2.2　双基地雷达方程

假设双基地雷达发射机的发射功率为PT，发射天线方向性增益为GT，发射机与目标之间的距离为RT，则目标处的信号功率密度为

目标经发射功率照射后，在接收机方向也将产生散射功率。假设双基地雷达截面积为σb，目标到接收机的距离为RR，则接收机收到的回波功率密度SR为

双基地雷达接收机收到的回波信号功率可以表示为

其中，AR表示双基地雷达接收天线的有效面积，且，用GR表示双基地雷达接收系统的接收天线方向性增益，其中λ表示发射信号的波长。将式（2.1）和式（2.2）代入式（2.3）中，可以得到双基地雷达方程为

对上式进行整理就可以得到双基地雷达方程为

其中，PRmin表示双基地雷达系统的最小可检测信号功率。当双基地雷达接收系统的接收功率取PRmin时，就可以得到双基地雷达距离乘积的最大值。从式（2.5）来看，当RT或RR中的某一个非常小时，另一个可以任意大，但实际上RT和RR受到以下两个条件的限制：

其中，L为基线距离，即接收机到发射机之间的直线距离。

双基地雷达方程与单基地雷达方程的不同之处在于，双基地雷达距离乘积RTRR代替了单一的斜距R，发射天线方向性增益GT和接收天线方向性增益GR取代了单基地雷达系统的单一天线方向性增益。

考虑到双基地雷达方向图传播因子给雷达性能带来的影响，对其进行修正，即

其中，CB为带宽校正因子；LΣ表示系统损耗，包括发射损耗、波束扫描损耗、处理损耗；FT、FR为非合作雷达照射源的发射方向图传播因子和双基地雷达系统接收方向图传播因子，满足以下公式：

其中，和分别表示多径、散射效应的双基地雷达发射传播因子和接收传播因子；fT和fR分别表示发射和接收天线方向图系数。

与单基地雷达一样，双基地雷达发射信号在传播路径中也存在大气衰减的问题，可以看成是在传播媒质中发生的传播损耗。由于双基地雷达收、发路径的不同，从发射基地到目标之间的大气衰减和从目标到接收基地之间的大气衰减应分别表示出来。用类似单基地大气衰减的表示方法，可分别表示发射和接收路径上的大气衰减量。由发射基地到目标间的大气衰减量可表示为，目标到接收基地间的大气衰减量可表示为。其中，δT和δR分别表示发射、接收路径的电波单程传播衰减系数，其单位为dB/km。

考虑到大气衰减后的双基地雷达方程可写为

上式为考虑了天线方向图传播因子和大气衰减因子后的双基地雷达方程。可以看出，在考虑电波传播衰减后，方程中RTRR为隐函数，不能直接求解。可以用试探法或数值法进行求解。

双基地雷达方程从系统能量关系角度确定了雷达最远作用的可能的范围，由发射机、接收机的系统参数和目标的电磁参数决定。对于非超视距雷达来说，电磁波能量沿直线传播，雷达的作用距离除了受雷达方程的约束，还受到视距的约束。对于双基地雷达，则同时受限于发射机和接收机的视距范围，因此与发射机、接收机的高度和目标的高度有关。地球表面不同高度视距估算如图2.1所示。雷达视距的计算公式为

此外，在考虑非合作双基地雷达系统探测威力时，只有当发射波束和接收波束能够同时照射到的区域才有可能探测到目标。非合作雷达辐射源若采用单面相控阵天线，一般波束范围不会360°全覆盖，需要根据实际利用的雷达辐射源的具体参数来确定。接收机若采用面阵列天线，波束范围也会有一定的角度，但是考虑到接收机阵面可调，可以认为接收机在方位维度是全覆盖的。