五 效用函数与系统功利主义

在第二章第二节中，我们讨论了价值的可比较性和一定范围里的可测量性，已经包含了效用、福利与幸福的测量问题。我们讲过，不可能存在一种自然的价值用来测量人们所欲求或所需要的事物的价值量，“因为各类事物的性质千差万别，任何一个性质测度都不能代表该事物的价值大小，尤其不能用不同事物的不同属性来比较不同事物之间的效用的大小，因为它们的量纲不同。例如财产、爱情与自由，财产是经济事物，爱情属感情世界，而自由是政治关系，它们自身的属性不可比较、不可通约。但是，每一种需要的满足或可能期望的满足，有一种主观偏爱的反映，这种主观偏爱（或偏好）就成了价值的测度”。这与我们在前面引证过的穆勒的思想，“两种快乐，那所抉择的一个，就是更为可欲求的快乐”是同一的思路。现在假定无论什么样的事物给予我们无论什么样的满足（或利益），包括可能的、期望的满足和现实的满足r_i组成一个集合R，即r_i∈R。如果认为r₁比r₂好，我们在二者选一中宁选择r₁不选r₂，我们就说我们对r₁比r₂偏好。例如：设参加一次音乐会为r₁，与朋友二次在海边散步为r₂，如果我宁愿参加一次音乐会，而不宁愿与朋友两次在海边散步，就表现为r₁＞r₂。又设U（r）为效用函数，则U（r₁）＞U（r₂）。如果我宁愿与朋友在海边散步两次胜过参加一次音乐会，就记成U（r₂）＞U（r₁），而如果对二者是一样爱好，就记成U（r₂）=U（r₁）。一般地说，对于每个r∈R，令实数U（r）与之对应，它表示对r的偏好程度，则U（r）称为r的效用函数。这样效用函数就成为功利主义的功利（它和效用是一个词，utility）、福利、快乐、幸福、效用、价值的量度。功利主义的反对者认为幸福与福利值是不可通约因而不可量度，这是不对的。效用或价值没有客观的自然量度标准，但它有主观的度量标准，这就是偏好。偏好关系能满足下列的条件：

1.自反性：对于任意一组人们所需要和欲求的对象r_i，r_i=r_i。

2.完备性：对于任意两组对象r_i与r_j，下面三个关系仅成立一个：r_i＜r_j，r_j＜r_i，r_j=r_i。

3.可迁性：若r_i＞r_j，r_j＞r_k则r_i＞r_k。

4.连续性：若x_i＞x_j，而x_k无限逼近x_i，则x_k＞x_j。

这就是说，对于任意的需要和欲望的满足，其效用函数U（r）是存在的而且是唯一的、单调变换的实值函数，是可以用实数来表现的。

有了效用函数的概念，个人能够对任意事物的效用，它所带来的福利幸福和快乐作比较。同样，采用统计平均的方法，一个社会可以以平均的个人偏好和平均个人效用函数对一切事物给全体社会成员带来的效用、福利、幸福做出比较。设一个社会有n个成员，它们各自关于r有效用U_i（r），则关于r的社会效用函数可以表示为。因此，我们虽然不一定能计算出“社会效用总量”“社会幸福总量”的绝对值，但是我们运用效用函数能够比较不同的行为。何者能够增进全体社会成员的福利总值，因而功利主义对于道德行为的比较实际上是可操作的，并且一定程度上是可以定量计算的。以上所说是所谓序数效用函数问题，还可以有基数效用学说，即设法求出每一种人们所欲求的事物的绝对效用量。基数效用论所遇到的问题更多，为稳妥起见这里我们更多地采用了序数效用论。当然，功利效用或社会总福利的比较和测量问题是一个很复杂的技术问题，不过这个困难的问题是大多数伦理学，包括下一章我们讨论到的道义主义伦理学都会遇到的（例如罗尔斯的那个“基本的善”如何量度就是—个问题），并不是功利主义所特有的困难，这些困难是理论如何精确化的困难，并不构成道德难题。况且，事实上，功利主义在定量价值说和定量伦理学的研究上比起其他伦理学派进步得多。这也是我之所以赞赏现代功利主义的原理和方法的原因之一。

上节我们讲过我们的功利原则是综合行为功利主义和准则功利主义的系统功利原则。行为功利主义评价某个道德行为x时，只考虑该道德行为x的直接效用U_d（x）；而准则功利主义考虑道德行为x的效用时，只考虑它符合道德准则R所带来的社会效用U_r（x）。例如舍己救人的行为因符合仁爱原则R而给社会带来了效用或价值，它体现了一种高尚行为准则或良好社会风气，从而肯定增加了社会的利益。因此在评价计量行为的效果时一定不能忽视这项社会效益。因此系统功利原则将某一道德行为的总效用U_c（x）看作上述两项效用的函数，即

U_c（x）=f（U_r（x），U_d（x））

这里U_c（x）叫作x行为的系统功利函数或整合功利函数。这里自变量U_d（x）表示该行为的直接效用，而U_r（x）则表示该行为因符合某种道德准则而间接获得的效用。我们已经给出了一组公理系统论证了这里的效用可以计量，在可以分离变量和线性化的简化情况中，我们有：

U_c（x）=f[U_r（x），U_d（x）]=RU_r（x）+DU_d（x）

这里R为准则的功利系数，D为行为的功利系数。这里R/D=k为准则功利对行为直接功利的权重。这里不妨用一个中国哲学的名称，称k为义利系数。一般说来，对于“重义轻利”的评价者来说k值较大，而对于“重利轻义”的评价者来说k值较小。例如要孟子评价某一个行为的系统功利或系统价值，他的k值较大，而要梁惠王来评价一个行为的系统价值，他的k值就较小。

大家知道孟子去梁国这个行为，二人的评价发生分歧：“孟子见梁惠王，王曰：叟！不远千里而来，亦将有以利吾国乎？孟子对曰：王！何必曰利，亦有仁义而已矣。”（《孟子·梁惠王上》）然后孟子说了一通道义准则的根本功利如何比行为功利更为重要得多的言论。当然孟子与梁惠王都没有行为功利效用的概念，也没有准则功利效用的概念。只是为了说明问题的方便借用一些类比称系统功利系数为义利系数罢了。

在第二次世界大战期间，波兰有一个德国人关押犹太人的集中营，那里有一次发生了一个事件可以说明义利系数的作用。据说，该集中营关押了几千名犹太人，其中一个分营就关闭了80人。某日这80人中有13人越狱逃跑未遂，被德军捉回。德军官命令枪毙这13人，但有一附加条件：每人必须在80人中选一人陪死，否则这80人全体枪毙。于是在这13人中，立即出现行为功利主义和准则功利主义，以及功利主义和道义主义的价值冲突。我们到底应不应该找一个无论我所至爱的人还是我所不爱的人与我一同陪死呢？按行为功利主义的原则，我们应该找一人陪死，因为否则其余67人将全部死掉，比起陪葬者13人死掉来说还是后者的功利比前者大（-13＞-67）。但是，如果这13人越狱未遂者都是道义主义者，他们会提出这样的问题：按照必须尊重别人的生存权利的原则，我不应该让无辜者处死；按照责任的原则，我根本不对67人的全部处死负责，负起这个道义责任的是那些德国军官。按照仁爱的原则，我也没有理由去选一个人陪我一同死，所以我不应作任何违反良心与道德准则的事。他们是动机主义者而不是后果主义者。他们是原则主义者而不是功利主义者，所以他们选择了不找人陪死的道德立场，其结果当然是80人一起被枪决。据说，那次事件中那13人还是作了功利主义的选择，实际上挽救了80-26=54人的生命。在这个例子中，我们可以运用U_c（x）=RU_r（x）+DU_d（x）的公式来作道德的决策。在这里完全的行为功利主义者令R趋向于0，而使义利系数趋向于无穷小，从而忽略不计。而道义主义者或完全准则功利主义者则令D趋于0，而使义利系数趋于无限大，从而忽略行为的直接功利。假定我们坚持系统功利的原则，假定在这个个案中我们的义利系数k=R/D=2，又假定在这个案例中我们违反道德准则所带来的损失为10条性命。不违反道德准则所带来的利益为10条性命，则我们作选人陪死的道德决策的系统功利的伦理价值量为U_c（x）=2×（-10）+1×（-13）=-33。而我们作不选人陪死的系统功利的伦理价值量为U_c（x）=2×（10）+1×（-67）=-47。因-33＞-47，所以我们仍然选择找人陪死的立场。这里义利系数和准则效用的数字完全是虚拟的，并且用人命来作价值单位也有几分任意性，不过其目的只是想说明我们应该系统地综合准则功利主义和行为功利主义，使二者得到兼顾。

我们再举一位实业家李先生捐款救灾的事例。假定人民币对于灾民的效用为对于李先生的效用的两倍。李先生捐款1000万元的行为功利损失为1000万元，而灾民的功利所得为2×1000=2000万元。又假定李先生捐款的道德满足感与捐款的收益成比例。这个行为L对李先生的价值为

U_c（L）=kU_r（L）+U_d（L）=k（2000）-1000

这里k是一义利系数，它代表李先生的无条件利他主义系数。在本论题中，只要李先生的利他主义系数大于1/2。这个捐款行为对李先生来说是有系统价值的。不过事实上在道德决策中，李先生的利他主义系数无须大于1/2。因为，这个捐赠行动除了获得道德满足感k（2000）之外，他还得到了接受捐赠的人们和社会的回报：例如他可能被授予名誉博士学位，或被选为政协委员，或得到舆论的表扬而增加了自己的荣誉等。这效用用U_b（L）表示，b表示回报（repay back）。则

U_c（L）=kU_r（L）+U_d（L）+U_b（L）

如果这个回报相当于20万，则按上式计算，只要利他主义系数大于980/2000=0.49，则这个捐赠对李先生来说是有价值的，对他个人来说也是可取的决策。不过这里我们需要说明的是，我们使用了人民币为一切价值，包括精神价值和政治价值的计量单位有不恰当的地方，之所以如此只是为说明问题而虚拟了数字和虚拟了单位。如果读者不喜欢这个单位在阅读时可以除去，留下单纯的自然数也是可以说明问题的。

但是，应该注意，我们这里所讲的利他主义系数是一个变量，因人不同，因时因势而有异。对于中国古代哲学家杨朱来说，这个系数几乎等于0，杨朱说“拔一毛以利天下，我不为也”。于是在公式U_c（x）=kU_r（x）+U_d（x）中，即使拔一毛，例如U_d（x）=-0.1元，而利天下，例如U_r（x）=10000元，他也不为，即他的利他主义系数还不到10^-5即十万分之一。

以上的公式U_c（x）=f[U_r（x），U_d（x）]=RU_r（x）+DU_d（x）是社会道德决策、个人行为道德决策、社会对个人行为评价应遵循的功利主义公式。

当然，一个社会道德准则（例如遵守诺言）的效用，归根结底要看执行这个准则的行为所带来的利益或效用。如果一个社会道德准则执行过程是弊多而利少，这个准则本身应该废除，就像供给制、平均分配、吃大锅饭或一夫多妻制所体现的道德准则应该废除，而且现在已经废除一样。不过准则的功利效用是不能完全还原为行为的功利效用的。它是行为功利经验的结晶与总结，是行为功利的一种升华、一种突现。在这里显示了系统主义哲学和还原主义哲学、系统功利主义和行为功利主义的区别。人们决不能在每一次行动之前去计算它的全部后果，于是，遵守社会准则便成为行为的一种合理的动机与道德期望，好像人们先天地就有良心、就有良知和直觉一样。在社会道德准则中，公正的原则是最为重要的原则之一，关于这个原则在下一章中我们要进行详细的讨论。从以上的公式中，我们也可以看到功利主义与公正原则并不是不相容的。如果一种行为体现了公正的原则，而另一种同类行为虽有同样的直接效果却没有公正原则，则体现公正原则所带来的功利效用应大于不体现公正原则所带来的功利效用。系统功利主义原则正是要系统地全面兼顾到行为的功利和准则的功利，动机的功利和效果的功利，预期的功利和实际的功利，目前的功利和长远的功利，阶级的、集团的、种族的或国家的功利和全人类的功利，个人的功利和社会的功利以及人类的功利和生态的功利，并力图将它们协调起来、整合起来。这个协调的公式基本上也是

其中k_n为某一准则或某一行为的效用或价值的权重。我们在第五章将利用类似的公式表述和解释各基本道德规范的权重问题。