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第一节 常规控制图的简介
常规控制图,也称常用控制图,就是指休哈特控制图,简称休图。国家标准GB/T4091.1~4091.9-1983《常规控制图》是针对休哈特控制图的。根据该国家标准,常规休哈特控制图如表14-1所示。表中计件值控制图与计点值控制图又统称计数值控制图。这些控制图各有各的用途,应根据所控制质量指标的情况和数据性质等因素分别加以选择。表14-1中的二项分布和泊松分布是离散数据场合的两种典型分布,它们超出3σ界限的第Ⅰ类错误的概率α当然未必恰巧等于正态分布3σ界限的第Ⅰ类错误的概率α 0= 0.0027,但无论如何总是个相当小的概率。因此,可以应用与正态分布情况类似的论证,从而建立p、pn、c、u等控制图。
表14-1 常规控制图表
续表
注:表内计量控制图各个控制界限公式中的系数参见本章表14-6计量值控制图系数表。
现在简单地说明各个控制图的用途:
一、-R控制图
对于计量值数据而言,这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、质量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
控制图主要用于观察正态分布的均值的变化,R控制图用于观察正态分布的分散情况或变异度的变化,而 -R控制图则将二者联合运用,用于观察正态分布的变化。
二、-s控制图
-s控制图与 -R图相似,只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)而已。极差计算简
便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10时,应用极差估计总体标准差σ的效率减低,需要应用s图来代替R图。现在由于微机的应用已经普及,s图的计算已不成问题,故 -s控制图的应用越来越广泛。
三、-R控制图
-R控制图与 -R图也很相似,只是用中位数图( 图)代替均值图( 图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如,在以下数列中2、3、7、13、18,中位数为7。又如,在以下数列中2、3、7、9、13、18,共有偶数个数据。这时,中位数规定为中间两个数的均值。在本例即(7+ 9)/2= 8。由于中位数的计算比较简单,所以多用于现场需要把测定数据记入在控制图进行控制的场合,这时,为了简便,当然规定为奇数个数据。中位数图还有一个好处,即它受异常数据的影响较少,但如果收集数据时注意遵守各种规定,则异常数据的出现也不会很多。现在电脑应用已经普及 的计算不成问题,故 -R控制图也可以淘汰了。
四、x-Rs控制图
多用于下列场合:对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量的场合;取样费时、昂贵的场合;以及如化工等气体与液体流程式过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息,所以它检出过程变化的灵敏度也要差一些。
五、p控制图
用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。这里需要注意的是,在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况,当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此,使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率,邮电、铁道部门的各种差错率等。当样本大小n变化时,p图的控制界限成为凸凹状,不但作图困难,而且难于判异、判稳,这时最好采用通用控制图。
六、pn控制图
用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小,p为不合格品率,则pn为不合格品个数。故取pn作为不合格品数控制图的简记记号。由于当样本大小n变化时,pn图的控制线全都成为凸凹状,作图很困难,更难于判异、判稳,故只在样本大小相同的情况下,才应用此图。注意,在休图的国际标准ISO8258:1991中,不合格品率控制图的简记符号取为“np”与国际的“pn”恰巧颠倒过来。
七、c控制图
用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。如布匹上疵点数、铸件上的砂眼数、机器设备的缺陷数或故障次数、传票的误记数、每页印刷错误数、办公室的差错次数等。当样本大小n不等时,c图的上下控制界限以及中心线三者都呈现凹凸状,作图极其不方便,也更难于判异、判稳。故c图只用于样本大小n相等的场合。应用通用图则解决了这一问题。
八、u控制图
当上述一定的单位,也即样品的大小保持不变时可以应用c控制图,而当样品的大小变化时则应换算平均每单位的缺陷数后再使用u控制图。例如,在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中,一批样品是2m 2的,下一批样品是3m 2的。这时,就应都换算成为平均每平方米的缺陷数,然后再对它进行控制。当样本大小n不等时,u图的上下控制界限以及中心线三者都呈现凹凸状,作图极其不方便,也更难于判异、判稳。应用通用图则解决了这一问题。
现在对表14-1的常规控制图进行一些评论如下:
1.计量值控制图
由于现在电脑的应用相当普及,x-s控制图的计算毫无困难,而且不论样本大小n是否大于10 -s图的计算都是精确的,故 -s图完全可代替x-R图。其次, -R控制图也是在电脑出现前提出的,用中位数代替平均数,以便迅速反映现场,现在有了电脑,故也可淘汰了。
2.计件值控制图
由于p图、pn图的控制界限都呈凹凸状,不但作图不方便,而且难于判异、判稳,可以应用通用不合格品数控制图pn T图来代替。
3.计点值控制图
由于u图、c图的控制界限都呈凹凸状,不但作图不方便,而且难于判异、判稳,可以应用通用缺陷数c T图来代替。
故在表14-1的常规休哈特控制图中,真正起作用的不过是 -s图、x-Rs控制图、pn T控制图、c T控制图四种图而已。