1.2 电路的基本物理量

学习目标

从工程应用的角度重新了解电流、电压、电能、电功率等概念，熟悉其国际单位制；理解电压和电位的联系与区别；深刻领会电路分析中参考方向的问题。

电路的电流、电压和电位

1.2.1 电流

电荷有规则的定向移动形成电流。

在金属导体内部，自由电子可以在原子间做无规则运动；在电解液中，正负离子可以在溶液中自由运动。如果在金属导体或电解液两端加上电压，在金属导体内部或电解液中就会形成电场，自由电子或正负离子就会在电场力的作用下，做定向移动从而形成电流。

电流的大小是用单位时间内通过导体横截面的电量进行衡量的，称为电流强度，即

稳恒直流电路中，电流的大小及方向都不随时间变化时，其电流强度可表示为

式（1.1）和式（1.2）中，当电量q（Q）的单位采用国际制单位库仑（C）、时间t的单位用国际制单位秒（s）时，电流i（I）的单位应采用国际制单位安培（A）。电流还有较小的单位毫安（mA）、微安（μA）、纳安（nA），它们之间的换算关系为

1A=103mA=106μA=109nA

注意：电路理论中，一般把随时间变化的电压、电流用小写英文字母u、i表示，而把不随时间变化的电压、电流用大写英文字母 U、I 表示。如式（1.1）中的电流是用小写英文字母表示的，所以它指的是任意波形的电流；式（1.2）中的电流用大写，指的是大小和方向均不随时间变化的稳恒直流电，这一规定在电学中十分重要，切不可随意。

电荷的定向移动形成电流，说明电流是一种物理现象。电路理论中，电流又是一个代数量，因此具有方向性，习惯上把正电荷移动的方向规定为电流的方向。在电路分析时，常常不能事先确定电流的实际方向，而且交变电流的实际方向又在随时间不断变动，所以，在电路图上标出任意时刻电流的实际方向不太可能。为此，要求在列写电流方程之前，必须先在电路图上标出待求电流的参考方向。原则上电流的参考方向可以任意选择，但一经选定，在计算过程中就不允许再变更。当待求电流计算结果得正值时，说明参考方向与实际方向相同；如果计算结果为负值，说明参考方向与实际方向相反。

1.2.2 电压

根据物理学知识可知，电场力将单位正电荷从电场中的一点移至另一点所做的功，称为电压，用数学式可表达为

式中，uab是用来衡量电场力做功本领大小的电量，即电压。式（1.3）中，电功的单位用焦耳（J），电量的单位用库仑（C）时，电压的单位是伏特（V）。电压的单位还有千伏（kV）和毫伏（mV），各种单位之间的换算关系为

1V=10?3kV=103mV

由欧姆定律可知，如果在一个电阻两端加上电压，则电阻中就会有电流通过。实际电路中的情况正是如此，在一个闭合电路两端加上电压，电路中就会有电流通过。因此，从工程应用的角度来看：电压是电路中产生电流的根本原因。

电路理论中，电压也是一个代数量，因此在电路分析中同样存在参考方向的问题。电学中规定：电压的正方向由高电位“+”指向低电位“?”，所以电压也称为电压降。分析电路时，在列写电压方程式之前，必须在电路图中标出待求电压的参考方向，否则方程式中各电压的正、负取值无意义。

1.2.3 电位

空间各点位置的高度都是相对于海平面或某个参考高度而言的。如果没有设置参考高度，讲空间各点的高度显然无意义。同样，电路中的电位也具有相对性，即电路中各点电位的高低正负均相对于电路中的参考电位点（简称参考点）。电路理论中规定：电路参考点的电位取零值，其他各点的电位值均要和参考点相比，高于参考点的电位是正电位，低于参考点的电位是负电位。

一个电路参考点的选取理论上任意，但在工程实际中，由于大地的电位比较稳定，通常选取大地作为电路参考点；当设备和仪器的底盘、机壳与接地极相连时，往往选取与接地极相连的底盘或机壳作为电路参考点；电子线路中，很多元器件都需汇集到一个公共点，这时又会把电子设备中的公共连接点作为电路的参考点。在分析电路时，电路参考点一经选定，电路中各点的电位数值就是唯一、确定的了。电路参考点改变时，电路中各点电位随之发生改变。

根据物理学知识可知，电场力将单位正电荷从电场中的一点移至参考点所做的功，称为电位，用数学式可表达为

电学中为了让电位区别于电压，用“vx”表示电位。显然，电位的单位也是伏特（V），所不同的是，电位采用单注脚来表示它在电路中的电位点。

电压和电位的关系为

即电路中两点电位的差值在数值上等于两点间电压。式（1.5）表示：电压是绝对的量，其大小仅取决于电路中两点间电位的差值，与参考点无关。

1.2.4 电功和电功率

电功和电功率

1.电功

电流能使电动机转动，电炉发热，电灯发光，说明电流具有做功的本领。电流做的功称之为电功。电流做功的同时伴随着能量的转换，其做功的大小可以用能量进行度量，即

式中，电压的单位用伏特（V），电流的单位用安培（A），时间的单位用秒（s）时，电功（或电能）的单位是焦耳（J）。工程实际中，还常常用千瓦小时（kW·h）来表示电功（或电能）的单位，1kW·h又称为一度电。

一度电的概念：100W的灯泡使用10h耗电1度；40W的灯泡使用25h耗电1度；1 000W的电炉加热1h，耗电1度，即1度=1kW×1h。

2.电功率

单位时间内电流做功的大小称为电功率。电功率用P表示，即

式中，电功的单位用焦耳（J），时间的单位用秒（s），电压的单位为伏特（V），电流的单位为安培（A）时，电功率的单位是瓦特（W）。

电功率反映了电气设备或用电器能量转换的本领。如“220V,100W”的白炽灯，说明它在220V电压下，1s内可将100J的电能转换成光能和热能；“220V,40W”的白炽灯，指它在220V电压下，1s内只能将40J的电能转换成光能和热能，显然，“220V、100W”的白炽灯能量转换的本领大。

电路分析中，电功率也是一个代数量，当元件上电功率为正值时，说明这个元件在电路中吸收电能，为无源元件，或称为负载；当元件上的电功率为负值时，说明元件向外供出电能，这时元件为有源元件，起电源的作用。

注意：电气设备或用电器的铭牌数据上标示的瓦数均是它们的额定电功率，只有加在电气设备或用电器上的实际电压等于它们的额定电压时，实际电功率才等于它们的额定电功率。

对一个完整的电路而言，它产生的功率和它消耗的功率总是相等的，称为功率平衡。

1.2.5 参考方向

参考方向

在分析和计算电路的过程中，参考方向是人为假定的分析依据。但参考方向一经确定，整个分析过程中就不能再随意更改。为了避免麻烦，人们习惯于先假定电路中各元件的性质，根据元件性质选定元件上电压、电流的参考方向。

假设电路中的某元件是负载时，由于负载通过电流时要进行能量转换，电流流入端的电位高于电流流出端的电位，我们把负载上的这种电压、电流方向称为关联参考方向，如图1.3（a）所示。关联方向下的电压、电流方向一致。

如果假设电路中的某元件是电源时，电源中通过的电流方向总是从电源负极指向电源正极，这种电流由元件端电压的低电位一端流向高电位一端的电压、电流参考方向称为非关联参考方向，非关联参考方向下，元件上的电压、电流方向相反，如图1.3（b）所示。

在运用参考方向时有两个问题要注意：

① 参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是待求值的真实方向，所以不必去追求其物理实质是否合理；

② 在分析、计算电路的过程中，切不可把“正、负”“加、减”及“相同、相反”这几个概念混为一谈。

“正、负”是指：分析和计算电路的最后结果，当某一所求电量得正值，说明它选取的参考方向与实际方向相同；若某一所求电量得负值，则说明它选取的参考方向与该电量的实际方向相反。

方程式各量前面的加、减号规定：凡与参考方向一致电量，前面取加号，凡与参考方向相反的电量，前面则取减号。

“加、减”则是指方程式中各电量前面的正、负号。

“相同、相反”是指元件上流过的电流与它两端电压为关联参考方向时，称方向相同，若流过元件上的电流与它两端电压为非关联参考方向时，称方向相反。

检验学习结果

1.2.1 如图1.3（a）所示，若已知元件吸收功率为?20 W，电压U=5V，求电流I。

1.2.2 如图1.3（b）所示，若已知元件中通过的电流I=?100A，元件两端电压U=10V，求电功率P，并说明该元件是吸收功率还是发出功率。

1.2.3 从工程应用的角度来看，电压、电位有何联系和区别？

1.2.4 电功率大的用电器，电功也一定大。这种说法正确吗？为什么？

1.2.5 在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？应用参考方向时，会遇到“正、负”“加、减”“相同、相反”这几对词，你能说明它们的不同之处吗？