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4.出租车的号码

有一天晚上,有个伦敦的警察,看到两辆出租车向相反的方向驶离,情况有些可疑。这位警官特别仔细、特别机警,他拿出记事本要记录出租车的号码。然而,他发现他没带铅笔,幸运的是,他发现了一小块粉笔,于是他用粉笔在临近停泊点的门口处记录下了两辆车的号码。当他在巡逻中回到那个地点时,再次看到了那两个号码,他注意到了特别之处:所有的9个数字(不包括0)都在其中,并且没有重复,但是如果他把两组数字相乘,再一次得到9个数字,而且只有一次。

早上,一个船务码头的职员到达后,注意到了那些粉笔字,并且认真地把它们都擦拭干净了。因为警官无法记住所有的数字,因此他们咨询了几个数学家,看是否有某个特定的方法发现所有的数字,包含警官注意到的特性。但是他们一无所获。然而,调查是非常有趣的,下面是众多问题中的一个:哪两组数字包含所有的9个数字,在相乘时产生的另一组数字(可能是最大的一个数)包含所有的9个数字?这里不包括0这个数字。