小知识 转速和角速度

通常用字母n（r/min）表示电动机转速，同样也可以用角速度ω（rad/s）来表示电动机转速。前者适用于日常生活和生产，后者符合国际单位制，适合于推导和计算。两者之间的换算关系为

（单位弧度/秒：rad/s，也常省去弧度单位而表示为1/s）

（单位转/分：r/min）

本书沿用国际上通行的做法，用角速度ω表示电动机的转速，并在需要说明之处给出转速值。采用角速度ω的好处是：对于交流电动机变频调速而言，转速ω和电源的角频率ω直接相关，便于推导和计算。例如极对数为1，同步转速为n=3000r/min的交流电动机，其角速度为ω=100π rad/s。而50Hz电源的角频率也是2πf=100π rad/s。

对于直流电动机，由于使用了角速度ω作为转速的变量，电动势常数和转矩常数在数值上相等，这会使计算更加方便。其原理如下所述：

当直流电动机的电动机的极对数为p_n，电枢绕组的有效导体数为N，并联支路数为a，则转矩计算公式为

电动势计算公式是

把上式中的转速n换成ω，则有

即电动势常数，这就和转矩常数在数值上完全相同。