第二节　高混凝土面板堆石坝筑坝材料流变特性研究

一、室内大型试验设备的研制与开发

1.大型高压静力三轴试验仪

大型高压静力三轴试验仪（SJ—70型）如图2-1所示，试样直径为300mm，高度为700mm。为适应300m级坝高堆石体应力水平的要求，三轴试验仪的最大周围压力确定为7MPa。仪器设备的主要技术指标如下：

试样尺寸：300mm×700mm（直径×高度）

最大轴向荷载：2500kN

最大周围压力：7.0MPa

剪切速率：（0.35～7.0）mm/min

油缸活塞行程：280mm

SJ—70型大型三轴仪的轴向加载系统由液压动力源、主机框架、控制台等组成。主机为四立柱框架结构，由4根立柱、横梁、底座等联接而成。伺服油缸固定于底座之上，自下向上加载。主机底座有两根轨道和移动台，以保证压力室的移动和中心定位。主机整体尺寸为1200mm×800mm×3860mm（长×宽×高）。

三轴仪的轴向加载由控制台控制，可分别采用手动和液压伺服自动控制两种方式。液压伺服控制加载速率范围，相当于轴向应变速率0.05～1%/min。三轴压力室的外形尺寸为780mm×1680mm（直径×高度），额定工作压力为7MPa，活塞行程为150mm。

2.大型高压平面应变试验仪

大型高压平面应变试验仪与SJ—70型大型高压三轴仪采用同一个主机和加压系统，其试样尺寸为400mm×200mm×400mm，最大侧向压力为2.5MPa，最大反压力为1.0MPa。

大型高压平面应变仪的外形尺寸为1160mm×340mm×520mm，利用大型三轴仪的压力主机对试样施加轴向荷载。试样两侧为400mm×400mm×50mm的橡皮囊（限制于刚性框内），橡皮囊与三轴仪的周围压力源连接，以此对试样施加小主应力σ3。试样两端（即中主应力σ2方向）为可调节的固定板，以限制试样在试验过程中沿σ2方向的变形。其中一块板支撑在最大量程500kN的荷载传感器上，以测定中主应力σ2的数值。

3.大型压缩试验仪

大型压缩试验仪有两种：一种是单向浮环式压缩仪；另一种是单向多环式压缩仪。其中单向浮环式压缩仪试样尺寸为300mm× 180mm（直径×高度），最大垂直压力9.0MPa。单向多环式压缩仪试样尺寸为500mm×1000mm（直径×高度），最大垂直压力7.0MPa。

如图2-2所示为YS—30—50单向浮环式压缩仪。压力机由底座、油缸活塞、立柱和上横梁组成。上横梁下部为700kN荷载传感器。压力机最大出力为700kN。试验时试样顶盖上装有4个位移传感器，以测定4个方向的压缩变形量，由数据采集记录装置自动采集并处理轴向荷载和压缩变形数据。

4.大型高压渗透仪

大型高压渗透仪的试样尺寸与大型三轴仪和压缩仪的试样尺寸相适应，为300mm×200mm（直径×高度），适用于最大粒径为50～60mm的粗粒料。试样直径和高度与最大粒径的比值分别为6和4。

大型高压渗透仪可以进行常水头渗透试验和变水头渗透试验。常水头渗透试验供水箱尺寸为195mm×600mm（直径×高度），可以上下移动，在1～5m高度范围内调节水头。

渗透容器顶盖装有4个百分表，用以测定在轴向压力下试样的压缩变形。最大轴向出力为500kN。

供水箱向渗透容器底部供水，容器顶部设有溢水管。渗透容器及加压装置总高度为1640mm。利用该渗透试验仪可以测定试样在0～7MPa轴向压力下的渗透系数。

5.大型高压三轴流变试验仪

大型高压三轴流变试验仪（SR—4型）是一台适应长期稳定加荷的应力控制式静力三轴试验仪如图2-3所示，其主要技术性能为：试样尺寸ϕ300mm×700mm；最大周围压力4MPa，轴向压力系统的最大出力1000kN。数据采集系统可以同时采集常规仪表与传感器并行的各项试验数据，以保证试验数据可靠性。

SR—4型大型高压三轴流变试验仪的轴向压力加载系统与周围压力控制系统为独立加荷系统，均采用半自动砝码系统加荷，通过液压传动和油水交换系统提供轴向压力与周围压力，这种加荷方式在恒压加载过程中不必频繁动作，能够实现流变试验需要的长期恒载稳定要求，设计最长加载时间能够达到6个月。

6.超大型三轴剪切试验仪

国内超大型三轴剪切试验仪如图2-4所示，试样尺寸为ϕ500mm×1000mm，最大出力3000kN，最大周围压力4MPa，可进行粗颗粒材料的不同应力路径的三轴剪切试验及缩尺效应的试验研究。

7.大型三轴剪切试验仪

国内最早的粗颗粒材料三轴剪切试验设备如图2-5所示，试样尺寸为ϕ300mm× 700mm和ϕ200mm×500mm，最大出力80kN，最大周围压力2.5MPa，可进行粗颗粒材料的不同应力路径的三轴剪切试验。

8.超大型固结试验仪

国内超大型固结试验仪如图2-6所示，试样尺寸为ϕ1000mm×5000mm和ϕ450mm× 300mm，最大出力3000kN，可进行粗颗粒材料的压缩变形试验及缩尺效应的试验研究。

9.NHRI—4000型高性能大型接触面直剪仪

NHRI—4000型高性能大型接触面直剪仪如图2-7所示，具有试样尺寸大、应力大、精度高、自动化程度高、操作方便等特点，可用于粗颗粒土的直剪试验，以及粗颗粒土与其他建筑材料包括混凝土面板接触面的力学特性试验研究，其主要技术性能如下：

（1）剪切盒尺寸：上盒500mm×500mm×150mm；下盒500mm×670mm×150mm。

（2）上下剪切盒间隙可调范围：0～10mm。

（3）法向载荷：①小载荷范围：0～100kN，测量误差1%F.S.；②中载荷范围：100～200kN，测量误差1%F.S.；③大载荷范围：200～400kN，测量误差1%F.S.。

（4）侧压力测量范围：0～3MPa，测量误差1%F.S.。

（5）剪切速率：0.025～5.00mm/min，测量误差1%F.S.。

（6）剪切位移：0～170mm，测量误差1%F.S.。

（7）法向位移：0～30mm，测量误差1%F.S.。

（8）电源：220V 50Hz，功率：3000W。

10.大型流变三轴试验仪

大型流变三轴试验仪如图2-8所示，主要技术性能为：试样尺寸为ϕ300mm×700mm和ϕ200mm× 500mm，最大出力150kN，最大周围压力4.0MPa，可恒压不小于30d，可进行粗颗粒材料的长期变形特性试验研究。

11.超大型双向渗透变形试验仪

超大型双向渗透变形试验仪如图2-9所示，试样尺寸为1000mm×1000mm×1500mm，试样可以在不同的应力状态下进行双向渗透试验，测定粗颗粒材料在不同应力状态下的渗透和渗透变形特性。

12.大型静动力多功能三轴试验仪

大型静动力多功能三轴试验仪如图2-10所示，该仪器是目前国内最大、最先进的大型静动力多功能三轴仪。主要技术性能为：最大轴向静出力1500kN（三挡300kN、800kN、1500kN）；动荷载最大轴向动出力300kN；最大周围压力4.0MPa；最大轴向行程210mm；频率0.01～5Hz；波形正弦、三角、方波；最大反压力0.5MPa。可以测定粗颗粒材料的静动力特性，包括动剪切模量、阻尼比、动力残余变形和动强度特性。

二、室内试验测定筑坝材料流变特性

1.南京水利科学研究院双曲线型流变模型［4、5］

我国首次筑坝材料流变特性试验是采用中型应力控制三轴仪进行的西北口面板堆石坝的垫层料的流变特性试验。试样直径100mm，试料的母岩为灰岩，比重Gs为2.76，最大粒径dmax为30mm，平均粒径d50为5mm，试样制备干密度1.90g/cm3，试样分风干样和饱和样两种，周围压力σ3分别为100kPa和200kPa，应力水平Sl分别为0.20、0.40、0.60和0.80，每级荷载持续7d，观测在恒定的应力状态下试样的轴向应变ε1和饱和样的体积应变εv，西北口坝垫层料流变典型的试验结果如图2-11所示。

根据试验结果建立了南京水利科学研究院双曲线型流变模型，即用双曲线函数表示粗粒料在长期荷载作用下的流变变形：

轴向应变ε1t和体积应变εvt和时间t的关系如下：

粗粒料流变试验结果拟合曲线如图2-12所示。

从图2-12可知瞬时应变εi与应力水平Sl呈双曲线函数关系，即：

ε1t与t之间也是双曲线函数关系，见公式（2-4）。根据轴对称条件，广义剪应变γ＝。

所以可得广义剪应变的流变变形表达式为：

2.南京水利科学研究院指数函数型流变模型［4，6，7，8］

鉴于堆石坝变形持续时间较长，为了使粗粒料流变试验结果能应用于堆石坝数值计算，因此用指数函数来表示流变变形更为合适：

最终流变变形εf可分为最终体积流变εvf和最终剪切流变εsf，根据上述的试验结果可以得出：

式（2-7）、式（2-8）和式（2-9）三个公式即构成粗粒料的流变模型，b、d、m、α即为流变模型参数，其中α可以将试验结果用指数函数拟合时得出，b即为一个大气压Pa时的最终体积流变，d即为应力水平Sl为0.5时最终剪切流变。

用大型应力控制式三轴仪进行了公伯峡面板堆石坝主堆石料SBI的流变特性试验研究，试样直径300mm、试样高度750mm，试料母岩为花岗岩和片岩的混合料，各占50%，试样制备干密度2.11g/cm3，试料用相似级配法缩制，试料颗粒级配曲线如图2-13所示。

分别进行3组各向等压压缩试验和三轴剪切试验，各向等压压缩和三轴剪切试验试验的周围压力σ3分别为0.4MPa、0.6MPa和0.8MPa，三轴剪切试验时与其相应的轴向压力σ1分别为1.2MPa、1.9MPa和4.1MPa，稳定标准为：相邻两次（24h）变形差与总变形之比值小于0.05，整个试验为期近10个月，记录到的最高和最低温度分别为26℃和-5℃。

三轴剪切试验轴向应变ε1和体积应变εv随时间t的变化曲线如图2-14所示，饱和试样的各向等压压缩试验体积应变εv随时间t的变化曲线如图2-15所示。

采用双曲线函数和指数函数流变模型拟合本项试验结果得出的模型参数如表2-1所示。

从表2-1可以看出，用双曲线函数式（2-1）拟合或用指数函数式（2-7）拟合，瞬时变形εi和最终流变变形εf相差不大。从图2-14、图2-15和表2-2可以得出下列初步结论：

（1）周围压力σ3越小，瞬时变形εi越小。

（2）周围压力σ3越小，最终流变变形εf越小，即高围压下粗粒料的流变特性较显著。

（3）三轴剪切试验得出的最终流变变形εf比等向压缩试验的εf来得大，说明剪应力对粗粒料的流变变形有显著影响。

分别用各向等压压缩试验和三轴剪切试验对公伯峡面板堆石坝主堆石料3BⅠ（3BⅠ料由70%微、弱风化花岗岩与30%片岩碎石混合而成）、砂砾料3BⅡ和次堆石料3C料（3C料由70%强风化花岗岩与30%弱风化片岩碎石混合而成）的流变特性进行了全面试验。根据筑坝材料级配曲线用相似级配法和等量替代法结合的方法缩制试验用料，试料的颗粒级配曲线如图2-16所示。

3种试料的试样制备干密度分别是2.16g/cm3、2.25g/cm3和2.13g/cm3，试验采用的周围压力σ3分别为0.5MPa、1.0MPa和2.0MPa。

3种试料的各向等压压缩流变试验结果如图2-17所示。

从图2-17可知，砂砾料3BⅡ的瞬时变形和流变变形都最小，主堆石料3BⅠ次之，次堆石料3C最大，周围压力σ3对瞬时变形和流变变形的影响与上述结论是一致的。

同时进行了3种试料的三轴剪切流变试验，周围压力σ3同样是0.5MPa、1.0MPa和2.0MPa，每种试料在某一周围压力下，取两种不同应力差（σ1-σ3）进行试验，试验结果如图2-18、图2-19和图2-20所示。从图2-18至图2-20可知：

（1）不同应力状态下3种料的瞬时变形和流变变形比较来讲，次堆石料3C最大，主堆石料3BⅠ次之，砂砾料3BⅡ最小。

（2）周围压力σ3越大，瞬时变形和流变都越大。

（3）剪应力对粗粒料的流变变形有显著影响。

（4）粗粒料的体积流变变形比轴向流变变形大。

采用式2-7表示的指数函数来拟合试验结果，可以得到各向等压压缩流变的流变参数（如表2-2所示）以及主堆石料3BⅠ、砂砾料3BⅡ和次堆石料3C的三轴剪切流变试验的流变参数（分别如表2-3、表2-4和表2-5所示）。

3.南京水利科学研究院考虑剪应力影响的流变模型（1）［4，9］

粗粒料的流变主要是由于粗粒料的颗粒破碎和颗粒移动引起的，随着周围压力增加，流变变形增大。剪应力对于颗粒破碎和颗粒移动同样有相当大的作用，因而建议最终体积流变宜采用如下形式：

即用式（2-10）代替式（2-8），用流变参数α、β、d、mc、nc代替a、b、d和m更为合理。

4.南京水利科学研究院考虑剪应力影响的流变模型（2）［4，8］

从公伯峡面板堆石坝筑坝材料流变特性试验结果发现正应力与剪应力对于最终体积流变的影响的规律是有区别的，将两者分离表示他们对最终体积流变和最终剪切流变更为合适：

根据试验结果整理的3种堆石料的流变模型参数如表2-6所示。

5.中国水利水电科学研究院对数函数型流变模型

假定t0为长期流变变形计算的初始时刻，则从t0时刻到t时刻产生的流变变形增量Δεcreep可以采用对数函数表示：

式中ε10等于时间为t0的10倍时的流变变形增量，流变变形可分为体积变形和剪切变形的两部分，假定体积变形只与周围压力σ3有关、剪切变形只与应力水平Sl有关，即：

每个计算分期内，先计算短期变形ε10，再采用初应变法计算流变变形。

三、反分析确定筑坝材料流变特性

用室内流变试验方法测定筑坝材料的流变特性存在一定局限性，试料的缩制必然存在缩尺效应，流变试验需要的持续时间很长必然长期占用试验设备，长时间维持试验环境和试验条件（应力状态不变）有一定难度，而且也不可能进行长达数年的流变试验。因而提出用面板堆石坝原型观测资料反馈分析来确定筑坝材料的流变参数。

1.南京水利科学研究院指数函数型流变模型［4，10］

采用天生桥一级坝原型观测资料反馈分析确定流变模型参数，流变模型采用指数函数模型，即式（2-7）～式（2-9）。

天生桥一级水电站位于红水河上游南盘江干流上，大坝为混凝土面板堆石坝，最大坝高178m，上游坝坡1：1.4，下游综合坝坡1：1.4，坝体分区以坝轴线为界，上游为主堆石区ⅢB，下游次堆石区，其中高程660.00m以上为ⅢC区是砂泥岩料，高程660.00m以下的ⅢD区是灰岩料。自上游至下游分别为垫层料ⅡB、过渡料ⅢA，主堆石料ⅢB，次堆石料ⅢC和ⅢD。垫层料ⅡB料为筛分料，主堆石ⅢB为溢洪道开挖的灰岩料，次堆石料ⅢC为建筑物开挖的砂泥岩混合料，次堆石料ⅢD为建筑物开挖的大块灰岩料。在坝体内部设置了3个监测断面（0＋438m、0＋630m和0＋918m），在高程665.00m、692.00m、725.00m、758.00m一共设置51个水管式沉降计测点和31个引张线式水平位移计测点，取得了大量的原型观测资料。

利用最大监测断面0＋630m设置的29个沉降测点和19个水平位移测点的原型观测资料，基于最优化原理，使计算值与实测值的平均偏差的目标函数达到最小值，反馈分析得到

各方向的流变应变分量按Prandtl-Reuss流动法则进行分配，即：式（2-7）、式（2-8）和式（2-9）表示的流变模型参数α、b、d、m，如表2-7所示。

采用表2-7所示的流变参数对天生桥一级面板堆石坝进行了应力变形分析，计算模型采用“南水”模型，即双屈服面弹塑性模型，计算考虑粗粒料的流变，即采用式（2-7）、式（2-8）和式（2-9）表示的流变模型，计算得出各测点的水平位移值和沉降值与原型观测的实测值一并表示在表2-8中，从表中计算值与实测值对比可以看出，两者基本一致，说明用反馈分析确定的流变模型参数是合理的。

利用株树桥面板堆石坝原型观测反馈分析得出的流变模型参数如表2-9所示。［4］

采用这些流变模型参数计算了14个测点从1989年12月至1990年11月的沉降增量列于表2-10中。从表2-10沉降增量计算值和实测值对比来看，反馈分析得出的流变模型参数是合理的，可以用来预测今后坝体变形的发展。

相继对鲁布革心墙堆石坝、广州抽水蓄能电站上库面板堆石坝和小干沟面板堆石坝的筑坝材料流变模型进行了反馈分析，反馈分析的结果如表2-11所示。［4，11］

2.南京水利科学研究院考虑剪应力影响的流变模型（1）［4，9］

粗粒料的流变主要是由于粗粒料的颗粒破碎和颗粒移动引起的，随着周围压力增加，颗粒破碎量增加，流变变形增大，剪应力对于颗粒破碎和颗粒移动同样有相当大的作用，南京水利科学研究院提出了考虑剪应力对最终体积流变量影响的流变模型，见上述式（2-10）。

用万安溪水电站面板堆石坝原型观测资料进行反馈分析来得到流变模型参数α、β、d、mc、nc。

万安溪面板坝最大坝高93.8m，坝顶长210m，1992年3月开始填筑，1995年9月竣工，有11个沉降测点和4个水平位移测点，根据1998年底以前的原型观测资料，采用反馈分析得出的流变模型参数如表2-12所示。

3.南京水利科学研究院考虑剪应力影响的流变模型（2）［4，8］

由于室内粗粒料流变试验只能进行数十天，但是堆石坝（包括砂砾石坝）坝体变形随时间的发展通常持续数年，式（2-7）中的流变参数α宜通过反馈分析来确定。在研究公伯峡面板堆石坝坝体流变性状的基础上，先根据试验结果，选取如表2-6所示的流变参数，并取主堆石坝3BⅠ，砂砾料（主堆石）3BⅡ和次堆石料3C的α值分别为0.006、0.007和0.005。通过原型观测资料反馈分析得出的流变参数如表2-13所示，将表2-6和表2-13比较可以发现两者有一定差别，反馈分析得出的α值都比原来设定值小，说明实际坝体变形将持续较长的时间。主堆石3BⅠ和砂砾料（主堆石）3BⅡ的反馈分析得出的流变参数b、c、d比试验测定值小，而次堆石3C的反馈分析得出的流变参数b、c、d比试验值大，也就是说，公伯峡坝实际原型观测结果是次堆石区坝体变形比预测的大，而主堆石区坝体变形比预测的要小。此例进一步说明原型观测资料反馈分析得到筑坝材料的流变参数更加合理。

四、筑坝材料流变特性基本规律［4］

将本节所述筑坝材料室内试验和反馈分析得到的流变模型参数汇总于表2-14。比较表2-14中各种筑坝材料的流变模型参数，可以得到下列初步结论：

（1）α表示流变变形随时间t的变化速率，室内试验得出的α值一般在0.04～0.09，但是反馈分析得出的α值一般在0.003～0.007，比室内试验值小一个数量级。这是由于室内测定的是一个试样的变形（轴向变形或体积变形）的变化情况，试样变形小，3%～5%的稳定标准不足以反映试样流变的稳定，但是，实际坝体变形量大，延续时间长，所以用反馈分析得出的α值比较合理。

（2）式（2-7）、式（2-8）、式（2-9）组合、式（2-7）、式（2-9）、式（2-10）组合和式（2-7）、式（2-11）、式（2-12）组合都能表示粗粒料的流变变形，后两个组合都表示了偏应力张量对体积变形和剪切变形的影响，因而比较合理。

（3）参数b表示粗粒料最终体积流变，参数d表示粗粒料的最终剪切流变，室内试验和反馈分析得出的流变参数b和d都有相同的规律，即岩性坚硬、弱风化或微风化、压实质量高的粗粒料的参数b和d都小，反之亦然。

（4）粗粒料的流变特性与粗粒料的颗粒级配、颗粒形状，母岩的岩性、硬度、强度和风化程度，粗粒料的密度和含水率，粗粒料所受的应力状态等有关；粗粒料的流变机理可以理解为：在一定的应力状态下，随着时间的推移、颗粒之间的高接触应力使得颗粒的稜角或局部破损，颗粒被逐渐压碎或剪碎，颗粒滑移和重新排列而产生的体积变形和剪切变形，一般来说，级配良好的粗粒料的流变变形比级配不良的粗粒料的流变变形要小，母岩强度高、坚硬、新鲜或微风化的粗粒料的流变变形要小，颗粒形状呈块状或浑圆状的粗粒料的流变变形要小，因而砂卵石的流变变形要比堆石的流变变形要小。

（5）粗粒料的流变特性与颗粒破碎程度有一定关系，堆石颗粒破碎率在持续恒定的固结压力下随时间缓慢增加；固结应力越大，颗粒破碎率越大；颗粒破碎越大则堆石体的体积应变越大。