爱因斯坦的洞察力

宇宙需要被重新发明一次，而爱因斯坦的理论就像灯光一样照亮了其理论的发展道路。他描绘出了一个崭新的引力理论的轮廓，其中宇宙中所有的物质、所有的粒子、所有的能量都影响着宇宙自身的结构：时空在质能的作用下发生弯曲。

——让·艾森施泰特（Jean Eisenstaedt）［3］

在1931年的美国，爱因斯坦在著名喜剧大师查理·卓别林的陪同下出席了后者主演的无声电影《城市之光》（City Lights）的首映。来自截然不同的两个领域的名人都受到了观众的热烈欢迎，据说卓别林当时对爱因斯坦说了这样一句有名的话：“他们为我欢呼是因为我的电影他们都能看懂，为你欢呼则是因为你的理论没人能看懂。”

爱因斯坦的广义相对论已经成了艰涩难懂的代名词和人类智力的终极挑战。爱因斯坦想要创造的符合哥白尼原理的新运动定律和引力定律需要极为复杂的数学语言，甚至他自己一开始都曾被难倒。爱因斯坦坦言自己的数学水平没有达到自己的需求，他出众的才华主要来自物理上的理解力，而非数学技巧。不过，如果他的数学水平不能胜任，他总能找到能胜任的人：他曾经的学生和朋友马塞尔·格罗斯曼（Marcel Grossmann）就是位才华出众的数学家，熟悉现代数学各种最抽象的分支。格罗斯曼也非常认可爱因斯坦敏锐的物理直觉，他认为爱因斯坦能够看穿大自然最深处的奥秘，并在各个方面都对他帮助良多。1912年，爱因斯坦拒绝了很多更知名大学提供的职位，选择在苏黎世任教，之所以做出这样的选择，就是为了能和在这里任纯数学教授的格罗斯曼继续密切合作。

格罗斯曼为爱因斯坦引入了新的数学语言，以表达他对引力如何影响宇宙形状的观点。他告诉爱因斯坦，要想写出对所有人都“一视同仁”的、“民主”的自然定律，可以使用一种深奥难懂的纯数学分支——张量运算（tensor calculus），它可以保证爱因斯坦想要的普适性。格罗斯曼也为爱因斯坦介绍了非欧几何的最新进展——早几年前史瓦西开始探讨的关于弯曲表面的几何学，但为什么爱因斯坦需要了解这些奇形怪状的几何学呢？

牛顿力学中的空间就像一个固定着的大舞台，行星、彗星等天体就在这个舞台上运动。天体可以来来去去，但空间本身是固定的，不管内部的物质如何运动，空间本身不会变化，也不能变化。然而，爱因斯坦的空间比这要灵活得多，它会因受到物质和运动的作用而弯曲变形，就像一片橡胶皮一样。在质量极大的地方，空间会发生强烈的弯曲，而在离大质量物体越远的地方，空间就会相应地变得平直。当一个物体从一点运动到另一点时，它会在弯曲的空间中选择最短的路径——也就是最“直”的线。在大质量物体周围，空间会形成一个“坑”，如果另一个物体经过附近，最短路径就会倾向于让它掉进“坑”内。在物体经过以后，空间本身也会因为物体的影响而变形，物体刚刚走过的轨迹也随之改变。这样，爱因斯坦就把引力的作用简单地归结为空间的弯曲，也就是说，“力”这个概念已经完全没有必要存在了，只有弯曲的空间。

看到这里你或许会问，这不就是把牛顿的“力”的概念换了种说法吗？但爱因斯坦的理论还不止这些。在牛顿的固定空间中，如果你让一个球从时空的“舞台”上滚过去，它不会影响到在舞台前面看着这一切的你，但在爱因斯坦的宇宙中就完全不一样了：如果空间就像一块橡胶皮一样可以变形，那从上面滚过去的球也会让它弯曲变形，如果此时你站在离球有一定距离的地方，你也会被拽向同样的方向［4］——这就是爱因斯坦与牛顿空间观的真正区别。

为了把这样的想法变成一个新的引力理论，爱因斯坦需要找到新的引力方程，以告诉我们空间的形状和时间的流逝具体是如何随着运动或静止的质量和能量改变的，在此情况下又如何保证能量守恒。美国物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）曾经把爱因斯坦的广义相对论浓缩成简明扼要的两句话：“物质告诉空间如何弯曲，空间告诉物质如何运动。”

爱因斯坦利用格罗斯曼教他的张量运算，把他的方程以数学形式表达了出来。这些方程能够保证对所有运动状态下的观察者都同样成立——无论观察者的运动状态如何，是旋转、加速、上蹿下跳还是螺旋前进。无论观察者的实验室怎么运动，他们推导出来的引力定律都是完全一样的。［5］

爱因斯坦的方程可谓优美：它本身是一个用来规定曲面的几何形状如何变化的纯数学定理，却神奇地与满足能量、动量守恒的物理学定律相等价。而更神奇的是，当你考虑物体质量较小、运动速度也较慢（相对光速而言）的情况时，爱因斯坦的方程就与牛顿引力定律完全吻合了。