第四节 叶片的空气动力学

风力机的叶片是接受风能的部件，叶片如何接受风能使风轮旋转，这就是叶片的空气动力特性。不同的叶片翼型，其空气动力特性也不同，其接受风能的效率也不同。

1.叶片的升力和阻力

风吹在叶片上，由于叶片翼型上、下表面形状不一样，使空气流经叶片翼型上、下表面时的流速有很大差别。空气流经叶片翼型上表面的流速比流经下表面的流速高，流速高的空气流对上表面的压力比流速低的空气流对下表面的压力小，因而在叶片上、下表面形成压力差，这个压力差就是叶片的升力F_L，它是风轮转动的动力。与此同时，流经叶片上、下表面的空气流对叶片转动也形成阻力F_D，它是阻碍叶片旋转的力，也是形成风轮反转矩的力。

在描述不同叶片翼型的升力和阻力时，通常用无量纲的升力系数和阻力系数来表示升力和阻力的大小。

叶片升力和阻力由下式给出：

式中 F_L——叶片翼型升力，单位为N；

C_L——叶片翼型升力系数；

ρ——空气密度，单位为kg/m³，计算时应换算成N/m³；

S_y——叶片面积，单位为m²；

v——风速，单位为m/s；

F_D——叶片翼型阻力，单位为N；

C_D——阻力系数。

叶片接受风能的总动力由下式给出：

式中 F——空气总动力，单位为N；

C_r——空气动力系数。

叶片升力F_L随迎角α的增加而增加，而阻力F_D随迎角α的增加而减小。当迎角增加到某一临界值α_cr时，升力突然减小而阻力迅速上升，此时风轮叶片突然丧失支撑，这种现象称作失速。所以风轮叶片不能单追求升力的增大而超越临界迎角。

2.叶片气动俯仰力矩

作用在翼型上的空气动力的合力与翼弦的交点称作压力中心。在某迎角范围内，对于一般形状的翼型，在其弦上有一点，当翼型迎角变化时，压力中心相对于这一点的力矩保持常数，这一点称作翼型的空气动力中心，这一力矩称作气动俯仰力矩M。计算气动俯仰力矩的参考点通常选择翼型弦线距前缘0.25～0.30倍弦长处作为参考点。俯仰力矩使翼的后缘抬起的力矩为正，前缘抬起为负。俯仰力矩M（N·m）由下式求得：

式中 C_M——气动俯仰力矩系数；它是无量纲的数；

ρ——空气密度，单位为kg/m³，计算时换算成N；

S_y——叶片面积，单位为m²；

v——风速，单位为m/s；

L——叶片弦长，单位为m。

3.叶片的线速度

1）叶片的线速度由下式给出：

u=ωr_i=2πr_in （3-28）

式中 u——叶片的线速度，单位为m/s；

ω——叶片旋转的角速度，单位为rad/s；

r_i——叶片距风轮转动中心的半径，单位为m。

2）叶片的相对速度V_w由下式给出：

4.叶片的转矩和功率

由图3-13可以看到

式中 dF_L——升力积分元；

dF_D——阻力积分元；

dS——叶片面积积分元。

dF_Lt=dF_L·sinϕ （3-32）

dF_Dt=dF_D·cosϕ （3-33）

dF_Ln=dF_L·cosϕ （3-34）

dF_Dn=dF_D·sinϕ （3-35）

图3-13 叶片翼型受力分析

1）使风轮转动的力的积分元dF_n由下式给出：

2）叶片受到推力的积分元为

3）叶片转矩由下式求得：

式中 r_i——叶片积分元距叶片转动中心的距离，单位为m。

当有K个叶片时，式（3-39）应乘以K（等号右边）。

4）叶片受到的推力由下式给出：

当有K个叶片时，式（3-39）应乘以K（等号右边）。

5）叶片转动时所形成的反转矩M′_n（N·m）由下式求得：

当有K个叶片时，式（3-40）右边应乘以K。

6）风轮接受风能的功率为

N=∑dFv=Fv （3-42）

7）风轮接受风能的有效功率为

Ne=ωM （3-43）

式中 ϕ——叶片的相对迎风角，ϕ=α+θ；

K——叶片数；

ω——风轮转动的角速度，单位为rad/s；

Ne——风轮接受风能的有效功率，单位为W。

8）风轮接受风能的效率由风轮接受风能及转换成风轮有效功率来决定的。