[114]提出的生态模型成为此后一系列富营养化模型研究的基础。该模型以碳、氮、磷为营养物质的循环变量,按生物链层次建立了以浮游植物、浮游动物为中心变量的生态模型。Di toro等(1980)[126]开发了以15个生态变量为模拟对象的湖泊富营养化模型,并在北美洲的休伦湖和伊利湖得到了较为成功的应用。

总的来说,湖泊富营养化生态—动力学模型在其发展过程中正经历如下变化:状况变量逐步增加,由最初的几个发展到现在十几个乃至几十个;从一维逐步向多维动态模型过渡。富营养化模拟的发展趋势将以学科相互渗透与交错为主,如物理湖泊环境与藻类生态行为相结合,藻类生态学与分子生物学相结合,地球化学与微生物学相结合。随着生态学界对“形态—过程—尺度”认识的加深,尺度研究在富营养化模型中越来越受到重视[127]。富营养化模型也将从单一的预测和评价发展成为多目标管理优化模型[128]。藻类动态模拟除了运用过程机理性模型外,还出现了不少非过程的模型,如线性、非线性回归模型等统计模型、时间序列分析模型以及模糊数学模型。随着人类对湖泊及水库内生态过程和机理的认识的加深,富营养化模型在生态系统水平研究将持续深入,各局部过程的模拟研究也将持续深化,结构动力学模型以及生态模型与物理模型相结合的耦合模型将得到推广和应用。富营养化模型必将可以更好地应用于各自的研究对象,成为湖泊及水库综合管理的有效工具。