1.3　方程和方程组

1.3.1　方程的有关知识

1．方程的有关概念

（1）方程：含有未知数的等式称为方程。

（2）方程的元：方程中含有未知数的个数。

（3）方程的次：方程中含有未知数的最高次幂的次数。

（4）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解。

（5）解方程：求方程解的过程称为解方程。

（6）方程组：由几个方程联立组成的一组方程，称为方程组。

（7）方程组的解：方程组里所有方程的公共解，称为方程组的解。

（8）解方程组：求出方程组的解或证明它们无公共解的过程，称为解方程组。

2．方程移项法则

（1）移项：把方程中的已知项从方程的一边移到另一边，这种变形称为方程的移项。

（2）多项式中单项式移项（俗称左右移项）：当一个单项式从一边移到另一边后，其符号要变号（+变-，-变+）。

（3）单项式的移项（俗称上下移项）：当等式两边为分式形式存在时，分子项移到另一边变成分母项，而分母项移到另一边变成分子项。

【例14】通过移项整理下列方程。

（1）3(x-(2x(x+1)))=2(1-x)

（2）

【例15】整理方程，使左边为含未知数项，右边为常数项。

（1）

（2）

【例16】解方程：

（1）10x+3=3（2x+1）-（3-x）

（2）

（3）

（3）此类含有字母的方程，字母a,b要看作已知数，未知数是x。

乘除移项　(a+b)(ax+b)=(a-b)(ax-b)

去括号　

移项，合并同类项　2abx=-2ab

　　　　　　　　　x=-1

【1.3.1练习题】

1．

2．解方程：3[x-2(x-1)]=2(1-x)

3．解方程：m(nx-2)=2(mx-3)+n（m≠0，n≠2）