5.2 有限元分析的主要步骤与分析功能简介

应用JMAG软件建立电动机的有限元分析模型与分析主要包括如下步骤：创建几何模型、定义材料、定义条件、定义电路、网格剖分、求解与结果显示。

（1）模型建立

电动机几何模型的建立可以从外部的其他类型文件导入，可以采用自带的GEOMETRY EDITOR进行编辑，也可以通过GEOMETRY LINK及MOTOR TEMPLATE功能进行设置。

（2）定义材料（materials）

如图5-4所示，对定子铁心（叠片结构）硅钢片材料进行设置，右键快捷菜单选择details后可以显示右侧图中铁心的磁化特性曲线。

图5-4 铁心材料设置界面

图5-5a给出了对永磁体充磁方式设置的对话框，图5-5b设置了parallel pattern（circular direction）充磁方式的向外（outward）充磁与向内（inward）充磁方式，图5-5c设置了radial pat-tern（circular direction）充磁方式的向外（outward）充磁与向内（inward）充磁方式。

图5-5 永磁体的充磁方式设置

a）对永磁体充磁方式设置的对话框 b）parallel pattern（circular direction）的两种充磁方式 c）radial pattern（circular direction）的两种充磁方式

（3）定义条件（conditions）

这里需要对运动部件、运动边界、绕组等条件进行定义。图5-6给出了对运动部件的设置，名称为rotor，移动方式为恒定转速旋转。

图5-6 转子运动部件的设置

（4）定义电路（circuit）

由于电动机的定子绕组需要与外电路进行电气联系，这里通过circuit的编辑界面进行设置，如图5-7a所示。图中给出了三相星形连接绕组（图中的star connection模块）的外接电路，其中采用三相电流源（3-phase power supply）对绕组进行供电，并在三相端子上对相电压进行测试（图中的voltage probe）。图5-7b中给出了软件提供的一些常用电气元器件。

图5-7 在circuit中绘制电路

（5）网格剖分（mesh）

图5-8针对mesh网格进行定义，Standard meshing常用来对静止磁场进行分析，slide mesh motion用来对运动/滑移边界进行网格剖分。

图5-8 mesh定义对话框

（6）求解（run）

鼠标右键单击需要运行的study，在快捷菜单中选择位于最下方的properties，出现图5-9左侧的步长设置（step control）、电路设置（circuit settings）等对话框。设置完毕后，在同样的右键快捷菜单中选择位于最上方的Run active case，然后就开始了问题的求解。运行的监控界面如图5-9右图所示。

图5-9 求解run运行界面

（7）结果显示（results）

在求解对话框设置中，系统默认对很多问题进行求解。在求解完成后，如图5-10，右键单击图中的results，会显示创建新的磁通密度云图（contour plot）、磁矢量图（vector plot）、磁力线图（flux line），右键单击graphs，在快捷菜单中会出现转矩（torque）、洛伦兹力（lorentz force）、焦耳损耗（joule loss）、磁滞损耗（hysteresis loss）、电流（current）、电气功率（electric power）、电路电压（circuit voltage）、绕组的磁通（magnetic flux of fem coil）等可供显示的曲线。

图5-10 曲线创建与显示快捷菜单

在快捷菜单中选择电路电压，然后出现图5-11所示电路端电压，本例中定子绕组开路，绘制的电压波形实际上是相绕组的空载反电动势波形。齿槽效应造成了反电动势峰值处明显的波动。

图5-11 定子绕组空载反电动势波形

为了尝试对反电动势进行FFT分析，在JMAG主菜单中的Tools中单击graph manager，随即出现图5-12左侧界面，参见图5-12右图的设置，然后单击左侧Transform中的fourier transform功能，出现了图5-13所示的分析结果。

图5-12 graph manager参数设置

在与graph平行的table选项卡中可以看到具体的分析数据，如图5-13右图所示。

图5-14绘制了磁力线分布图，左边的磁力线较少（默认设置21条），右边的磁力线增加为100条。可以看到，图5-14右图中可以非常容易地看出磁通密度的分布稀疏情况。

图5-13 空载反电动势的FFT分析结果

图5-14 磁力线分布图

采用model copy功能显示完整的电动机磁力线图，如图5-15所示。图中标注了静止的三相定子绕组的轴线：A轴、B轴、C轴与随转子永磁体同步旋转的d轴与q轴（A、B、C与本书符号保持一致，软件中对应分别为U、V、W）。

图5-16给出了磁通密度云图，不同的色彩表示了不同的磁通密度大小。

图5-17给出了转子旋转电角度90°前后的两张磁矢量图。磁矢量图中标注的箭头方向，可以使我们更清楚地看到磁场的分布与变化情况。

图5-18给出了采用上述有限元模型分析的PMSM的转矩波形，可以看出，电动机的平均转矩为1.84Nm。但是由于定子绕组齿槽的存在，出现了明显的转矩脉动。

图5-15 完整的电动机磁力线截面图

图5-16 磁通密度云图

图5-17 不同转子位置的磁矢量图

图5-18 有限元模型分析的电动机转矩

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