2.1　平面笛卡儿坐标系

2.1.1　平面笛卡儿坐标系简介

1．平面上点的位置确定

数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以在数轴上找到其对应的点，这就是数轴上的点和数的一一对应关系。数轴上的数都是相对于原点距离来确定的，原点可以称为起点或参考点，这就是数轴上点的位置确定方法。如果一个点在平面上，那么它的位置是如何确定的呢？有两种主要方法可以确定平面上点的位置。

（1）直角坐标法：如图2-1（a）所示，在平面上作两条互相垂直的线（坐标轴），点P是平行于两个坐标轴的直线的交点，交点坐标值（x,y）就是点P的位置。

（2）极坐标法：如图2-1（b）所示，在平面上作一条射线OX，连接OP，则OP的距离和其与射线之间的夹角（r,θ）就是点P的位置。

图2-1　两种坐标

上面两种方法说明，平面上的点，其位置必须用两个数才能确定。本章仅讨论直角坐标法，极坐标法会在第3章中介绍。

2．平面笛卡儿坐标系

（1）定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面笛卡儿坐标系。水平的数轴称为X轴或横轴，垂直的轴称为Y轴或纵轴。两条轴的交点O称为坐标原点，如图2-2所示。

图2-2　平面笛卡尔坐标系

（2）象限：平面笛卡儿坐标系把整个平面分成4个部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，平面上所有的点均落在这四个象限的一个象限内，如图2-2所示。