1.2 欧姆定律

欧姆定律是电工电子技术中的一个最基本的定律，它反映了电路中电阻、电流和电压之间的关系。欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。

1.2.1 部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律内容是：在电路中，流过导体的电流I的大小与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比，即

也可以表示为U=IR或。

为了让大家更好地理解欧姆定律，下面以图1-12为例进行说明。

图1-12 欧姆定律的几种形式

如图1-12a所示，已知电阻R=10Ω，电阻两端电压U_AB=5V，那么流过电阻的电流。

又如图1-12b所示，已知电阻R=5Ω，流过电阻的电流I=2A，那么电阻两端的电压U_AB=IR=（2×5）V=10V。

图1-13 部分电路欧姆定律应用说明图

在图1-12c所示电路中，流过电阻的电流I=2A，电阻两端的电压U_AB=12V，那么电阻的大小。

下面再来说明欧姆定律在实际电路中的应用，如图1-13所示。

在图1-13所示电路中，电源的电动势E=12V，A、D之间的电压U_AD与电动势E相等，三个电阻器R₁、R₂、R₃串接，相当于一个电阻器R，R=R₁+R₂+R₃=（2+7+3）Ω=12Ω。知道了电阻的大小和电阻器两端的电压，就可以求出流过电阻器的电流I，即

求出了流过R₁、R₂、R₃的电流I，并且它们的电阻大小已知，就可以求R₁、R₂、R₃两端的电压U_R1（U_R1实际就是A、B两点之间的电压U_AB）、U_R2（实际就是U_BC）和U_R3（实际就是U_CD），即

U_R1=U_AB=IR₁=（1×2）V=2V

U_R2=U_BC=IR₂=（1×7）V=7V

U_R3=U_CD=IR₃=（1×3）V=3V

从上面可以看出U_R1+U_R2+U_R3=U_AB+U_BC+U_CD=U_AD=12V。

在图1-13所示电路中如何求B点电压呢？首先要明白，求某点电压指的就是求该点与地之间的电压，所以B点电压U_B实际就是电压U_BD。求U_B有以下两种方法。

方法一：U_B=U_BD=U_BC+U_CD=U_R2+U_R3=（7+3）V=10V

方法二：U_B=U_BD=U_AD-U_AB=U_AD-U_R1=（12-2）V=10V

1.2.2 全电路欧姆定律

全电路是指含有电源和负载的闭合回路。全电路欧姆定律又称闭合电路欧姆定律，其内容是：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路的内、外电阻之和成反比，即

全电路欧姆定律的应用如图1-14所示。

图1-14中点画线框内为电源，R₀表示电源的内阻，E表示电源的电动势。当开关S闭合后，电路中有电流I流过，根据全电路欧姆定律可求得。电源输出电压（也即电阻R两端的电压）U=IR=1×10V=10V，内阻R₀两端

图1-14　全电路欧姆定律应用说明图

的电压U₀=IR₀=1×2V=2V。如果将开关S断开，电路中的电流I=0A，那么内阻R₀上消耗的电压U₀=0V，电源输出电压U与电源电动势相等，即U=E=12V。

根据全电路欧姆定律不难看出以下几点：

1）在电源未接负载时，不管电源内阻多大，内阻消耗的电压始终为0V，电源两端电压与电动势相等。

2）当电源与负载构成闭合电路后，由于有电流流过内阻，内阻会消耗电压，从而使电源输出电压降低。内阻越大，内阻消耗的电压越大，电源输出电压越低。

3）在电源内阻不变的情况下，如果外电阻越小，电路中的电流越大，内阻消耗的电压也越大，电源输出电压也会降低。

由于正常电源的内阻很小，内阻消耗的电压很低，故一般情况下可认为电源的输出电压与电源电动势相等。

利用全电路欧姆定律可以解释很多现象，比如用仪表测得旧电池两端电压与正常电压相同，但将旧电池与电路连接后除了输出电流很小外，电池的输出电压也会急剧下降，这是因为旧电池内阻变大的缘故；又如将电源正、负极直接短路时，电源会发热甚至烧坏，这是因为短路时流过电源内阻的电流很大，内阻消耗的电压与电源电动势相等，大量的电能在电源内阻上消耗并转换成热能，故电源会发热。