2.2　坐标系统

卫星导航系统最基本的任务就是定位测量，确定用户在地球上或空间中的位置。这里所指的用户位置，实际上就是该用户在特定坐标系下的坐标位置。当选择不同的参考坐标系时，得到的位置坐标也不同。因此，为确定用户位置，首先要确定一个适当的坐标系，以方便计算。坐标系统是由坐标原点的位置、坐标轴指向和尺度3个要素所定义的，其作用就是利用一组数值来准确地描述空间位置上的一点。坐标系统是国民经济和国防建设的基础，也是一切测量工作的基准，广泛应用于测绘科学与技术的各分支之中。

在北斗系统定位测量中，采用两类坐标系，即天球坐标系和地球坐标系。天球坐标系是一种惯性坐标系，与地球自转无关，用来确定天体的运行位置和状态。地球坐标系与地球相关联，随地球一起转动，用来表达地面观测站的位置和处理观测数据尤为方便，它在经典大地测量学中，具有多种表达形式和极其广泛的应用。

在卫星定位中，坐标系统的原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性，为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系称为协议坐标系。因此，在卫星定位中，需要研究如何建立卫星在其轨道上运动的坐标系，并寻求卫星运动的坐标系与地面点所在的坐标系之间的关系，实现坐标系之间的转换。

2.2.1　天球坐标系

在某些特定的场合（如研究宇宙航行和天体运动），需要寻找一个独立于地球之外的基本稳定的坐标系以描述物体相对于地球的运动；同时，要能够比较直观地从地球的角度出发观察和描述整个宇宙。天球坐标系便是一种能够符合上述两方面需要的空间坐标系，卫星的运动可以在天球坐标系中较为直观和形象地描述。下面先简要介绍天球的基本概念。

1. 天球的基本概念

（1）天球。指以地球质心为中心，半径r为任意长度的一个假想球体。为建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈。天球是一个假想的旋转球，理论上具有无限大的半径，与地球同心。天空中所有的物体都可以想象在天球上。与地球相似，天球也有天轴、天极，其几何结构如图2-9所示。

（2）天轴与天极。地球自转轴的延伸直线为天轴，它是一条为便于解释天球的各个环节、描述各种情况而引进的假想直线。天轴与天球的交点就称为天极，与地球上北极所对应的那一点叫北天极Pn，也称天球北极；与地球上南极对应的那一点叫南天极Ps，也称天球南极。天轴、天极、天赤道与赤经纬线构成天球坐标系。

（3）天球赤道面与天球赤道。通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面，这时候的天球赤道面与地球赤道面重合，该赤道面与天球相交的大圆为天球赤道。

（4）赤经线与赤纬线。赤纬与地球上的纬度相似，是纬度在天球上的投影。赤纬的算法是从天球赤道开始至两极止，天球赤道是0°，向北至天球北极是+90°，向南至天球南极是-90°。赤经的算法和地球经度（由-180°～+180°）的算法不同，赤经的计算起点是春分点，从春分点沿着天赤道向东到天体时圈与天赤道的交点所夹的角度，称为该天体的赤经。

（5）天球子午面与天球子午圈。包含天轴并经过地球上任一点的平面为天球子午面，该面与天球相交的大圆为天球子午圈。

（6）黄道。地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角ε称为黄赤交角，约为23.50°。

（7）黄极。通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交点称为北黄极，靠近南天极的交点称为南黄极。

（8）春分点。当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点为γ。春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。

2. 天球坐标系的定义

天球坐标系又称为恒星坐标系，是指以天极和春分点作为天球定向基准的坐标系。在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系来描述，如图2-10所示。

天球空间直角坐标系定义为：原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极Pn，x轴指向春分点γ，y轴与x、z轴构成右手坐标系。

天球球面坐标系定义为：原点位于地球的质心，赤经α为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体s的天球子午面之间的交角，赤纬δ为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径r为原点至天体的距离。

天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表示同一天体的位置时是等价的，二者可相互转换。球面坐标系转化成空间直角坐标系如式（2-1）所示，空间直角坐标系转化球面坐标系如式（2-2）所示。

3. 岁差和章动

上述天球坐标系是建立在地球为均匀球体且不受其他天体摄动力影响的假设下，即假定地球自转轴的空间指向是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。

实际上，在日月和其他天体引力的作用下，地球在绕太阳运行时，地球自转轴产生进动力矩，其空间指向不再保持不变，而是呈现为绕一条通过地心并与黄道面垂直的轴线缓慢而连续地运动，从而使春分点产生缓慢移动，该现象在天文学上称为岁差。如图2-11所示，在日、月的引力作用下，地球自转轴大约每25 800年顺时针（从北半球看）旋转一周，使春分点沿黄道以与太阳周年视运动相反的方向每25 800年旋转一周，即春分点每年西移约50.37″这种由太阳和月球引起的地轴的长期进动（或称旋进）称为日月岁差。此外，在行星的引力作用下，地球公转轨道平面不断地改变位置，这不仅使黄赤交角改变，还使春分点沿赤道产生一个微小的位移，其方向与日月岁差相反，这一效应称为行星岁差。行星岁差使春分点沿赤道每年东移约0.13″。日月岁差和行星岁差的综合作用使天体的坐标如赤经、赤纬等发生变化，一年内的变化量称为周年岁差。

在天球上，由于岁差影响而运动的北天极通常称为瞬时平北天极（简称平北天极），与之相对应的天球赤道和春分点分别称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点，相应的天球坐标系称为瞬时平天球坐标系。

但是，在太阳和其他行星引力的影响下，月地、日地间的距离不断变化，此外，月球的轨道面与地球的赤道面不重合，这使得地球自转轴的进动力矩也在不断变化，从而引起北天极绕瞬时平北天极旋转，这种现象称为章动。如图2-12所示，北天极绕瞬时平北天极旋转轨道大致呈椭圆形，其长半径约为9.21″，周期约为18.6年。

在岁差和章动的影响作用下，瞬时北天极绕黄北极旋转的轨迹如图2-12所示。在天球上，把由于岁差和章动的影响而实际观测到的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），与之相应的天球赤道和春分点分别称为瞬时天球赤道（或真天球赤道）和瞬时春分点（或真春分点），相应的天球坐标系称为瞬时天球坐标系。

4. 协议天球坐标系

由上述分析可知，由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向是不断变化的。也就是说，它是不断旋转的非惯性坐标系，在这样的坐标系中不满足牛顿第二定律，这就给研究卫星的运动带来很大的不便，因此需要建立一个三轴指向不变的天球坐标系。在这个坐标系中所得到的卫星位置可以方便地变换为瞬时天球坐标系中的值，以便与地球坐标系进行坐标变换。因此，选择某一个标准历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的岁差和章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点与瞬时天球坐标系相同。这样的坐标系称为该标准历元时刻的平天球坐标系，也称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系（Conventional Inertial System，CIS），天体的星历通常都是在该坐标系统中表示的。国际大地测量学协会（IAG）和国际天文学联合会（IAU）决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系，其坐标轴的指向是以2000年1月15日太阳质心力学时（TDB）为标准历元（记为J2000.0）的赤道和春分点所定义的。

5. 天球坐标系间的坐标转换

将协议天球坐标系的卫星坐标转换到观测历元t时的瞬时天球坐标，一般分为两步进行：首先将协议天球坐标系中的坐标换算到瞬时平天球坐标系；然后将瞬时平天球坐标系的坐标转换到瞬时天球坐标系中。表2-1所示为三种天球坐标系统的定义与缩写。

（1）协议天球坐标系与平天球坐标系间的转换。根据定义，协议天球坐标系与平天球坐标系的原点均为地心，二者之间的差别仅在于由于岁差引起的坐标轴指向不同。因此，只需进行坐标轴的旋转即可实现二者的转换。协议天球坐标系与平天球坐标系间的转换关系如下。

式中，R3（−ξ）、R2（θ）和R3（−η）为岁差旋转矩阵；ξ、θ、η分别表示与岁差有关的3个旋转角，表示式为

式中，T=（JD（t）-2452545.0）/36525，JD（t）为观测历元t的儒略日。儒略日是由公元前4713年儒略历1月1日格林尼治平午起算的连续天数。

R（·）为三阶Givens旋转矩阵，即

（2）平天球坐标系与瞬时天球坐标系间的转换

根据定义，平天球坐标系与瞬时天球坐标系的原点均为地心，二者之间的差别仅在于由于章动引起的坐标轴指向不同。同样，只需进行坐标轴旋转即可实现二者的转换。

瞬时平天球坐标系与瞬时天球坐标系间的转换关系为

式中，R1（−ε−∆ε）、R3（∆ψ）和R1（ε）为旋转矩阵。ε、∆ε、∆ψ分别表示黄赤交角、交角章动和黄经章动，ε的表达式为

ε=23°26'21.448''-46.815''T-0.00059''T2+0.001813T3　（2-9）

根据国际天文联合会所采用的最新章动理论，计算∆ε的表达式为多达64项的级数展开式，而计算∆ψ的表达式则为多达106项的级数展开式。在实际应用时，可根据T值在天文年历中查取∆ε、∆ψ。

因此，根据式（2-3）和式（2-8），可将协议天球坐标系转换为瞬时天球坐标系的公式简化为

2.2.2　地球坐标系

1. 地球坐标系的定义

天球坐标系与地球自转无关，从而导致地球上一固定点在天球坐标系中的坐标会随地球自转而变化，因此应用起来不方便。为了描述地面观测点的位置，有必要建立与地球体相固联的坐标系—地球坐标系（又称地固坐标系）。地球坐标系主要有两种表达形式：地心空间直角坐标系和地心大地坐标系，如图2-13所示。

地心空间直角坐标系定义为：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。

地心大地坐标系定义为：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。

任一地面点在地球坐标系中可表示为（X, Y, Z）或（B, L, H），两者可进行互换。大地坐标依附于参考椭球，为建立大地坐标与直角坐标之间的关系，必须首先定义参考椭球。设地球参考椭球长半径为a，短半径为b，对于同一空间点，空间直角坐标系和大地坐标系间有如下转换关系

式中，，称为椭球卯酉圈的曲率半径；ϕ为地心纬度，即观测点和地心连线与赤道面的夹角，满足tanϕ=Z/（X2+Y2）1/2和，称为地心向径。

这里需要指出的是，大地纬度B需通过迭代计算求取。由于迭代运算通常收敛速度很快，一般经过3～4次迭代精度就已经很高。例如，经过4次迭代后，大地纬度B的精度可达0.00001″，大地高H的精度可达1mm。

2. 极移

天球坐标系与地球自转无关，因此地球自转轴相对地球体本身的变化并不重要，而对于与地球体固联的坐标系来说，由地球自转轴确定的地极点是一个重要的基准点，我们希望它在地球上的位置是固定的，否则地球参考系的Z轴指向就会发生变化。然而，人们发现，由于地球内部质量不均匀，地球自转轴相对地球的位置并不是固定的，即地极点在地球表面上的位置是随时间变化的，这种现象称为地极移动，简称极移。瞬间地球自转轴所处的位置称为瞬时地球极轴，与之相对应的极点称为瞬时地极，对应的坐标系称为瞬时地球坐标系。

为了描述地极的移动，通常取一与地球表面相切的平面直角坐标系（xp, yp）来表示地极的瞬时位置。假定该坐标平面的原点为地极的平均位置（即平极）P，xp轴指向格林尼治天文台，yp轴指向格林尼治零子午面以西90°的子午线方向。在该地极平面直角坐标系中，地极的瞬时坐标（xp, yp）是由国际地球自转服务组织（International Earth Rotation Service，IERS）根据所属台站的观测资料推算并定期出版公报向用户提供。

3. 协议地球坐标系

地极的移动使地球坐标系中坐标轴的指向发生变化，这会对实际工作造成很多不便。为此，国际天文学联合会和大地测量学协会在1967年建议，采用国际上5个纬度服务站，以1900—1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点，通常称为国际协议原点（Conventional International Origin，CIO），与之相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。实际工作中，至今仍普遍采用CIO作为协议地极（Conventional Terrestrial Pole，CTP），以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系（Conventional Terrestrial System，CTS）。

极移主要引起瞬时地球坐标系相对协议地球坐标系的旋转，二者的转换关系为

考虑到地极坐标为微小量，即可做如下近似

因此，协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换关系为

4. 地球坐标系与天球坐标系之间的转换

根据地球坐标系与天球坐标系的定义可知，它们的坐标原点均位于地球的质心，仅仅是坐标轴的指向不同，故只需通过多次旋转坐标轴即可实现坐标系间的转换。

（1）瞬时天球坐标系与瞬时地球坐标系的转换。瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相同；两瞬时坐标系的x轴与X轴指向不同，其间夹角为春分点的格林尼治恒星时（Greenwich Apparent Sidereal Time，GAST），故瞬时天球坐标系（x, y, z）T转换为瞬时地球坐标系（X, Y, Z）T的公式可表示为

（2）瞬时地球坐标系与协议地球坐标系的转换。由2.3.3节可知，由瞬时地球坐标系到协议地球坐标系的转换可通过绕XT轴顺时针转动极移分量yp和绕YT轴顺时针转动极移分量xp实现，即转换公式为式（2-13）或式（2-15），重写为

（3）瞬时天球坐标系坐标系与协议地球坐标系的转换。由瞬时天球坐标系转换为协议地球坐标系可分两步：首先由瞬时天球坐标系转换为瞬时地球坐标系，再由瞬时地球坐标系转换为协议地球坐标系。根据式（2-16）和式（2-17）可得，瞬时天球坐标系（x, y, z）T转换为协议地球坐标系（X, Y, Z）CTS的公式为

（4）协议天球坐标系与协议地球坐标系的转换。根据协议天球坐标系转换为瞬时天球坐标系的公式（2-10），可得到协议天球坐标系与协议地球坐标系之间的转换公式为

由上述的转换关系式列出具体的转换过程，天球坐标系与地球坐标系的转化框图如图2-14所示。

5. 地球参心坐标系

除地心坐标系外，地球坐标系还有其他的表现形式，如地球参心坐标系、天文坐标系、站心坐标系等。下面介绍一下地球参心坐标系。

在经典大地测量中，为了处理观测成果和计算地面控制网的坐标，通常需选取一个参考椭球面作为基本参考面，选取一个参考点作为大地测量的起算点（称为大地原点），并且通过大地原点的天文观测量来确定参考椭球在地球内部的位置和方向，不过，由此确定的参考椭球的中心一般不会与地球质心重合。这种原点位于地球质心附近的坐标系通常称为地球参心坐标系，简称参心坐标系。与地心坐标系类似，参心坐标系也分为参心空间直角坐标系（X, Y, Z）T和参心大地坐标系（B, L, H）T。二者之间的转换关系也满足式（2-11）和式（2-12）。

参心坐标系与协议地球坐标系都是与地球体相固联的地球坐标系，但它们的原点与坐标轴的指向不同，确定它们之间的转换关系是BDS测量应用中的一个具有普遍意义的重要问题。

下面以参心空间直角坐标系与协议地球坐标系间的转换为例，简要介绍一下通用的三维坐标转换模型。假设参心空间直角坐标系（X, Y, Z）T与协议地球坐标系（X, Y, Z）CTS间的定位参数（即平移参数）为TX、TY和TZ，定向参数（即旋转参数）为ωX、ωY和ωZ，则两坐标系之间的关系可表示为

考虑到两坐标轴定向的差别一般很小，即欧拉角ωX、ωY和ωZ通常都是微小量，因此在略去二次微小量的情况下，有如下近似

建立地球坐标系的目的在于为推算和表达大地控制点的位置及其间的关系提供统一的基准。因此，对于不同的坐标系，除了要考虑其间的位置和方向的差异，还应考虑其间可能存在的尺度差异。为此，在不同的坐标系之间的转换模型中，通常还需引入一个尺度因子m，于是转换关系式（2-20）可进一步写为

转换模型式（2-22）通常称为布尔莎-沃尔夫（Bursa-Wolf）模型，简称B模型，是一种应用较为普遍的转换模型。根据引入转换参数方法的不同，还有其他一些转换模型，如莫洛金斯基（Molodensky）模型（简称M模型）、武测模型（简称W模型）等。布尔莎-沃尔夫模型在进行全球或较大范围的基准转换时较为常用，但是，其旋转参数与平移参数具有较高的相关性。采用莫洛金斯基模型则可以克服这一问题，因为其旋转中心可以人为选定，当网的规模不大时，可以选取网中任意一点，当网的规模较大时，则可选取网的重心，然后以该点作为固定旋转点进行旋转。在实际问题中，应该根据具体情况采用不同的转化模型。

2.2.3　国家大地坐标系统

中国国家大地坐标系统经历了从BJZ54坐标系到西安80坐标系（C80）再到目前的2000国家大地坐标系（CGCS2000）的演进过程。其中的BJZ54和C80均为参心坐标系。

1. BJZ54坐标系

BJZ54坐标系是北京54坐标系的简称，属于参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。新中国成立以后，大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的、全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。鉴于当时的实际情况，中国采用了苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了中国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在苏联的普尔科沃，是将中国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差中国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系。

北京54坐标系采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数：长半轴为a=6 378 245m，扁率为f=1/298.3。大地原点在苏联的普尔科沃，采用多点定位法进行椭球定位。高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面，高程异常以苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据，按中国天文水准路线推算而得。自北京54坐标系建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在以下缺点。

（1）椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。

（2）参考椭球面与中国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区地水准面差距最大达+60m。这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测量元素的归算提出了严格的要求。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。中国在处理重力数据时采用赫尔默特1900—1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。

（4）定向不明确。椭球短半轴的指向既不是国际普遍采用的国际协议原点（Conventional International Origin，CIO），也不是中国地极原点JYD1968.0；起始大地子午面也不是国际时间局（Bureau International del'Heure，BIH）所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差。

为此，中国于1978年在西安召开了“全国天文大地网整体平差会议”，提出了建立属于中国自己的大地坐标系，即后来的1980年西安坐标系。但时至今日，北京54坐标系仍然是在中国使用较为广泛的坐标系。

2. C80坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位并建立中国新的坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设在中国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60km，故称1980年西安坐标系，又称C80坐标系。基准面采用青岛大港验潮站1952—1979年确定的黄海平均海水面（即1985年国家高程基准）。

C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点JYD1968.0的方向；大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面，X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向，Y轴与Z、X轴呈右手坐标系；椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。

1980年国家大地测量坐标系是根据20世纪50—70年代观测的国家大地网进行整体平差建立的大地测量基准。椭球定位在中国境内与大地水准面最佳吻合。1980年国家大地测量坐标系定义如表2-2所示。

相对于1954年北京坐标系而言，1980年国家大地坐标系的内符合性要好得多。1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系中大地点的高程起算面是似大地水准面，是二维平面与高程分离的系统。

3. CGCS2000坐标系

CGCS2000是中国2000国家大地坐标系的缩写，该坐标系是通过中国GPS连续运行基准站、空间大地控制网以及天文大地网与空间地网联合平差建立的地心大地坐标系统。GCS2000坐标系以ITRF97参考框架为基准，参考框架历元为2000.0。CGCS2000符合ITRS（国际地球参考系统）的如下定义。

（1）原点在包括海洋和大气的整个地球的质量中心。

（2）长度单位为米。这一尺度同地心局部框架的TCG（地心坐标时）时间坐标一致。

（3）初始定向由1984.0时BIH（国际时间局）定向给定。

（4）定向随时间的演变由整个地球的水平构造运动无净旋转条件保证。

经国务院批准，中国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；Z轴是由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转；X轴是由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点；Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。其尺度采用广义相对论意义上的尺度。如表2-3所示。

国级和省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型；省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型。对于相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型。坐标转换模型详见《现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南》。

CGCS2000采用最小二乘平差、抗差估计和方差分量估计相结合的现代数据处理技术，提高了坐标系的精度和可靠性。CGCS2000的建立使中国大地坐标框架的地心坐标精度由±5m提高到了±0.3m，重力基本点的精度由±25×10-8ms-2提高到了±7×10-8ms-2。

4. ITRF坐标框架简介

国际地球参考框架（International Terrestrial Reference Frame，ITRF）是一个地心参考框架。它是由空间大地测量观测站的坐标和运动速度来定义的，是国际地球自转服务（IERS）的地面参考框架。它以甚长基线干涉测量（VLBI）、卫星激光测距、激光测月、GPS和DORIS系统等空间大地测量技术构成全球或局域的大地测量框架。ITRF是国际地球参考系统（ITRS）的具体实现，就目前来说，ITRF为国际公认的应用最广泛、精度最高的地心坐标框架。由于章动、极移的影响，国际协议地极原点CIO是变化的，所以ITRF框架每年也都在变化。根据不同的时间段可定义不同的ITRF，如ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008、ITRF2014等，它们的尺度和定向参数分别由人造卫星激光测距和IERS公布的地球定向参数序列确定。ITRF框架实质上也是一种地固坐标系，其原点在地球体系（含海洋和大气圈）的质心，以GPS系统的WGS-84椭球为参考椭球。

ITRF2000综合了3个VLBI、7个SLR、1个LLR、6个GPS、2个DORIS和1个多技术分析中心的结果，同时有6个GPS网的结果作为ITRF2000的区域加密。在综合解中对各个分析中心的结果赋权，并进行了数据质量检查。原点的选取是通过将ITRF与多数可靠SLR解的加权平均值之间的平移及其速度设为零来实现的。尺度是通过ITRF2000、VLBI和所有可靠SLR解的加权平均值之间的尺度和尺度变化率设为零来实现的。

ITRF2014是国际地球参考系统的新框架。继ITRF2005与ITRF2008的形成过程，ITRF2014采用4种空间大地测量技术（VLBI、SLR、GPS和DORIS）中心提供的站点位置和地球定向参数（EOPs）作为输入数据的时间序列。基于所述4种技术的完整处理结果，ITRF2014预期为一种ITF2008的改进方案。ITRF2014原点是通过ITRF2014与跟踪ILRS时间序列获得的ILRS SLR长期值之间的历元2010.0零平移参数和零平移速率来定义的。尺度是通过ITRF2014与VLBI和SLR的尺度和尺度变化率的平均值之间的零尺度和变化率来定义的。ITRF2014定向是通过ITRF2014与ITRF2008之间的历元2010.0零旋转参数和零旋转率来定义的。

ITRF坐标框架由于全球站的数量不断增加，得到的ITRF坐标和速度不断得到精化，精度和可靠性得到提高。ITRF坐标框架为高精度的定位测绘提供较好的参考系，近几年已被广泛地用于地球动力学研究，高精度、大区域控制网的建立等方面，如青藏高原地球动力学研究、国家A级网平差等都采用了ITRF坐标框架。

2.2.4　北斗坐标系统

在卫星导航定位系统中，为了确定用户接收机的位置，导航卫星的瞬时位置应当从天球坐标系转换到统一的地球坐标系统中。北斗系统采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）。CGCS2000坐标系定义如表2-4所示。CGCS2000原点也用作CGCS2000椭球的几何中心，Z轴用作该旋转椭球的旋转轴。