2.3　方法体系

2.3.1　空间功能分区

根据《全国主体功能区规划》部署，五峰县属于三峡库区水土保持生态功能区，承担三峡库区水土保持、水源涵养、生态环境建设和地质灾害防治等任务^[2]。为了体现“点上建设和面上保护”基本精神和正确处理发展与保护的关系，现根据五峰县自然环境的垂直地带性差异和社会经济发展的水平地带性的差异，按照党的十八大报告中所提出的“不断开拓生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路”的要求，应用全国第二次土地利用调查成果，确定生产空间、生活空间和生态空间的控制范围，即对重点生态功能区这类限制开发类型区进行深入剖析。通过对空间格局的划分，可以更加明确地对其空间利用现状和潜力进行评价。

2.3.1.1　划分依据

按照不同的需求以及对空间理解方式的差异，对空间的划分方式众多，可以简单将其划分为城市和乡村两种类型，也有从管制目的出发的复杂分类，从各种类型的国土规划中可见一二。土地作为各类经济活动的载体，是空间的有形呈现方式，因此根据土地利用方式对空间进行分类，如全国第二次土地调查将土地类型分为农用地、建设用地和未利用地三大类，主体功能区规划中将国土空间划分为优化开发区、重点开发区、限制开发区和禁止开发区四类，城市规划中的分类体系。本书尝试在主体功能区划背景下，借助地理学区划理论和思想，充分考虑重点生态功能区的管制要求和管治目标，寻求空间二次划分方法。

（1）政策依据

党的十八大报告在关于生态文明建设的要求中，在对优化国土空间开发格局的论述中，明确提出“促进生产空间集约高效、生活空间宜居适度、生态空间山清水秀^[1]”。在主体功能区建设的背景下，结合相关原则，认为限制开发区特别是重点生态功能区的划分，应当以生态空间为主体，担负起提供主要生态产品和生态服务的功能，生产空间所占比重次之，以提供生态农产品和休闲旅游产品为主体，生活空间逐步缩小，推动区内人口逐步减少，充分利用生产空间提供资料实现就业，公共服务均等化提升。

（2）理论依据

龙花楼（2013）认为中国新型城镇化及农业现代化缺少空间支撑平台，亟须通过开展农村土地综合整治来重构乡村生产、生活和生态空间，以推动城乡一体化发展和新农村建设，结合农用地整治、“空心村”整治和工矿用地整治提出了三类空间重构的模式和途径^[118]。文章对乡村空间存在问题及其内在机理分析透彻，见图2.5，但其分析概括性较高，对于限制开发区，特别是重点生态功能区，需要适当调整。以五峰县为例，居民点分布的“散、乱、差”是一个较为突出的问题，随着外出务工人员的增多，“空心村”问题也在部分地区出现，但采用“迁村并点”的方式来解决这一问题，具有较大难度，主要是由于山区地形地貌限制，难以找到可供集中居住并配套相应设施的地块。另外，外出务工人员返乡意愿并不强烈，大部分是20世纪六七十年代出生人群愿意返乡，八九十年代出生人群更希望能在县城或地级市稳定下来，返乡率较低，这种趋势造成土地撂荒现象蔓延。但由于目前农民进入城市定居门槛仍然较高，如何引导重点生态功能区居民逐步转移，实现生活空间承载压力减轻、生活质量提高，保证生态空间安全，提高生产空间效率，是对龙花楼（2013）所提出问题的进一步细化。

王云才（2009）对江南水乡典型的景观环境空间组合，即具有初始形态特征的村落构成进行提炼，认为其由生产空间、生活空间和生态空间三类组成^[141]，进而在对文化景观空间传统性评价时，将传统文化景观物质层面分解为以聚居为核心的生活空间、以农业为主体的生产空间以及与自然环境相联系的生态空间三个方面。认为其内涵中的生态空间主要指具有鲜明地域特征的自然环境；居住与生活空间是人类改造自然的结果，建筑与聚落是其中的典型代表^[142]；生产空间中的土地利用是人类认识自然改造自然活动的实践结果，土地利用形态和肌理成为重要的传统地域文化景观的语言图式^[143]。在对文化景观传统性设计指标体系时，文章参考对人居环境自然适应性测评的方法，从地类上对三类空间进行划分：一是居住与生活空间主要体现在建筑空间、庭院空间、村镇公共空间以及由这些所组成的聚落整体特征；二是生产空间主要由农业用地、工业用地、商业用地、旅游用地及主要动力交通方式组成；三是生态空间主要表现在林地、水系、草地、湿地构成的自然生态空间、人工生态空间和人与自然环境的关系等几个方面^[144]。

贺涛等（2006）在对流域生态用水分配进行协调性评价时，提出水资源的分配主要是在生态系统、生产系统和生活系统之间的分配^[145]。可见将整体空间划分为生产、生活、生态空间不仅具有土地利用、景观格局的意义，在水资源等要素分配中也有其分类价值。孙伟等（2013）在对海岸带空间管制及其方法进行研究时，将其划分为生态空间、生产空间和生活空间，并以宁波市为例提出相应空间布局调整引导方向和管制要求^[120]。乔家君（2012）从界面理论出发，将乡村空间分为居住空间、生产空间（农业空间、工业空间、商业空间）、社会文化空间（社会空间、文化空间）和生态空间四大类^[140]。

樊杰（2014）在对人文地理学前沿问题进行归纳时，指出点轴理论阐释了空间形态为主体表达空间结构的形成过程及作用机制，如果要进行空间开发强度的管制，需要更多地从功能空间的比例关系来揭示不同自然地理环境背景下、不同发展水平和发展阶段的空间结构演变规律。生产空间、生活空间、生态空间不仅弥补了点轴系统中面状空间组织结构缺失的问题，同时，拓展为生产、生活和生态三大空间比例关系表达空间结构（见图2.6），使其形成与点—线—面空间形态构筑的空间结构相互支撑，初步揭示了空间结构有序化演进规律^[139]。

在政策指引和前人研究基础上，充分结合重点生态功能区对空间利用的管治要求，采用生态空间、生产空间和生活空间三分法方式对五峰县进行划分。生态空间是凸显重点生态功能区发展导向的核心，以水土保持、生物多样性维护和生态产品供给为主要目标；生产空间依托生态空间本底优势，是重点生态功能区管治措施充分落实的保障，以发展特色农业生产为主体，以提高农业生产附加值为主要目标；生活空间是居民进行生产生活活动的中心，是重点生态功能区空间管治的落脚点，以提高居民生活收入、改善公共服务均等化为目标。

美国景观环境规划学之父奥母斯特德（Olmsted, 2000）认为，景观规划不仅要提供一个健康的城市环境，同时也要提供一个受保护的乡村环境^[146]。重点生态功能区往往具有城市面积小，建制镇斑块面积相对较大、数量较少且总量较小，村庄斑块面积较小、分布较为零散且总量较大的特点，总体上偏重于乡村环境，景观资源具有效用性和稀缺性的两重特征。三类空间共同组成了人类生存所依赖的人居环境。其中，生态空间是生产空间和生活空间的基底与保障，生产空间是维持和改善生活空间和生态空间的主要经济来源，生活空间是居民活动的主要圈层，是生产空间和生态空间得到改造的动力来源。三类空间耦合协调，相互作用、相互影响，并不能相互完全剥离开来，而是相互之间存在一定的交叉。

2.3.1.2　基于地类转换的划分方案

本书尝试从现有分类中剥离出生产、生活、生态空间的具体用地。综合考虑数据来源的可靠性和科学性，采用“二调”数据，根据限制开发区特别是生态功能区的要求，突出生态保育功能，逐步减少人口数量及生活用地面积，形成环境友好型的产业结构，将地类进行合并（见表2.1）。首先将生活空间剥离，由于五峰县在2008年的“二调”时尚没有城市用地，将建设用地中的村庄和建制镇用地划入生活空间，渔洋关新县城建设后相应空间地类转换为城市用地，仍将其作为生活空间；其次考虑到五峰县现有产业结构仍以第一产业为主，茶叶经济突出，将第一产业的耕地、园地，以及相关的坑塘水面、水工建筑用地、田坎、设施农用地和沟渠等列入生产空间，将第二产业的采矿用地、第三产业的风景名胜用地和交通用地纳入生产空间；最后以生态用地生态产品产出的功能为出发点，将林地、草地、天然水域和未利用地划为生态用地。

2.3.2　景观格局分析方法

当前的空间格局状况是人类活动与自然环境长期相互作用形成的结果。本书在现状空间格局划分与历史梳理的基础上，借助景观生态学方法对其进行分析评价，进而判断其空间管治中存在的问题，从而为空间管治问题的识别、格局的优化以及管治水平的提升提供有力依据。

景观是一个地理、功能与历史等交互相关的生态系统综合体。从整体观点研究景观的结构（空间格局）、功能（生态学过程）、变化（空间动态）及其与人类活动之间的相互作用，是景观生态学的主要研究内容。强调景观格局的形成、动态及其与生态学过程之间的相互关系，是其核心理论之一^[147]。景观空间结构（景观结构）是相同或不同层次水平上的景观生态系统在空间上的依次更替和组合，是景观生态系统纵向、横向镶嵌组合规律的外在表现。综合分析景观整体功能、结构及各种组织过程之间通过多种内在反馈机制形成的动态平衡关系，是景观生态系统研究的核心之一。空间结构研究正是通过直观全面、方便有效的方式透视其中的顺序关联，探析系统的整体性状，达到综合研究的目的。系统的整体特征，取决于其各子系统的相互作用关系。景观空间结构的研究就在于以直观、方便又有效的方法途径认识景观空间结构的基本特征及变化规律^[148]。FRAGSTATS是由美国俄勒冈州立大学森林科学系开发的一个计算景观指标的软件，是目前国际上通用的景观格局分析软件。作为一个地图空间模式分析程序，能够简单地量化空间边界和景观中的空间斑块结构，用户需提供一个定义和测量景观的合理依据（包括景观的范围和板块），确定哪一个斑块被分类并描绘外形。只有与考虑到的现象有关的景观镶嵌有意义时，从FRAGSTATS中输出的结果才有意义^[147]。本书借助FRAGSTATS最新版本4.2来对五峰县景观格局进行分析。

景观指数是景观格局分析常用的指标，通过景观指数描述景观格局，不但可以使空间数据获得一定的统计性质，还可以针对不同空间尺度上的景观格局特征进行比较与分析，定量描述和监测景观空间结构随时间变化。结合本书研究目的以及前人研究成果，对五峰县空间格局进行分析（见表2.2）。

将五峰县“二调”图以地类名称为主要字段，借助ArcGIS 10.2工具箱转换为TIF格式文件，输入景观格局分析软件FRAGSTATS 4.2，分别计算各景观格局指数的值。FRAGSTATS 4.2将景观格局指数分为斑块水平、类型水平和景观水平三种类型，考虑到五峰县尺度范围和研究目的，综合使用三类格局分析指数，针对斑块面积／密度／边界长度指标（area/density/perimeter）、形状指标（shape metrics）、核心区指标（core area metrics）、隔离指标（isolation metrics）、连接度指标（connectivity metrics）、聚集度指标（contagion metrics）6大类型，选取10个指数，对五峰县全县整体景观进行评价时只采用类型水平和景观水平指数，“三生”空间分类评价时则同时参考斑块水平指数（见表2.3）。其计算公式如下。

式（2.1）中，h_ijr为第i类的第j个斑块栅格与斑块ij的几何中心之间的距离；z是斑块ij中栅格的数量。面积指标不仅是进一步计算许多斑块、斑块类型以及景观指标的基础，斑块面积本身也具有许多生态学意义。但对于一些生命组织及其过程而言，面积指标的重要性要逊于斑块的幅度指标，回转半径就是用来测度斑块幅度的。

式（2.2）中，p_ij是斑块ij的周长（米），a_ij为斑块ij的面积。取值范围为SHAPE≥1，无上限。当斑块为正方形且斑块形状变得更加不规则且无限增长时，SHAPE=1。

式（2.3）中，p_ij为斑块ij的周长，a_ij为斑块ij的面积。FRAC的取值范围为［1，2］。

式（2.4）中，PD_i为类型i的斑块密度，n_i为类型i的斑块数目（个），a_i为类型i的面积（公顷）。

PLAND是用来度量某一斑块类型在景观中丰度比的指标，也是度量景观组分的一个重要指标。PLAND_i为类型i占景观总面积的比例（%），a_ij为类型i的第j个斑块的面积，n_i为类型i的斑块数目，A为景观总面积。

式（2.6）中，a_ij代表斑块ij的面积；A为包括景观内部背景在内的总面积。LPI就是用某一斑块类型中的最大斑块面积除以整个景观面积。

m的取值范围为（0，100]，数值小时表明某种景观类型相邻接的景观类型较少。

式（2.8）中，c_ijk为给定连接距离阈值内同类型斑块j和k之间的连接（1表示连接，0表示不连接）；n_i为景观类型i的斑块数。

连接度（CONNECT）主要有两个方面的含义：景观空间结构连接度；考虑生物对单个景观要素（斑块、边界）和整个景观构型响应的功能连接度。斑块类型水平上，当计算的斑块类型只有一个斑块或该类斑块没有任何两个在设定的距离阈值内“连接”时，CONNECT=0；每个斑块都连接时，CONNECT=100^[149]。

式（2.9）中，p_i为斑块类型i景观拥有的比重，g_ik为基于双重计算法的斑块类型i和k的像素之间的距离数量，m为景观中出现的斑块类型数量，包括可能出现的景观边界。蔓延度（CONTAG）用来度量在给定斑块类型数的情况下，实际观测的蔓延度与蔓延度最大可能值之间的比值。蔓延度与边缘密度呈现强烈的负相关性。当斑块密度值很低，如某一类型斑块在景观中的比例很高时，蔓延度就很高。另外，蔓延度受到斑块类型离散状况和间断分布状况的影响。

式（2.10）中，g_ii为基于单数算法的斑块类型像素邻接的数量，max→g_ii为基于单数算法的斑块类型的像素之间的邻接最小数量。

式（2.11）中，m为景观中斑块类型数，不包括景观边界中的斑块类型；PR为景观边界以内的斑块类型数，它没有单位，取值范围为PR≥1。

SHDI是一种基于信息理论的测量指数，在生态学中应用很广泛。该指标能反映景观异质性，特别对景观中各斑块类型非均衡分布状况较为敏感，即强调稀有斑块类型对信息的贡献，这也是与其他多样性指数的不同之处。在比较和分析不同景观或同一景观不同时期的多样性与异质性变化时，SHDI是一个敏感指标。如在一个景观系统中，土地利用越丰富，破碎化程度越高，其不定性的信息含量也越大，相应值也越高。景观生态学中的多样性与生态学中的物种多样性有紧密的联系，但并不是简单的正比关系，研究发现在一景观中二者的关系一般呈正态分布。式（2.12）中，p_i为斑块类型i占有的景观比重，SHDI≥0，当景观中只有一个斑块时为0。

式（2.13）中，P_i为景观类型i占有的景观比重，m为景观中出现的斑块类型数量，如果出现景观边界则剔除。SHEI与优势度指标之间可以相互转换，即SHEI值较小时优势度一般较高，可以反映出景观受到一种或少数几种优势拼块类型所支配；SHEI趋近1时优势度低，说明景观中没有明显的优势类型且各拼块类型在景观中均匀分布。

2.3.3　空间协调度模型

协调的本意为“和谐一致，配合得当”，它描述了系统内部各要素的良性相互关系，“协调发展”是一种强调“整体性、综合性、内生性”的发展聚合^[150]。生产、生活、生态空间有机融合，共同组成人类经济社会生存发展的环境，三者相互依赖相互作用。三者之间如果能相互协调，可以推动经济社会的可持续发展，反之则会起阻碍作用。特别对于重点生态功能区而言，受地质地貌的限制，可用于生产、生活的面积远远小于生态空间面积，生态空间一旦遭受破坏，将对其余两类空间造成极大的威胁，发展与保护的矛盾突出。为解决这个问题，国际社会提出PRED的可持续发展思路，许多学者在此框架下，对各地区人口、资源、环境、发展的协调发展进行研究，也有将其进一步提升到经济—环境协调度评价。Grossma等（1991）系统研究了经济增长与环境保护之间的关系，发现经济的增长与环境的污染程度呈倒“U”形关系^[151]。研究进一步发现，环境保护在很大程度上与当地社会经济呈正相关关系，即在研究区域经济状况时需要考虑环境因素（Jebaraj et al.，2006）^[152]。

国内对于经济、社会、资源、环境、空间之间协调度的研究角度众多，秦耀辰等（1998）在1998年就对区域持续发展的指标进行分类归纳，以区域人地相互作用潜力来衡量区域持续发展前景和水平，认为核心内容是区域投入产出潜力，并以河南省为例进行实证研究，在理论、技术和应用三个方面有着典型意义^[153]。刘彦随等（2001）在对三峡库区土地持续利用潜力进行分析时，采用线性加权和模型构造协调度函数，对三峡库区土地生态经济系统的协调度值进行计算，并在对三峡库区协调度值空间差异分析的基础上，提出解决途径^[154]。李鹤等（2007）对辽宁省1990年以来的环境与经济协调度进行评价，提出协调度是用来度量系统之间或要素之间的协调发展状况的定量指标，在构建指标体系的基础上建立环境与经济综合发展状况评价函数，并对辽宁省进行分析^[155]，属于动态分析的一种。刘卫东等（2009）在研究杭州城市蔓延这一空间问题时，引入经济社会协调度概念对原有模型进行修正^[156]，是将空间研究与经济社会发展协调度结合起来的案例。王振波等（2011）以海量数据为基础，引入空间数据转换模型、ESV模型、EEH模型，对1991年以来长三角快速城市化地区生态经济系统协调度进行评价，并对其空间演化模式进行分析^[157]，是大尺度对土地与经济社会协调度分析的案例。宋马林等（2013）基于小样本数据对安徽省经济—环境系统协调发展进行实证分析，并进行了外推预测^[158]，具有较强的实践意义。

基于前人已有成果推论，生产、生活与生态空间的协调度是一个相对指标，是指对某一时期不同区域或某一区域不同时段内，生产、生活与生态空间各自内部及相互之间正向相互作用耦合程度的定量描述。在进行协调度评价时，比较常用的方法为，首先构建协调度指标体系，其次采用层次分析法、因子分析或主成分分析法确定权重，再次线性加权求和，最后在此基础上代入协调度计算公式，得到最终协调度值。

2.3.3.1　指标体系构建

根据“全国主体功能区划方案及遥感地理信息系统支撑系统课题组”编写发布的《省级主体功能区划技术规程》（2008年6月）和国家环境保护部颁布的《生态功能区划暂行规程》（2005年5月），结合五峰县县域主体功能区划成果和现实条件，构建由自然状况基础值、生态功能重要性、生态环境敏感性、人口集聚度、基础设施完善度、经济发展水平、交通优势度、农业投入水平、生态产品供给潜力等9个指标项组成的指标体系（见表2.6），对五峰县生产、生活和生态空间协调度进行综合评价。

生态空间从自然状况基础值、生态功能重要性和生态环境敏感性3个方面选取指标。自然状况基础值是对重点生态功能区整体状况进行评价，从地形、气候状况和人类对生态的干扰程度等不同角度对自然现有状况进行描述；生态功能重要性主要是对水源、土壤和生物多样的选取，主要是针对五峰县的功能定位，对三峡库区的水土保持、生物多样性有着重要影响；生态环境敏感性主要从石漠化和植被覆盖两个方面进行考虑，对于五峰县类型的山区县来说，土壤石漠化和水土流失是对生态环境的主要威胁，近几年五峰县积极采取生态和物理方法进行生态建设，据此选取指标。

本书在生活空间指标选取上，尝试从人口集聚度、基础设施完善度以及经济发展水平3个方面对其进行设计。通过人口集聚度考察五峰县逐步实现迁村并点的可能性，以及乡镇集镇作为小城镇发展中心的可行性；通过对基础设施完善度的考察，对比县域范围内基本公共服务的供给水平；通过对经济发展水平这一直观数据的考察，特别是选取打工收入作为指标，来判断五峰县生活空间中居民的生存状况，以及对外部生活环境的依赖程度。农用车是农民积累的重要财富之一，也是进行再生产的重要工具，由于山区交通运输的必要性和难度，选择该指标考察农村经济发展水平，缺点是对城镇地区的考察不太明显。

生产空间指标的选取重点突出农业生产及其延伸产业，特别是绿色生态农业发展需求。首先从交通优势度方面对五峰县进行考察，交通可达性是山区县将资源潜力转换为经济实力的瓶颈。农业投入水平主要考虑由于山区县的大部分农业耕作难以实现大规模机械化作业，主要依赖人工，并不断往绿色生态方向发展，考察其投入的劳动力、水资源、电力、农药、化肥等。对生态产品供给潜力进行估算，主要从生态旅游、绿色农产品和干净水的生产3个方面进行评估。

2.3.3.2　模型构建

支配和序参量是协同学的基本概念，序参量由单个部分的协作而产生，反过来，序参量又支配各部分的行为。哈肯认为，结构形成的过程似乎不可避免地朝某一方向前进，但并非循着热力学规律所预言的那种方向，甚至也并非循着无序性不断增长的方向。相反，本来无序的部分系统也被卷入现存的有序状态，而且其行为受它的支配^[159]。从协同学的角度看，耦合作用及其协调程度决定了系统在达到临界区域时走向何种序与结构，即决定了系统由无序走向有序的趋势。系统在相变点处的内部变量可分为快、慢弛豫变量两类，慢弛豫变量是决定系统相变进程的根本变量，即系统的序参量。系统由无序走向有序机理的关键在于系统内部序参量之间的协同作用，它左右着系统相变的特征与规律，耦合度正是反映这种协同作用的度量^[160]。

由于影响生产、生活和生态三类空间的因素众多，需要选用较多的指标来综合衡量，序参量的主要意义在于将快弛豫变量用慢弛豫变量替换，与因子分析法中的降维思想相契合，将原有系统中相互关联的多个指标重新组合为一组相互无关的新指标，把各系统得分作为对该系统的综合得分，并对不同系统的得分进行比较。

（1）指标标准化

采用模糊隶属度模型对指标进行标准化，对于正向性指标借助半升梯形模糊隶属度（见图2.7）函数进行归一化，而负向性指标则采用半降梯形来实现，对于正负性不明显的则选取合理值（如地区平均值、达标值等）来实现归一化。具体函数形式为：

式（2.14）和式（2.15）中，x_max、x_min分别代表某一指标值中的最大值和最小值。

式（2.16）中，x₀为指标值的合理值，x_k则为指标值中离合理值距离最远的数值。

（2）确定权重

采用因子分析法（factor analysis）对生产、生活、生态三类空间相关影响因素求取权重。借助SPSS（PASW）19.0，对评价体系中三类空间指标分别进行因子分析，得到其对应特征根和方差贡献率，对其分别进行KMO值检验（KMO统计量在0.7以上时，因子分析效果较好；KMO统计量在0.5以下时，因子分析效果很差）。因子分析提取公因子有两种方式：一是用公因子方差贡献率提取，与主成分分析类似，一般累计方差贡献率达到80%以上的前几个因子可以作为最后的公因子；二是用特征根提取，一般要求因子对应的特征根要大于1，因为特征根小于1说明该公因子的解释力度太弱，还不如使用原始变量的解释力度大。据此对三个子指标体系进行因子分析。因子得分是各变量的线性组合，将数据代入式（2.17）得到各公共因子值。

式（2.17）中，F_k为第k个公共因子值，λ_kq为对应因子得分，x_q为该指标体系中第q个因子的标准化值。亦可表达为如下形式：

式（2.18）中，F_ik为第i类空间第k个公共因子值，λ_kq为对应因子得分，x_q为该指标体系中第q个因子的标准化值。

采用多因素综合评价模型求取生产空间开发水平、生活空间利用水平和生态空间保护水平，由于公因子相互独立，以其对应方差贡献率作为权重。

式（2.19）、式（2.20）、式（2.21）中，P、L、E是由各类空间公因子组成的序参量，分别代表生产空间开发水平、生活空间利用水平和生态空间保护水平，p_k、l_k、e_k分别为对应空间综合评价指标体系中第k个公共因子的方差贡献率。

（3）耦合协调度模型

两种来回摆动的电路之间的关系叫作耦合，这意味着电路之间互动，能量可以从一个传递到另一个。电路通过各自的电感器之间的感应而耦合，这叫作互感耦合（mutual-inductance coupling）。耦合有时候借助两个电路都有的阻抗，称为共有阻抗耦合（common-impedance coupling），这种耦合系数（coupling coefficient）K被定义为：

式（2.22）中，X_m是对两个电路相同的电抗，X₁和X₂分别是两个电路的整体电抗，都和X_m的类型相同，因此在式（2.22）中，有：

式（2.23）中，C为电容，此公式也叫电容耦合公式或容量耦合公式^[161]。K为耦合系数，K等于1时，两个线圈处于全耦合状态，即两线圈之间的磁耦合过程无漏磁现象^[162]。物理学中采用耦合系数概念来表示在电路中元件间耦合的松紧程度。将该公式进行推广，用于表达生产、生活和生态空间耦合协调度：

式（2.24）中，C为耦合度系数，C∈［0，1］，当C=1时，耦合度最大，系统之间或系统内部要素之间达到良性共振耦合，系统将趋向新的有序结构；当C=0时，耦合度极小，系统之间或系统内部要素之间处于无关状态，系统将向无序发展。取0.5、0.8、0.9作为不协调、基本不协调、基本协调和协调的分界点。单纯依赖耦合度判别，在有些情况下难以反映各个部分组成的整体协同效应，因此构造耦合协调度模型来评判评价单元之间的三类空间耦合协调程度，引入式（2.25）：

式（2.25）中，D为协调发展度系数（D∈［0，1］），其值越大表明协调度越高；α为调节系数；T为生产、生活、生态空间综合调和指数，反映三者之间的协同效应或贡献；a、b、c为待定系数，a+b+c=1，由于三者重要性相当，均取值1/3，在实际应用中，往往取T∈（0，1）^[163]。有学者认为D取0.4、0.5、0.8为低度、中度和高度协调的分界点较为合适^[160]。

2.3.3.3　协调发展空间自相关分析

采用ArcGIS 10.2空间统计工具，对五峰县生产、生活、生态空间耦合协调发展度进行空间自相关分析，分别求出其全局和局部莫兰指数，判断各个行政村三类空间耦合发展度之间是否存在某种空间联系和关联性。其计算公式如式（2.26），计算结果如表3.15所示。

式（2.26）中，I为莫兰指数，x_i是区域i的观测值，w_ij为空间权重矩阵，由ArcGIS自动生成。莫兰指数I的取值一般在-1～1，小于0表示负相关，等于0表示不相关，大于0表示正相关，一般用标准化统计量Z来检验n个区域是否存在空间自相关关系，Z的计算公式为：

Z值可以对空间自相关关系进行显著性检验，显著性水平由标准化Z值的P值检验来确定。当Z值为正且显著时，表明存在正的空间自相关，即相似的观测值（高值或低值）趋于空间集聚；当Z值为负且显著时，表明存在负的空间自相关，即相似的观测值趋于分散分布；当Z为0时，观测值呈独立随机分布。莫兰指数I是对空间自相关的全局评估，存在忽略空间过程的潜在不稳定性问题，需要借助局部指标考察局部空间自相关，判断是否存在观测值的高值或低值的局部空间集聚。采用局部莫兰指数来计算。

式（2.28）中，I_i为局部莫兰指数，其余变量含义与式（2.26）相同，正的I_i值表示该区域单元周围相似值的空间集聚，负的则表示非相似值的集聚。检验统计量与全局莫兰指数类似。

2.3.4　重点生态功能区空间管治分析模型

在人地关系理论和空间生产理论指导下，结合Hufty管治分析框架以及本书界定的生产空间、生活空间、生态空间概念，构建重点生态功能区管治分析模型（见图2.8），以此展开后文中对各子空间的管治问题解析。将开发与保护的矛盾细化到各子空间的亚类的具体问题中，以全国主体功能区规划为问题判定的标准，在界定关键问题时综合考虑多行为者立场，避免单独从政府角度出发；在对各类空间中规范的理解上，由于资料的可获取性，更多地以具有官方约束力的不同层级的法律法规为主体；在节点的确定上，本书更多地以虚拟节点为对象，为实现不同空间之间节点的可对比和连贯性，将行为者、相互间的利益关系、以制约关系表现的规范在节点图中呈现，由于节点中包含过程，多个节点构成的节点链又形成过程，故而对过程的论述更多地以文字描述的形式呈现。

图2.8中主要包括三个圈层，一是以人类活动为主体的内圈，包括五个要素。二是以生产空间、生活空间和生态空间构成的双层外圈。三是以作为基底的生态空间组成的最外圈，其是整个空间的最重要的组成部分，生活空间和生产空间镶嵌于生态空间之中，分别以半圆表示。尽管三类空间可以在图中进行不重复的划分，但在实际功能上仍存在一定的相互嵌套，故该三类空间构成的外环是一个有机体。

空间管治的内容包括多样化的行为者、不同约束力的规范、互动过程和空间相互作用力。从要素构成及管治手段来看，在该模型中，空间管治的显性核心主体是国家，根据不同的情况制定元规范，隐性核心则为市场，以利润驱动各个行为主体采取不同管治措施。在两者引导下，行为者展开对空间利用的博弈，其中地方政府、企业和居民主要在生产空间发生交集，而地方政府、社区和居民的主要交集出现在生活空间，空间的重要性并不完全以其面积大小来判定。除对空间进行直接的开发、利用外，不同行为者采取空间管治的方法和措施不同，作为生态安全的主要监管者，国家通过地方政府来实现元规范的落地，采用空间规划、法律法规等规范对行为者进行约束；而作为生态安全的承受者，居民在民俗和利益影响下“用脚投票”，通过人口的流动、迁移作出选择；社区的营建水平导致聚落和城镇体系的兴衰，城镇化的推进速率、企业与市场相互作用通过其选址、生产方式等对空间发挥管治作用。

根据人地关系理论，人类活动会对空间格局、结构、质量产生作用，导致其发生变化，在图2.8中则可表示为内圈对外环的作用力，外环为内圈的空间管治和利用结果，是表与里的关系。为了实现目标的空间格局和质量，则需要对空间管治进行调整，不同行为主体拥有的资源和定位不同，采取的空间管治手段和强度有差异，根据空间管治定义，政治权威和控制国家资源是重要手段，国家通过政治权力将部分空间划定为重点生态功能区，限制其大规模工业化和城镇化，是权力对空间的塑造，同时逐步实现政绩考核的变化，集中体现在制度和政策的变化；为了抵消市场的短期逐利诱使行为者采取消极的空间管治措施，需要给予相应的生态补偿作为政策补充，这是国家资本对空间的再塑造，集中体现在生产、生活和生态空间的实际变化上。

重点生态功能区提供的主要产品为生态产品，根据主体功能区划政策，其主要投入资本为来自不同途径的生态补偿资金，目前以国家纵向补偿为主。生态补偿资金的第一循环主要针对生态空间以保证水和空气等基础生态产品供给，由于此类区域落后的经济社会发展现状，政府、企业和居民对发展经济需求迫切，通过逐步提高的生态补偿，可以避免因实施保护利润率低于对生态空间开展生产或外出务工，导致劳动力流失、林木种类单一、实际生物多样性和水土保持效果不佳的状况。当生态补偿资金不断增加，边际效益降低时，则应进入生态补偿资金的第二循环，加大对生产空间的投入，增强居民、企业、社区和地方政府的造血能力，有能力保障其开展有效的生态保护。相应地，生态补偿的第三循环则主要发生在生活空间，通过提高居民生活质量、环境来降低居民生活对空间造成的破坏，从源头上维护生态空间安全。这三重循环由表及里，并行不悖，通过对空间管治主体行为的综合调控来实现空间格局、结构、质量的优化和提升，生态补偿政策的执行和资金的落实作为主体功能区规划的补充，是空间管治手段实现其目标的保障。至此，国家通过生态补偿资金实现了对生产、生活、生态空间的重塑，如果国家的生态补偿力度不足，而市场发挥作用调度资金解决来源问题，或二者相互配合来解决，也可以最终通过层层传递实现空间管治的目标。该模型在一定程度上印证了空间生产理论中权力和资本对空间的塑造观点，是对空间生产理论在重点生态功能区这一新类型空间的应用。

综上，在重点生态功能区语境下，根据人地关系理论、空间生产理论和Hufty管治分析框架形成的重点生态功能区模型，以国家主体功能区规划为主要手段，以政府权力和生态补偿为保障，以市场利润为隐性导向，构成空间管治的核心，以地方政府、企业、居民和社区为主要行为者，构成空间管治的主体，受政治权力、补偿资金、市场利润驱动，不断重新塑造生产、生活和生态空间各自形态，形成新的节点和过程，并不断重构三者之间的关系。本书以五峰县为分析对象，利用本模型对其空间管治问题进行解析，并对该模型进行检验。